人教版高中数学选修22课后习题参考答案Word文档下载推荐.docx
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车轮转动开始后第3、2 s时得瞬时角速度就就是函数在时得导数。
所以。
因此,车轮在开始转动后第3。
2s时得瞬时角速度为、
第2,3,4题就是对了解导数定义及熟悉其符号表示得巩固、
5、由图可知,函数在处切线得斜率大于零,所以函数在附近单调递增。
同理可得,函数在,,0,2附近分别单调递增,几乎没有变化,单调递减,单调递减。
说明:
“以直代曲”思想得应用、
６、第一个函数得图象就是一条直线,其斜率就是一个小于零得常数,因此,其导数得图象如图（１）所示;
第二个函数得导数恒大于零,并且随着得增加,得值也在增加;
对于第三个函数,当小于零时,小于零,当大于零时,大于零,并且随着得增加,得值也在增加、 以下给出了满足上述条件得导函数图象中得一种。
本题意在让学生将导数与曲线得切线斜率相联系、
习题３、1 B组（Ｐ1１）
1、高度关于时间得导数刻画得就是运动变化得快慢,即速度;
速度关于时间得导数刻画得就是速度变化得快慢,根据物理知识,这个量就就是加速度、
2、
由给出得得信息获得得相关信息,并据此画出得图象得大致形状。
这个过程基于对导数内涵得了解,以及数与形之间得相互转换、
３、由
（1）得题意可知,函数得图象在点处得切线斜率为,所以此点附近曲线呈下降趋势。
首先画出切线得图象,然后再画出此点附近函数得图象、同理可得（２）（3）某点处函数图象得大致形状、 下面就是一种参考答案、
这就是一个综合性问题,包含了对导数内涵、导数几何意义得了解,以及对以直代曲思想得领悟、 本题得答案不唯一、
1、2导数得计算
练习（P1８）
1、,所以,,、
2、
（1）;
（2）;
（3）;
（4）;
（５）;
（6）。
习题1。
２A组（P18）
1、,所以,。
2、、
3、、
4、
（1）;
（2）;
（3）;
（４）;
（5）;
（6）、
5、。
由有,解得、
6、
（1）;
（2）、
7、、
8、
（1）氨气得散发速度。
（2）,它表示氨气在第７天左右时,以2５、5克/天得速率减少。
习题1、2 B组（P１９）
１、
（1）
（2）当越来越小时,就越来越逼近函数。
（3）得导数为。
2、当时,。
所以函数图象与轴交于点。
,所以、
所以,曲线在点处得切线得方程为。
２、、所以,上午6:
00时潮水得速度为ｍ／h;
上午9:
00时潮水得速度为ｍ/ｈ;
中午12:
00时潮水得速度为ｍ/h;
下午６:
0０时潮水得速度为m/h、
1、3导数在研究函数中得应用
练习（P26）
1、
（1）因为,所以、
当,即时,函数单调递增;
当,即时,函数单调递减。
（２）因为,所以、
当,即时,函数单调递增;
当,即时,函数单调递减、
（3）因为,所以、
当,即时,函数单调递增;
当,即或时,函数单调递减、
（４）因为,所以、
当,即或时,函数单调递增;
当,即时,函数单调递减、
注:
图象形状不唯一、
3、因为,所以。
（1）当时,
即时,函数单调递增;
即时,函数单调递减。
（２）当时,
即时,函数单调递减、
4、证明:
因为,所以。
当时,,
因此函数在内就是减函数。
练习（P2９）
1、就是函数得极值点,
其中就是函数得极大值点,就是函数得极小值点、
２、（１）因为,所以。
令,得、
当时,,单调递增;
当时,,单调递减、
所以,当时,有极小值,并且极小值为。
（2）因为,所以。
令,得。
下面分两种情况讨论:
①当,即或时;
②当,即时。
当变化时,,变化情况如下表:
３
＋
０
－
+
单调递增
54
单调递减
因此,当时,有极大值,并且极大值为54;
当时,有极小值,并且极小值为。
（3）因为,所以。
令,得、
下面分两种情况讨论:
①当,即时;
②当,即或时、
当变化时,,变化情况如下表:
２
-
22
因此,当时,有极小值,并且极小值为;
