回归分析及独立性检验Word格式.docx

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（2）求线性回归方程前可以不进行相关性检验

（2）残差图

2

（5）相关指数R

y的随机误差，它是一个可观测的量.（）

.（）

（3）在残差图中，纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号•（）

2、一位母亲记录了儿子3~9岁的身高数据，并由此建立的身高

与年龄的回归模型为=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则下列说法正

确的

A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上

C.身高在145.83cm左右D.身高在145.83cm以下

有下列说法：

①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；

22

②用相关指数R来刻画回归的效果,R值越大，说明模型的拟合效果越好；

③比较两个模型的拟合效

果,可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好.其中正确命题的个数是

A.0B.1C.2D.3

【典例1】

（1）（2014合肥高二检测）已知一个回归方程为y=1.5x+45，x€{1,7,5,13,19}，yU=

A.9B.45C.58.5D.1.5

（2）如图所示的是四个残差图，其中回归模型的拟合效果最好的是（）

（3）为研究质量x（单位：

克）对弹簧长度y（单位：

厘米）的影响，对不同质量的6个物体进行测量,数据如下表所示：

x

5

10

15

20

25

30

y

7.25

8.12

8.95

9.90

10.9

11.8

出散点图，并求线性回归方程；

②求出R；

③进行残差分析

【典例2】

（1）两个变量的散点图如图，可考虑用如下函数进行拟合比较合理的

ex

D.y=a-

2）在一次抽样调查中，测得样本的5个样本点的数值如下表:

0.25

0.5

1

4

16

12

试写出y与x之间的回归方程.

【易错误区】对回归系数的含义理解错误

256+3X,表明（）

【提升练习】

1.（201梅州高二检测）在2012年8月15日那天,某物价部门对本市的5家商场的某商品的一

天销售量价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示

价格x

9

9.5

m

10.5

11

销售量y

n

8

6

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是:

■=-3.2X+40,

且m+n=20,则其中的n=.

2、设三组实验数据（x^yj,（X2,y2）,（x3,y3）的回归直线方程是：

=x+,使代数式［y「（）］2+

:

y2-（x2+）:

2+[y3-（x3+）]2的值最小时，〜丄

若有七组数据列表如下

3

7

6.2

7.1

8.6

（1）求上表中前三组数据的回归直线方程

（2）若丨yi-（x1+）|<

0.2,即称（xi,yi）为

（1）中回归直线的拟合“好点”，求后四组数据

中拟合“好点”的概率.

1.分类变量的概念是什么？

什么是列联表，什么是2X2列联表？

2.等高条形图的优点是什么？

如何利用等高条形图判断两个变量之间的关系

3.独立性检验的概念是什么？

怎样进行独立性检验？

（1）事件A与B的检验无关，即两个事件互不影响•（）

（2）事件A与E关系越密切,K就越大.（）

（3）K的大小是判断事件A与B是否相关的唯一数据.（）

2、下列不是分类变量的是（）

A.近视B.身高C.血压D.药物反应

类型一等高条形图的应用

（1）观察下列各图，其中两个分类变量X,Y之间关系最强的是（）

在平时的模拟考试中，性格内向的

（2）（2014青岛高二检测）某学校对高三学生作了一项调查发现

学生426人中332人在考前心情紧张，性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张,作

出等高条形图，利用图形判断考前心情紧张与性格类别是否有关系

类型二独立性检验

（1）（2014•台州高二检测）在独立性检验中，统计量K有三个临界值：

2.706,3.841和

6.635;

当K>

3.841时，在犯错误的概率不超过0.05的前提下说明两个事件有关,当K>

6.635时，在

犯错误的概率不超过0.01的前提下说明两个事件有关，当K<

2.706时，认为两个事件无关.

在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算K=20.87，根据这一数据分析，认为

打鼾与患心脏病之间（）

A.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为两者有关B.约有95%的打鼾者患心脏病

C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为两者有关D.约有99%勺打鼾者患心脏病

产品质量/克

频数

（490,495]

（495,500]

（500,505]

14

（505,510:

（510,515]

（2）（2014执信高二检测）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量（单位：

克），质量值

落在（495,510］的产品为合格品，否则为不合格品•表1

是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样本频率分布直方图

组跖

1根据上表数据作出甲流水线样本频率分布直方图；

2若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是

多少；

3由以上统计数据作出2X2列联表，并回答在犯错误的概率不超过多少的前提下认为产品的包装

质量与两条自动包装流水线的选择有关”•

【提升练习】1.（2014•德州高二检测）假设两个分类变量X与Y,它们的取值分别为{X!

x2},{y

1,y2}，其2X2列联表如图所示：

对于以下数据,对同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为（）

yi

y2

总计

X1

a

b

a+b

x2

c

d

c+d

a+c

b+d

a+b+c+d

A.a=50,b=40,c=30,d=20B.a=50,b=30,c=20,d=40

C.a=50,b=20,c=40,d=30

D.a=20,b=30,c=50,d=40