北京市延庆县中考一模数学试题及答案Word文件下载.docx
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A．15°
B．25°
C
．45°
D．65°
5.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A．等边三角形B．菱形
C.平行四边形D．矩形
6．小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度．测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交AB于点G；
使斜边DF与点A在同一条直线上．测得边DE离地面的高度GB为1.4m，点D到AB的距离DG为6m（如图所示）．已知DE=30cm，EF=20cm，那么树AB的高度等于
A．4mB．5.4mC．9mD．10.4m
7．某中学足球队9名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：
岁）
14
15
16
17
人数
1
4
2
则该队队员年龄的众数和中位数分别是
A．15，15B．15，16C．15，17D．16，15
8．如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，动点D、E同时从点
B出发，点D由B到A以1cm/s的速度向终点A作匀速运动，点
E沿BC-CA以2.4cm/s的速度向终点A作匀速运动，那么△BDE
的面积S与点E运动的时间t之间的函数图象大致是
A．B．C．D．
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．分解因式：
=__________．
10．若分式
的值为0，则x的值等于．
11．某一
次函数的图象经过点（1，－2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出
一个满足上述条件的函数关系式：
．
12．如
图，正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中，点E在CB的延长线
上，点D在另一边反向延长线上，且BE=CD，DB延长线交AE于点F．
图1中∠AFB的度数为，图2中∠
AFB度数为，若将条件“正三角形、
正四边形、正五边形”改为“正n边形”，其它条件不变，则∠AFB度数为．
（用含n的代数式表示）
图1图2图3
三、解答题（本题共35分，每小题5分）
13．如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF；
求证：
∠D=∠A
14．计算：
.
15．解不等式组:
16．已知
，求代数式
的值.
17．在平面直角坐标系xOy中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象的一
个交点为A（1，
）.
（1）求反比例函数
的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点（P不与O重合），且满足
，直接写出点P的坐标.
18列方程或方程组解应用题：
为了响应市政府“绿色出行”
的号召，小张上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知小张单位与他家相距20千米，上下班高峰时段，自驾车的平均速度是自行平均车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多
小时．求自驾车平均速度和自行车平均速度各是多少．
四、解答题（本题共15分，每小题5分）
19.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长
DE到点F，使EF＝DE，连接CF．
（1）求证:
四边形BCFD是平行四边形；
（2）若BD=4，BC=6，∠F=60°
，求CE的长.
20.以下是根据2013年某旅游县接待游客的相关数据绘制的统计图的一部分，请根据图1，图2回答下列问题：
（1）该旅游县5~8月接待游客人数一共是280万人，请将图1中的统计图补充完整；
（2）该旅游县6月份4A级景点接待游客人数约为多少人？
（3）小明观察图2后认为，4A级景点7月份接待游客人数比8月多了，你同意他的看
某旅游县5~8月4A级景点接待游客人
数占该县当月游客人数百分比的统计图
某旅游县5~8月各月
接待游客人数统计图
法吗？
说明你的理由.
21.已知：
如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以
CD为直径作⊙O，交边AC于点P，连接BP，交AD于点E．
（1）求证：
AD是⊙O的切线；
（2）如果PB是⊙O的切线，BC=4，求PE的长．
22.阅读下面资料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：
分别延长AB、
BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1、B1、C1，
得到△A1B1C1，记其面积为S1，求S1的值．
小明是这样思考和解决这个问题的：
如图2，连接A1C、B1A、C1B，因为A1B=AB，
B1C=BC，C1A=CA，根据等高两三角形的面积比等于底之比，
所以
，由此继续推理，从而解决了这个问题．
图2
图1
（1）请直接写出S1=；
（用含字母a的式子表示）．
请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：
（2）如图3，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：
分别延长AB、BC、CA至A1、
B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其
面积为S2，求S2的值．
（3）如图4，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于
点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，设△APE的面积为y，△BPF的面积为x，
①求△APE，△BPF，△APF面积之间的关系；
②求△ABC的面积．
图3
图4
五、解答题（本题共22分，第23题、24题各7分，25题8分）
23.已知：
抛物线
与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中
点C的坐标是（0，3），顶点为点D，联结CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．
（1）求m的值；
（2）求∠CDE的度数；
（3）在抛物线对称轴的右侧部分上是否存在一点P，使得△PDC是等腰三角形？
如果
存在，求出符合条件的点P的坐标；
如果不存在，请说明理由．
24.如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点．
点E从点A出发，沿AB运动到
点B停止．连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG．
（1）设AE=x时，△EGF的面积为y．求y关于x的函数关系式，
并写出自变量x的取值范围；
（2）P是MG的中点，求点P运动路线的长．
25.已知：
在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：
线段AB及点P，任取AB上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段AB的距离，记作d（P→AB）．
（1）如图1，已知C点的坐标为（1，0），D点的坐标为（3，0），求点P（2，1）到线段CD的距离d（P→CD）为
；
（2）已知：
线段EF：
y=x（0≤x≤3），点G到线段EF的距离d（P→EF）为
，且点G的横坐标为1，在图2中画出图，试求点G的纵坐标．
图1图2
以下为草稿纸
延庆县2013—2014学年第二学期毕业考试答案
初三数学
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
题号
3
5
6
7
8
答案
B
A
D
C
B
二、填空题（共4个小题，每题4分，共16分）
9
10
11
12
略
60，90，
说明：
12题分值：
1分,1分,2分
13．证明：
--------------------------2分
∵AC∥DF
∴∠C=∠F
在△DEF和△ACB中
--------------------------4分
∴
--------------------------5分
∴∠D=∠A
14．解：
------------------4分
=
----------------5分
①
②
----------------2分
15.
----------------4分
解：
由①得：
x>
-6
由①得：
16.
-----------2分
=
-----------3分
-----------4分
-----------5分
∵
∴原式=2
17.
-----------1分
⑴∵点A（1,n）在一次函数
的图象上，
∴n=3．
∴点A的坐标为（1,3）．
∵点
的反比例函数
∴k=3．
∴反比例函数的解析式为
．
⑵点P的坐标为（2,0）或（0,6）．
18.
自行车平均速度为xkm/h，自驾车平均速度为2xkm/h
由题意得：
解方程得：
60-30=2x
∴x=15，
经检验：
x=15是所列方程的解，且符合实际意义，
∴2x=30
答：
自行车速度为15km/h，汽车的速度为30km/h．
19..证明：
（1）∵D、E分别是AB、AC的中点
∴
∵EF＝DE
∴四边形BCFD是平行四边形
（2）过点C作CM⊥DF于M，
∵平行四边形BCFD
∴CF=BD=4DF=BC=6
∴EF＝DE=3
∵∠F=60°
∴∠MCF=30°
Rt△CMF中，
Rt△NMF中，
---------2分
----------3分
20.
（1）图略
（2）
（万人）
（3）
----------5分
所以小明说的不对
21.证明：
（1）∵AB=AC，点D是边BC的中点
∴∠ADC=∠ADB=90°
∴AD是⊙O的切线
（2）∵AD是⊙O的切线PB是⊙O的切线
∴P
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