八年级上册数学教案文档格式.docx
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第五篇:
八年级数学上册计划
正文
第三章图形的平移与旋转3.1.学习过程学习过程1.引入传送带上的电视机的形状、大小是否发生了改变”“手扶电梯上的人”“笔直的铁道上行驶的火车”“上下楼的电、、、梯”。
上述这些现象所具有的共同特征:
2.总结得出平移的定义:
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
在平面内3.平移的性质根据定义得到:
经过平移,对应点所连的线段平行且相等;
对应线段平行且相等,对应角相等。
例1如图所示,△abe沿射线xy方向平移一定距离后成为△cdf。
找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。
生活中的平移
yx
变式练习:
如图所示,∠def是∠abc经过平移得到的,∠abc=33o,求∠def
o
的度数。
yxa
/////
c
b
a
d
2.如图所示,将∠abc沿射线xy平移至∠a/b/c/,且bc与a/b/交点为d,图中有哪些相等的角?
学习过程学习过程1、什么叫平移?
2、平移有哪些性质?
3、决定平移的两大要素是什么?
2.探究新知:
经过平移,线段ab的端点移到了点d,你能作出线段ab平移后的图形吗?
ad
b3.例题讲解例1:
如图,经过平移,△abc的顶点a移到了点d,请作出平移后的三角形。
作法:
1、分别过点b、c沿ad方向作线段be、cf,使它们与ad平行且相等则△def即为所求。
2、顺次连结d、e、f
例2将字母a按箭头所指的方向平移3厘米,作出平移后的图形。
e
如图,已知rt△abc中,∠c=90°
,bc=4,ac=4,现将△abc沿cb方向平移到△a’b’c’的位置。
(1)若平移距离为3,求△abc与△a’b’c’的重叠部分的面积;
(2)若平移距离为x(),求△abc与△a’b’c’的重叠部分的面积y,并写出y与x的关系式。
3.3生活中的旋转学习过学习过程1.在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点在平面内(circumrotate).称为旋转中心,转动的角称为旋转角.称为旋转中心,转动的角称为旋转角.注意:
“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度..................在物体绕着一个定点转动时,它的形状和大小不变。
因此,旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。
...........2.由旋转的定义
总结决定旋转的三要素:
旋转中心,旋转方向,旋转角度。
3.旋转角的定义:
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角4.旋转的基本性质经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的旋转角相等.旋转的基本性质:
经过旋转对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的旋转角相等.本性质经过旋转,1.2点整、7点整,时针与分针所成的角分别为几度?
2.3点12分,3点40分时,时针与分针所成角各为多大?
分时,其中,析:
n点m分时,两针所成的角为|n×
30°
+m×
0.5°
?
m×
6°
|。
其中,时针每小时转动30°
,时针每分钟转动
30°
=0.5°
。
60
3.4简单的旋转作图3.4简单的旋转作图
学习过程学习过程基本掌握了作图的一个要点:
(1)定好旋转中心,认准旋转方向,确定旋转角度。
(2)找图形的关键点。
讲授新课我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法例1:
如图,△abc绕o点旋转后,顶点a的对应点为点d,试确定顶点b、c对应点的位置,以及旋转后的三角形.
分析:
一般作图题,在分析如何求作时,都要先假设已经把所求作的图形作出来,然后再根据性质,确定如何操作.假设顶点b、c的对应点分别为点e、点f,则∠boe、∠cof、∠aod都是旋转角.△def就是△abc绕点o旋转后的三角形。
根据旋转的性质知道:
经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,即旋转角相等,对应点到旋转中心的距离相等,则∠boe=∠cof=∠aod,oe=ob,of=oc,这样即可求作出旋转后的图形。
使用直尺和圆规,把这一旋转后的图形作出来,要注意把痕迹保留下来.解:
(1)连接oa、od、ob、oc.
(2)如下图,分别以ob、oc为一边作∠bom、∠con,使得∠bom=∠con=∠aod.(3)分别在射线om、on上截取oe=ob、of=oc.(4)连接ef、ed、fd.
△def,就是△abc绕o点旋转后的图形.
