届浙江省嘉兴市高三上学期基础测试数学试题扫描版Word格式文档下载.docx
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9．
，10或11；
10．
，
；
11．20，
12．
，1；
13．9；
14．
15.
．
三、解答题（本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题14分）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为
，已知
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积
，求
的值．
解：
（Ⅰ）
，又
∴
又
得
┅7分
（Ⅱ）由
，∴
又
得
┅14分
17．（本题15分）
已知数列
的前
项和为
，若
，且
，其中
（Ⅰ）求实数
的值和数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求数列
项和
．
（Ⅰ）当
时，
，得
，从而
则
得
，故数列
为等比数列，公比为3，首项为1.
┅8分
（Ⅱ）由
（1）得
∴
得
┅15分
18．（本题15分）
如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，D是AC中点，
，二面角
的大小为
（Ⅰ）求证：
平面
（Ⅱ）求AB与平面PAC所成角的正弦值．
面
，所以面
即平面
┅6分
（Ⅱ）方法一：
就是
的平面角，得
作
于
连结
，则
，∴
就是直线
与平面
所成的角
令
方法二：
，如图建立空间直角坐标系，
则
，令
则
为二面角
的平面角，得
设
为面
的一法向量，则
取
，得
为平面
所成角为
19．（本题15分）
已知函数
在
处取得极值；
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
在点
处的切线方程．
据题意，得2,3是方程
两根
则有
┅8分
（Ⅱ）
，则
，得
又由
，得
从而，得所求切线方程为
，即
．┅15分
20．（本题15分）
已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，离心率为
，经过点
且倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点．
（Ⅰ）若
的周长为16，求直线
的方程；
（Ⅱ）若
，求椭圆C的方程．
（Ⅰ）由题设得
又
∴
（Ⅱ）由题设得
，则椭圆C：
又有
，设
，
联立
消去
且
解得
，
从而得所求椭圆C的方程为
．┅15分
命题人：
邢川、王春华、吴明华
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