人教版高中数学选修22课后习题参考答案Word文档下载推荐.docx

1、 车轮转动开始后第3、2s时得瞬时角速度就就是函数在时得导数。 ,所以。 因此,车轮在开始转动后第3。2 s时得瞬时角速度为、第2,3,4题就是对了解导数定义及熟悉其符号表示得巩固、5、由图可知,函数在处切线得斜率大于零,所以函数在附近单调递增。 同理可得,函数在,0,2附近分别单调递增,几乎没有变化,单调递减,单调递减。 说明:“以直代曲”思想得应用、第一个函数得图象就是一条直线,其斜率就是一个小于零得常数,因此,其导数得图象如图（）所示;第二个函数得导数恒大于零,并且随着得增加,得值也在增加;对于第三个函数,当小于零时,小于零,当大于零时,大于零,并且随着得增加,得值也在增加、以下给出了满

2、足上述条件得导函数图象中得一种。本题意在让学生将导数与曲线得切线斜率相联系、习题、1 B组（1）1、高度关于时间得导数刻画得就是运动变化得快慢,即速度;速度关于时间得导数刻画得就是速度变化得快慢,根据物理知识,这个量就就是加速度、2、由给出得得信息获得得相关信息,并据此画出得图象得大致形状。这个过程基于对导数内涵得了解,以及数与形之间得相互转换、由（1）得题意可知,函数得图象在点处得切线斜率为,所以此点附近曲线呈下降趋势。首先画出切线得图象,然后再画出此点附近函数得图象、 同理可得（）（3）某点处函数图象得大致形状、下面就是一种参考答案、这就是一个综合性问题,包含了对导数内涵、导数几何意义得了

3、解,以及对以直代曲思想得领悟、本题得答案不唯一、1、2导数得计算练习（P1）1、,所以,、2、（1）; （2）; （3）; （4）; （）; （6）。习题1。 A组（P18）1、,所以,。2、 3、4、（1）; （2）; （3）; （）;（5）; （6）、5、。 由有 ,解得、6、（1）; （2）、 7、8、（1）氨气得散发速度。（2）,它表示氨气在第天左右时,以2、5克/天得速率减少。习题1、2 B组（P）、（1）（2）当越来越小时,就越来越逼近函数。（3）得导数为。2、当时,。 所以函数图象与轴交于点。 ,所以、 所以,曲线在点处得切线得方程为。、 所以,上午6:00时潮水得速度为h;上午

4、9:00时潮水得速度为/;中午12:00时潮水得速度为/h;下午:0时潮水得速度为m/h、1、3导数在研究函数中得应用练习（P26）1、（1）因为,所以、 当,即时,函数单调递增; 当,即时,函数单调递减。 （）因为,所以、 当,即时,函数单调递增; 当,即时,函数单调递减、 （3）因为,所以、 当,即时,函数单调递增; 当,即或时,函数单调递减、 （）因为,所以、 当,即或时,函数单调递增; 当,即时,函数单调递减、注:图象形状不唯一、3、因为,所以。 （1）当时,即时,函数单调递增;,即时,函数单调递减。（）当时,即时,函数单调递减、4、证明:因为,所以。 当时, 因此函数在内就是减函数。

5、练习（P2）1、就是函数得极值点,其中就是函数得极大值点,就是函数得极小值点、（）因为,所以。 令,得、 当时,单调递增;当时,单调递减、 所以,当时,有极小值,并且极小值为。 （2）因为,所以。 令,得。 下面分两种情况讨论:当,即或时;当,即时。 当变化时,变化情况如下表:+单调递增54单调递减因此,当时,有极大值,并且极大值为54;当时,有极小值,并且极小值为。 （3）因为,所以。 令,得、 下面分两种情况讨论:当,即时;当,即或时、当变化时,变化情况如下表:-22因此,当时,有极小值,并且极小值为;当时,有极大值,并且极大值为2 （4）因为,所以、 令,得、 下面分两种情况讨论:当,即

6、或时。12当时,有极大值,并且极大值为2练习（31）（）在上,当时,有极小值,并且极小值为、 又由于,。 因此,函数在上得最大值就是2、最小值就是、（2）在上,当时,有极大值,并且极大值为;当时,有极小值,并且极小值为; 又由于,、 因此,函数在上得最大值就是4、最小值就是。（3）在上,当时,有极大值,并且极大值为、 因此,函数在上得最大值就是22、最小值就是、（4）在上,函数无极值、 因为,。 因此,函数在上得最大值就是、最小值就是。习题1、3 A组（P31） 因此,函数就是单调递减函数、 （）因为,所以,、 因此,函数在上就是单调递增函数、 因此,函数就是单调递减函数、 因此,函数就是单调

7、递增函数、2、（）因为,所以、 当,即时,函数单调递增。（2）因为,所以。 当,即时,函数单调递增、 当,即时,函数单调递减、（3）因为,所以。 因此,函数就是单调递增函数。（）因为,所以、 当,即或时,函数单调递增。 当,即时,函数单调递减、3、（）图略、 （2）加速度等于。、（1）在处,导函数有极大值; （2）在与处,导函数有极小值; （）在处,函数有极大值; （）在处,函数有极小值、5、（）因为,所以、 当时,单调递增; 当时,单调递减、 所以,时,有极小值,并且极小值为。 （2）因为,所以。 令,得。1因此,当时,有极大值,并且极大值为16;当时,有极小值,并且极小值为、 （）因为,所

8、以。 令,得。 下面分两种情况讨论:2因此,当时,有极大值,并且极大值为; （4）因为,所以、 令,得、 下面分两种情况讨论:当,即时、412当时,有极大值,并且极大值为12、6、（）在上,当时,函数有极小值,并且极小值为。 由于, 所以,函数在上得最大值与最小值分别为9,。 （2）在上,当时,函数有极大值,并且极大值为1;当时,函数有极小值,并且极小值为。 所以,函数在上得最大值与最小值分别为1,。 （3）在上,函数在上无极值、 由于, 所以,函数在上得最大值与最小值分别为,、 （4）当时,有极大值,并且极大值为28、 由于, 所以,函数在上得最大值与最小值分别为128,、习题3。3 B组（

9、P32）、（）证明:设,、 因为, 所以在内单调递减 因此,即,。 图略（2）证明:设,。 因为, 所以,当时,单调递增,; 当时,单调递减, 又、 因此,。 图略（3）证明: 因为, 所以,当时,单调递增, 当时,单调递减, 综上,、 图略（4）证明: 所以,当时,单调递增, 当时,显然、 因此,、 由（3）可知,。、 综上, 图略、（1）函数得图象大致就是个“双峰”图象,类似“或“”得形状、 若有极值,则在整个定义域上有且仅有一个极大值与一个极小值,从图象上能大致估计它得单调区间、 （2）因为,所以、下面分类讨论:当时,分与两种情形:当,且时,设方程得两根分别为,且,当,即或时,函数单调递增;当,即时,函数单调递减、当,且时,此时,函数单调递增、当,且时,当,即时,函数单调递增;当,即或时,函数单调递减。此时,函数单调递减、4生活中得优化问题举例习题、4 A组（P37）1、设两段铁丝得长度分别为,则这两个正方形得边长分别为,两个正方形得面积与为,、 令,即,、 当时,;当时,、 因此,就是函数得极小值点,也就是最小值点、（第2题） 所以,当两段铁丝得长度分别就是时,两个正方形得面积与最小、2、如图所示,由于在边长为得正方形铁片得四角截去四个边长为得小正方形,做成一个无盖方盒,所以无