咸阳市中考数学试题与答案Word文档下载推荐.docx

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D.130°

5.设点A（a,b）是正比例函数

的图象上任意一点，则下列等式一定成立的是

A.2b+3b=0

B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=0

6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°

，AB=8，BC=6,若DE是△ABC的中位线，若在DE交△ABC的外角平分线于点F，则线段DF的长为

A.7B.8C.9D.10

7.已知一次函数

，假设k>

0且k＇<

0,则这两个一次函数的交点在

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M,N是AD上的两点，连接MO、NO,并分别延长交边BC于MN，则图中全等三角形共有

A.2对B.3对C.4对D.5对

9.如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC,若∠ABC和∠BOC互补，则弦BC的长度为

A.

B.

C.

10.已知抛物线

与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的定点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11.不等式

的解集是_________________。

12.请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分。

A.一个正多边形的外角为450，则这个正多边形的边数是_____________。

B.用科学计算器计算

，（结果精确到0.1°

）

13.已知一次函数

的图像分别交于x轴、

y轴于A、B两点.若这个一次函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限交于C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式______________。

14.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=600，AB=2.点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为____________。

三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）

15.（本题满分5分）计算：

16.（本题满分5分）化简：

17.（本题满分5分）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条

直线，使其将△ABC分成两个相似三角形。

（保留作图痕迹，不写作法）

18.（本题满分5分）某校为了七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有学生中，每班随机抽取6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查，我们从调查的题目中特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜

欢程度分为：

“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项而且只能选一项）结果进行统计。

现将统计结果制成如下两幅不完整的统计图。

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）、补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）、所抽取的学生对于数学学习喜欢程度的众数是：

（3）、若该校七年级有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？

19.（本题满分7分）如图，在◇ABCD中，连接BD,在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE，求证：

AF∥

CE

20.（本题满分7分）

某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色,共享发展的理念,在城南建立起了“望月阁”以及环阁公园,小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现，观测点与望月阁底部的距离不宜测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下，如图，小方在小亮对应的位置为c点，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到D点时看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合。

这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米；

然后在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次量，方法如下：

如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达望月阁影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米。

如图，已知AB⊥CD,ED⊥BM,GF⊥BM,其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出望月阁的高AB的长度。

21.（本题满分7分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛创新大赛，赛后，他当天按

原路返回，如图是小明昨天出行的过程中，他去西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图像，根据图像回答下列问题：

（1）求线段ab所表示的函数关系式

（2）已知，昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

22.（本题满分7分）

某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票，参加与抽奖活动，奖品是3种瓶装饮料，他们分别是：

绿茶（500ml），红茶（500ml），和可乐（600ml）抽奖规则如下：

①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成5个扇形区域，每个区域上分别写有“可”，“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；

②参与一次抽奖抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动是一次“有效随机转动”；

③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；

④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品的名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应的奖品一瓶，不相同时，不能获取任何奖品。

根据以上规则，回答下列问题

（1）、求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；

（2）、有一名顾客，凭本超市购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或画树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率；

23.（本题满分8分）如图，AB是⊙O的弦，过B作BC⊥AB交⊙O于点C，过C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E,过E作EF∥BC交DC的延长线与点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证：

（1）FC=FG

（2）AB2=BC.CG

2

4.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线

经过点M（1,3）和N（3,5），与x轴交于A、B

两点，与y轴交于C点。

（1）试判

断抛物线与x轴交点的情况；

（2）平移这条抛物线，使平移后

的抛物线经过A（-2,0）且与y轴的交点为B同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形.请写出平移的过程，并说明理由。

25.（本题满分12分）问题提出

（1）如图①，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形。

问题探究

（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？

若存在，请说明理由。

问题解决

（3）如图③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，现想从板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG=900，EF=FG=

米,∠EHG=450.经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF<

BF。

并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才可能裁出符合要求的部件，试问能否裁出符合要求且面积尽可能大的四边形EFGH部件？

若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；

若不能，请说明理由。

参考答案

1.A2.C3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.B10.D

11.x＞612.8，11.913.y=

14.2

-2

15．解：

原式=

．

16．解：

=（x-1）（x-3）

=x2-4x+3．

17．解：

如图，AD为所作．

18．解：

（1）由题意可得，

调查的学生有：

30÷

25%=120（人），

选B的学生有：

120-18-30-6=66（人），

B所占的百分比是：

66÷

120×

100%=55%，

D所占的百分比是：

6÷

100%=5%，

故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，

（2）由

（1）中补全的条形统计图可知，

所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：

比较喜欢，

故答案为：

比较喜欢；

（3）由

（1）中补全的扇形统计图可得，

该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有：

960×

25%=240（人），

即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人．

19．证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，　　　∴∠1=∠2，

　　　　　∵BF=DE，　∴BF+BD=DE+BD，即DF=BE，

　　　　　在△ADF和△CBE中，

　　　　AD＝BC∠1＝∠2DF＝BE

　　　　∴△ADF≌△CBE（SAS），

　　　　∴∠AFD=∠CEB，

　　　　∴AF∥CE．

20．解：

由题意可得：

∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°

，　∠ACB=∠ECD，∠AFB=∠GHF，

　　　　故△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，

　　　　则

，

　　　　即

　　　　解得：

AB=99，

　　答：

“望月阁”的高AB的长度为99m．

21．解：

（1）设线段AB所表示的函数关系式为：

y=kx+b，

　　　　　依题意有b＝192

　　　　2k+b＝0

　　　　　　　解得k＝−96

　　　　　　　　b＝192

故线段AB所表示的函数关系式为：

y=-96x+192（0≤x≤2）；

（2）12+3-（7+6.6）=15-13.6=1.4（小时），

112÷

1.4=80（千米/时），

（192-112）÷

80=80÷

80=1（小时），

3+1=4（时）．

答：

他下午4时到家．

22．解：

（1）∵转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、　　“红”字样；

∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为：

；

（2）画树状图得：

∵共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，

∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为：

23．证明：

（1）∵EF∥BC，AB⊥BG，　　　∴EF⊥AD，

　　∵E是AD的中点，∴FA=FD，　　　∴∠FAD=∠D，

　　∵GB⊥AB，∴∠GAB+∠G=∠D+∠DCB=90°

，　　　∴∠DCB=∠G，

　　∵∠DCB=∠GCF，∴∠GCF=∠G，∴FC=FG；

（2）连接AC，如图所