湖南省五市十校学年高一下学期期末考试数学Word版含答案Word文档下载推荐.docx
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C．
D.
3．已知角α的终边过点P（－8m，－6sin30°
），且cosα＝－
，则m的值为（ ）
A．－
B.
C．
D.
4．执行如图的程序框图，若输出S的值为55，则判断框内应填入（）
（第3题）
A.
B.
C.
D.
5．在
中，
，则
的形状为（）
A.正三角形B.等腰三角形或直角三角形
C.等腰直角三角形D.直角三角形
6．在
中，已知
=（ ）
A．－
7．在△ABC中，点P在BC上，且
＝2
，点Q是AC的中点，若
＝（4,3），
＝（1,5），则
等于（ ）
A．（－2,7）B．（－6,21）C．（2，－7）D．（6，－21）
8．在△ABC中，（
＋
）·
＝|
|2，则△ABC的形状一定是（ C ）
A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
9．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是（）
A．5B.6C．7D.8
10．已知向量a，b夹角为45°
，且|a|＝1，|2a－b|＝
，则|b|＝（）
A．3
B.4
C．5
D.6
11．已知f（x）＝
sin2x＋cos2x－m在
上有两个零点，则m的取值范围是（ ）
A．[1,2）B．（1,2）C．（1,2]D．[1,2]
12．已知函数f（x）=f（
）,且当
时，f（x）=x+sinx,设a=f
（1）,b=f
（2）,c=f（3）,则（）
A.a<
b<
cB.b<
c<
aC.c<
aD.c<
a<
b
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
13．已知统计某化妆品的广告费用
（千元）与利润
（万元）所得的数据如下表所示：
从散点图分析，
与
有较强的线性相关性，且
，若投入广告费用为
千元，预计利润为__________．
14．为了在运行下面的程序之后输出y＝25，键盘输入x应该是
15．已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是____
16．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°
，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|
＋3
|的最小值为________．
三、解答题：
本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程
17．已知tan（π＋α）＝－
，tan（α＋β）＝
.
（1）求tan（α＋β）的值；
（2）求tanβ的值．
18．南航集团与波音公司2018年2月在广州签署协议，双方合作的客改货项目落户广州空港经济区．根据协议，双方将在维修技术转让、支持项目、管理培训等方面开展战略合作．现组织者对招募的100名服务志愿者培训后，组织一次知识竞赛，将所得成绩制成如下频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励．
（1）试求受奖励的分数线；
（2）从受奖励的20人中利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中抽取2人在主会场服务，试求2人成绩都在90分以上（含90分）的概率.
19．在
分别是角
的对边，且
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的面积.
20．某企业招聘大学毕业生，经过综合测试，录用了14名女生和6名男生，这20名学生的测试成绩如茎叶图所示（单位：
分），记成绩不小于80分者为A等，小于80分者为B等．
（1）求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数；
（2）如果用分层抽样的方法从A等和B等中共抽取5人组成“创新团队”，则从A等和B等中分别抽几人？
（3）在
（2）问的基础上，现从该“创新团队”中随机抽取2人，求至少有1人是A等的概率．
21．已知a＝（5
cosx，cosx），b＝（sinx,2cosx），设函数f（x）＝a·
b＋|b|2＋
（1）求函数f（x）的最小正周期和对称中心；
（2）当x∈[
]时，求函数f（x）的值域；
（3）该函数y＝f（x）的图象可由
的图象经过怎样的变换得到?
．
22．已知向量
，函数
的最小值为
（1）当
时，求
的值；
（2）求
；
（3）已知函数
为定义在R上的增函数，且对任意的
都满足
问：
是否存在这样的实数m，使不等式
+
对所有
恒成立，若存在，求出m的取值范围；
若不存在，说明理由
2018年上学期期终考试高一数学答案
，k∈Z}，那么（C ）
（C）
，则m的值为（ C ）
答案：
C
的形状为（D）
=（ C）
等于（B ）
9．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是（B）
，则|b|＝（A）
11．已知函数f（x）＝
上有两个零点，则m的取值范围是（ A ）
时，f（x）=x+sinx,设a=f
（1）,b=f
（2）,c=f（3）,则（D）
解析：
程序对应的函数是
y＝
由
或
得x＝－6或x＝6.
15．已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是______
如图所示，边长为4的正方形ABCD，分别以A、B、C、D为圆心，并以2为半径画圆截正方形ABCD后剩余部分是阴影部分．
则阴影部分的面积是42－4×
π×
22＝16－4π，所以所求概率是
＝1－
|的最小值为___5_____．
17．解
（1）∵tan（π＋α）＝－
，∴tanα＝－
∵tan（α＋β）＝
＝
（2）tanβ＝tan[（α＋β）－α]＝
【答案】
（1）86;
（2）P=0.3
（1）
;
（2）
（1）75.5,81；
（2）2,3；
（3）
21解
（1）f（x）＝a·
＝5
sinxcosx＋2cos2x＋
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