八年级上册数学月考卷Word文档下载推荐.docx
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，是分式的有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
6．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
7．使式子
有意义的未知数x有（ ）个．
A．0B．1C．2D．无数
8．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
9．若x=3是分式方程
﹣
=0的根，则a的值是（ ）
A．5B．﹣5C．3D．﹣3
10．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：
用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（ ）
二、填空题（每小题3分，共21分）
11．在平面直角坐标系中，线段AB被x轴垂直平分，其中A点坐标为（﹣3，5），则B点的坐标是 ．
12．计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3÷
（a﹣4）2= ．
13．已知a2015﹣a=1（a≠0），则a的值为 ．
14．如果x+
=
，求x2+
= ．
15．化简：
= ．
16．化简：
17．在函数
中，自变量x的取值范围是 ．
三、解答题
18．计算：
（1）（2x+y﹣1）•（2x﹣y+1）
（2）
÷
•
（3）
×
（4）
．
19．分解因式：
（1）2m（a﹣b）﹣6n（b﹣a）
（2）（a﹣2b）2+8ab．
20．解方程：
（1）
+1=
﹣2．
21．先化简，后求值：
（x+2﹣
），其中x=﹣（
）﹣2．
22．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，延长BC到E使CE=CD，试判断△BDE的形状．
23．在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的
，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？
参考答案与试题解析
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称的概念，结合选项进行判断即可．
【解答】解：
A、不是轴对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项错误；
故选：
【考点】等腰三角形的性质；
三角形三边关系．
【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：
（1）当等腰三角形的腰为3；
（2）当等腰三角形的腰为7；
两种情况讨论，从而得到其周长．
①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；
②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．
故这个等腰三角形的周长是17．
【考点】同底数幂的除法；
合并同类项；
去括号与添括号；
幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则判断．
A、a3+a3=2a3，故A选项错误；
B、2（a+1）=2a+2≠2a+1，故B选项错误；
C、（ab）2=a2b2，故C选项正确；
D、a6÷
a3=a3≠a2，故D选项错误．
C．
【考点】实数范围内分解因式．
【分析】利用因式分解的方法判断即可．
下列多项式在实数范围内能因式分解的是﹣4x2+4x﹣1=﹣（2x﹣1）2，
故选D
【考点】分式的定义．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
的分母中含有字母，属于分式．
b的分母中不含有字母，属于整式，
【考点】分式有意义的条件．
【分析】根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解．
A、x=﹣1时，x+1=0，分式无意义，故本选项错误；
B、x=0时，x2=0，分式无意义，故本选项错误；
C、无论x取何值，x2+1≥1，分式都有意义，故本选项正确；
D、x=±
1时，x2﹣1=0，分式无意义，故本选项错误．
故选C．
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据被开方数大于等于0和平方数非负数求出x的值即可得解．
由题意得，﹣（x﹣5）2≥0，
所以，（x﹣5）2≤0，
∵（x﹣5）2≥0，
∴（x﹣5）2=0，
解得x=5，
所以，未知数x有1个．
故选B．
【考点】最简二次根式．
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
A、
，不是最简二次根式，故本选项错误；
B、
是最简二次根式，故本选项正确；
C、
=5
D、
【考点】分式方程的解．
【分析】首先根据题意，把x=3代入分式方程
=0，然后根据一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可．
∵x=3是分式方程
=0的根，
∴
∴a﹣2=3，
∴a=5，
即a的值是5．
【考点】由实际问题抽象出分式方程．
【分析】根据题意B类玩具的进价为（m﹣3）元/个，根据用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可．
设A类玩具的进价为m元/个，则B类玩具的进价为（m﹣3）元/个，
由题意得，
=
11．在平面直角坐标系中，线段AB被x轴垂直平分，其中A点坐标为（﹣3，5），则B点的坐标是 （﹣3，﹣5） ．
【考点】线段垂直平分线的性质；
坐标与图形性质．
【分析】设B点坐标为（﹣3，a），再由线段垂直平分线的性质即可得出结论．
∵线段AB被x轴垂直平分，其中A点坐标为（﹣3，5），
∴设B点坐标为（﹣3，a），
∴a+5=0，解得a=﹣5，
∴B（﹣3，﹣5）．
故答案为：
（﹣3，﹣5）
（a﹣4）2= b8 ．
【考点】整式的混合运算；
负整数指数幂．
【分析】先算乘方，再算乘除即可．
原式=a﹣2b2•a﹣6b6÷
a﹣8
=b8，
b8．
13．已知a2015﹣a=1（a≠0），则a的值为 1，﹣1，2015 ．
【考点】零指数幂；
有理数的乘方．
【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．
由题意，得
2015﹣a=0，
a=2015，
a=1，a2015﹣a=1，
a=﹣1，a2015﹣a=1，
1，﹣1，2015．
=
．
【考点】分式的加减法．
【分析】根据完全平方公式进行计算即可．
∵x+
∴x2+
+2=
═
故答案为
= =
【考点】约分．
【分析】先提取公因式，再进行因式分解，然后约去分子、分母中相同的因式，即可得出答案．
；
= x+y ．
【分析】同分母相减，分母不变，分子相减，要利用平方差公式化为最简分式．
=x+y．
中，自变量x的取值范围是 x≤1且x≠﹣2 ．
【考点】函数自变量的取值范围；
分式有意义的条件；
二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
根据二次根式有意义，分式有意义得：
1﹣x≥0且x+2≠0，
解得：
x≤1且x≠﹣2．
【考点】二次根式的乘除法；
多项式乘多项式；
分式的混合运算．
【分析】结合二次根式的乘除法及分式的混合运算的运算法则进行求解即可．
（1）原式=[2x+（y﹣1）]•[2x﹣（y﹣1）]
=（2x）2﹣（y﹣1）2
=4x2﹣y2+2y﹣1．
（2）原式=
（3）原式=
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