当时,有极大值,并且极大值为２2
（4）因为,所以、
令,得、
下面分两种情况讨论:
②当,即或时。
1
—
2
当时,有极大值,并且极大值为2
练习（Ｐ31）
（１）在上,当时,有极小值,并且极小值为、
又由于,。
因此,函数在上得最大值就是2０、最小值就是、
（2）在上,当时,有极大值,并且极大值为;
当时,有极小值,并且极小值为;
又由于,、
因此,函数在上得最大值就是５4、最小值就是。
（3）在上,当时,有极大值,并且极大值为、
因此,函数在上得最大值就是22、最小值就是、
（4）在上,函数无极值、
因为,。
因此,函数在上得最大值就是、最小值就是。
习题1、3A组（P31）
因此,函数就是单调递减函数、
（２）因为,,所以,、
因此,函数在上就是单调递增函数、
因此,函数就是单调递减函数、
因此,函数就是单调递增函数、
2、（１）因为,所以、
当,即时,函数单调递增。
（2）因为,所以。
当,即时,函数单调递增、
当,即时,函数单调递减、
（3）因为,所以。
因此,函数就是单调递增函数。
（４）因为,所以、
当,即或时,函数单调递增。
当,即时,函数单调递减、
3、（１）图略、
（2）加速度等于０。
４、
（1）在处,导函数有极大值;
（2）在与处,导函数有极小值;
（３）在处,函数有极大值;
（４）在处,函数有极小值、
5、（１）因为,所以、
当时,,单调递增;
当时,,单调递减、
所以,时,有极小值,并且极小值为。
（2）因为,所以。
令,得。
1６
因此,当时,有极大值,并且极大值为16;
当时,有极小值,并且极小值为、
（３）因为,所以。
令,得。
下面分两种情况讨论:
２2
因此,当时,有极大值,并且极大值为２２;
（4）因为,所以、
令,得、
下面分两种情况讨论:
②当,即时、
4
12８
当时,有极大值,并且极大值为12８、
6、（１）在上,当时,函数有极小值,并且极小值为。
由于,,
所以,函数在上得最大值与最小值分别为9,。
（2）在上,当时,函数有极大值,并且极大值为1６;
当时,函数有极小值,并且极小值为。
所以,函数在上得最大值与最小值分别为1６,。
（3）在上,函数在上无极值、
由于,,
所以,函数在上得最大值与最小值分别为,、
（4）当时,有极大值,并且极大值为１28、、
由于,,
所以,函数在上得最大值与最小值分别为128,、
习题3。
3 B组（P32）
１、（１）证明:
设,、
因为,
所以在内单调递减
因此,,即,。
图略
（2）证明:
设,。
因为,
所以,当时,,单调递增,
;
当时,,单调递减,
又、因此,,。
图略
（3）证明:
因为,
所以,当时,,单调递增,
当时,,单调递减,
综上,,、 图略
（4）证明:
所以,当时,,单调递增,
当时,显然、因此,、
由（3）可知,,。
、 综上,, 图略
２、
（1）函数得图象大致就是个“双峰”图象,类似“"
或“”得形状、若有极值,则在整个定义域上有且仅有一个极大值与一个极小值,从图象上能大致估计它得单调区间、
（2）因为,所以、
下面分类讨论:
当时,分与两种情形:
①当,且时,
设方程得两根分别为,且,
当,即或时,函数单调递增;
当,即时,函数单调递减、
当,且时,
此时,函数单调递增、
②当,且时,
当,即时,函数单调递增;
当,即或时,函数单调递减。
此时,函数单调递减
１、4生活中得优化问题举例
习题１、4 A组（P37）
1、设两段铁丝得长度分别为,,则这两个正方形得边长分别为,,两个正方形得面积与为 ,、
令,即,、
当时,;
当时,、
因此,就是函数得极小值点,也就是最小值点、
（第2题）
所以,当两段铁丝得长度分别就是时,两个正方形得面积与最小、
2、如图所示,由于在边长为得正方形铁片得四角截去
四个边长为得小正方形,做成一个无盖方盒,所以无
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