全国高考模拟文科数学分类汇编三角函数和解三角形Word文档格式.docx
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个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，则图象
的一个对称中心为
C.
5.7．（5分）若将函数f（x）=
sin（2x+
）图象上的每一个点都向左平移
个单位，得到g（x）的图象，则函数g（x）的单调递增区间为（ ）
A．[kπ﹣
，kπ+
]（k∈Z）B．[kπ+
]（k∈Z）
C．[kπ﹣
，kπ﹣
]（k∈Z）D．[kπ﹣
6.11．函数
的图象大致是
7.8.已知函数
，则下列结论中正确的是
A.函数
的最小正周期为
B.函数
的图象关于点
C.由函数
个单位长度可以得到函数
的图象
D.函数
在区间
上单调递增
8.9.函数
，则函数的导数的图象是（ ）
A.
B.
C.
．D.
9.8．（5分）已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
，x∈R）的图象如图所示，则该函数的单调减区间是（ ）
A．[2+16k，10+16k]（k∈Z）B．[6+16k，14+16k]（k∈Z）
C．[﹣2+16k，6+16k]（k∈Z）D．[﹣6+16k，2+16k]（k∈Z）
10.8．已知曲线
，则下列说法正确的是
A．把
上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线
B．把
C.把曲线
向右平移
个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到曲线
D．把曲线
11.10．函数
（其中e为自然对数的底数）图象的大致形状是
12.9．已知曲线
，则下面结论正确的是
各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C2
上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移至
C．把
上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
D．把
13.11．现有四个函数①
②
③
④
的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是
A．①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①
14.6.已知函数
，则
A．函数
的图象关于原点对称
B．函数
的图象关于直线
C．函数
图象上的所有点向右平移
个单位长度后，所得的图象关于原点对称
D．函数
15.7．函数
的图象可能为
16.11．已知函数
与
有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的函数
（ ）
17.3．已知
值为（）
B．
C．
D．
18.5.为了得到函数
的图象,只需把函数
的图象上所有的点（）
A.向左平移
个单位B.向左平移
个单位
C.向右平移
个单位D.向右平移
个单位
19.6.已知函数
的部分图象如图所示,则
的解析式是（）
A.
D.
二、填空题
1.14．（5分）已知函数f（x）=2sin（ϖx+φ）对任意x都有f（
+x）=f（
﹣x），则|f（
）|= ．
2.15．设△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=4，A=
，B=
，则△ABC的面积S= ．
三、解答题
1.17．（10分）已知点
，Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数
．
（1）求函数f（x）的最小值及此时x的值；
（2）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求△ABC的周长的最大值．
2.17．（本小题满分12分）
在
中，角A，B，C的对边分别为
（I）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，角B的平分线交AC于点D，求线段BD的长度．
3.17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB=2a+b．
（1）求角C；
（2）若△ABC的面积为
，求ab的最小值．
4.17.在△
中，
分别为内角
的对边，
.
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
求△
的面积.
5.17．（12分）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bsin（B+C）+acosA=0，且c=2，sinC=
（1）求证：
A=
+B；
（2）求△ABC的面积．
6.17．（12分）在
（1）求
的值；
（2）若
的面积．
7.17．（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中，O为原点，
（I）若
；
（Ⅱ）设
的值.
8.17．（12分）
中，角
的对边分别为
（1）若
，且
为锐角三角形，
，求
的取值范围．
答案
【分析】由题意可得函数f（x）的图象关于点M（1，0）对称，又关于直线x=﹣1对称；
再结合g（x）的解析式画出这2个函数区间[﹣3，3]上的图象，数形结合可得它们的图象区间[﹣3，3]上的交点个数．
【解答】解：
由f（x）+f（2﹣x）=0，可得函数f（x）的图象关于点M（1，0）对称．由f（x﹣2）=f（﹣x），可得函数f（x）的图象关于直线x=﹣1对称．
又f（x）在[﹣1，1]上表达式为f（x）=
，
可得函数f（x）在[﹣3，3]上的图象以及函数g（x）=
在[﹣3，3]上的图象，数形结合可得函数f（x）的图象与函数g（x）的图象区间[﹣3，3]上的交点个数为6，故选：
B．
【点评】本题主要考查函数的图象的对称性，方程根的存在性以及个数判断，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．
【分析】根据三角函数的性质求出函数的解析式进行求解即可．
∵函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的最小正周期是π，
∴T=
=π，解得ω=2，即f（x）=sin（2x+φ），将其图象向右平移
个单位后得到y=sin[2（x﹣
）+φ]=sin（2x+φ﹣
），若此时函数关于原点对称，
则φ﹣
=kπ，即φ=
+kπ，k∈Z，∵|φ|＜
，∴当k=﹣1时，φ=
即f（x）=sin（2x
）．由2x
=
，解得x=
+
，k∈Z，
故当k=0时，函数的对称轴为x=
，故选：
B
【点评】本题主要考查三角函数解析式的求解以及三角函数的性质的应用，根据条件求出函数的解析式是解决本题的关键．
【考点】二倍角的正弦；
同角三角函数间的基本关系．
【分析】先利用正弦的二倍角公式变形，然后除以1，将1用同角三角函数关系代换，利用齐次式的方法化简，可求出所求．
sin2θ=2sinθcosθ=
。
故选D．
答案：
C
将函数f（x）=
个单位，得到g（x）=
sin[2（x+
）+
]=﹣
sin2x的图象，故本题即求y=sin2x的减区间，令2kπ+
≤2x≤2kπ+
，求得kπ+
≤x≤kπ+
故函数g（x）的单调递增区间为[kπ+
]，k∈Z，故选：
D
【解析】对于函数
，它的最小正周期为
=π，故排除A；
令x=
，求得f（x）=
，故函数f（x）的图象不关于点
对称；
故排除B；
把函数
个单位长度，
可以得到函数y=sin2（x﹣
]=sin2x的图象，故C满足条件；
上，
∈（
），函数f（x）单调递减，故排除D，
故选：
C．
【解析】函数
，可得y′=
是奇函数，可知选项B，D不正确；
当x=
时，y′=
，导函数值为负数，排除A，故选：
A．[2+16k，10+16k]
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