确定一个三角形旋转后的位置的条件为:
(1)三角形原来的位置;
(2)旋转中心;
(3)旋转方向;
(4)旋转角。
确定一个三角形旋转后的位置的条件为
(三)课堂练习解:
如下图,先确定字母n的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°
后的位置,然后连线.
3.53.5它们是怎样变过来的学习过程学习过程图形的平移、旋转,图形的平移、旋转,轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式1、利用“想一想”你能将图3—5—2的左图
图,通过平移或旋转得到右图吗?
图3—5—2例1怎样将图3—5—3中的甲图变成乙图案?
图3—5—3练习:
1、2、是由三个正三角形拼成的,它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变换而得到?
第三章图形的平移与旋转一.填空题.和,只改变图形的。
1.平移是由_________________________________________所决定。
2.平移不改变图形的3.钟表的分针匀速旋转一周需要60分,它的旋转中心是___________,经过20分,分针旋转__________度。
4.如图四边形abcd是旋转对称图形,点__________是旋转中心,旋转了_________度后能与自身重合,则ad=__________,ao=__________,bo=_____________。
aobd
a1
b1
c1
;
5.△
a1b1c1是△abc平移后得到的三角形,则△a1b1c1≌△abc,理由是
旋转度可得到△bcd.
6.△abc和△dce是等边三角形,则在此图中,△ace绕着c点
第七题eo7.如图,四边形aobc,它绕着o点旋转到四边形doef位置,在这个旋转过程中:
旋转中心是_________,旋转角是_____经过旋转点a转到______,点c转到______,点b转到_____线段oa与线段_____,线段ob与线段________,线段bc与线段________是对应线段。
四边形oacb与四边形odfe的形状、大小__________。
8.如图,图案绕中心旋转_______度(填最小度数)二.选择题:
次和原来图案互相重合.
第六题b
adce
adbf
1.下列图形中,是由
(1)仅通过平移得到的是(2.在以下现象中,①温度计中,液柱的上升或下降;
)④传送带上,瓶装饮料的
②打气筒打气时,活塞的运动;
③钟摆的摆动;
移动
属于平移的是(
)(c)②,③(d)②,④)
(a)①,②
(b)①,③
3.将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是((a)10cm(b)5cm(c)0cm(d)无法确定4.如图可以看作正△oab绕点o通过(a.3次b.4次c.5次5.下列运动是属于旋转的是()a.滾动过程中的篮球的滚动c.气球升空的运动accb(a)cba)7.下列说法正确的是(bb.钟表的钟摆的摆动)旋转所得到的d.6次
d.一个图形沿某直线对折过程);
aacbbc
6.δabc是直角三角形,如图(a),先将它以ab为对称轴作出它的轴对称图形,然后再平移得到的图形应该是(
a.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小b.平移和旋转的共同点是改变图形的位置c.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离d.由平移得到的图形也一定可由旋转得到8.将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()
;
三,解答题;
1.经过平移,图中左边图形上a点移到e点,作出平移后的图形.
2,
将字母a按箭头所指的方向,平移3㎝,作出平移后的图形.3,如图,经过平移,△abc的顶点a移到了点d,请作出平移后的三角形。
4.在下图中,将大写字母e绕点o按逆时针方向旋转90°
后,再向左平移4个格,请作出最后得到的图案.
5.如图,把?
abc绕b点逆时针方向旋转30o后,画出旋转后的三角形。
四.如图,四边形abcd的∠bad=∠c=90o,ab=ad,ae⊥bc于e,
af
?
bea旋转后能与
dfa重合。
(1)旋转中心是哪一点?
旋转了多少度?
若ae=5㎝,求四边形aecf的面积。
bed
如图,把?
五.如图是日本“三菱”汽车的标志,它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的?
每次旋转了多少度?
13.4整式的除法单项式除以单项式
学习目标:
1、经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算;
2、理解整式除法运算的算理,发展有条理的思考及表达能力.
学习重点:
可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法,要确实弄清单项式除法的含义,
会进行单项式除法运算.
学习难点:
确实弄清单