立体几何存在性问题Word格式文档下载.docx
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的大小是
，若存在，求
的长，若不存在，请
说明理由.
2、如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，
面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点。
BD
FG；
（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由；
（Ⅲ）当二面角B-PC-D的大小为
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值。
3、在四棱锥
中，侧面
底面
为
中点，底面
是直角梯形，
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）设
为侧棱
上一点，
，试确定
的值，使得二面角
4、如图，三棱柱
且
O为
中点.
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在
上是否存在一点
，使得
，若不存在，说明理由；
若存在，确定点
的位置.
5、如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（
）在线段
使
所成的角的正弦值为
，若存在，指出点
的位置，若不存在，说明理由.
6、如图，四棱锥
的中点.
（1）求证：
;
（2）在侧面
内找一点
，使
7、如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.
（Ⅰ）求证：
AB1//面BDC1；
（Ⅱ）在侧棱AA1上是否存在点P，使得
CP⊥面BDC1？
并证明你的结论.
8、如图，四棱锥P—ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点.
20070409
（1）求证：
BM∥平面PAD；
（2）平面PAD内是否存在一点N，使MN⊥平面PBD？
若存在，确定N的位置，若不存在，说明理由；
9、直三棱柱A1B1C1—ABC的三视图如图所示，D、E分别为棱CC1和B1C1的中点。
（1）求点B到平面A1C1CA的距离；
（2）在AC上是否存在一点F，使EF⊥平面A1BD，若存在确定其位置，若不存在，说明理由.
10、如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，侧面
.若
（Ⅱ）侧棱
？
若存在，指出点
的位置并证明，若不存在，请说明理由；
11、如图,在直三棱柱
中,
（Ⅰ）求证:
（Ⅱ）在
使得
若存在,试给出证明;
若不存在,请说明理由.
12、如图，三棱柱
且
1证明：
（2）
在
13、已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
（I）证明：
BN⊥平面C1B1N；
（II）M为AB中点，在线段CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的长;
若不存在，请说明理由.
14、如图：
在四棱锥
是菱形，
平面ABCD，点
分别为
的中点，且
（1）证明：
⊥平面
（2）求三棱锥
的体积；
（3）在线段PD上是否存在一点E，使得
若存在，求出PE的长；
若不存在，说明理由.
15、已知菱形ABCD中，AB=4，
（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线
翻折，使点
翻折到点
的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．
BD//平面
（Ⅱ）证明：
（Ⅲ）当
时，求线段AC1的长．
16、在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
，
，且
最大？
若存在，请求出
的正切值；
若不存在，
请说明理由.
17、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60º
，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．
AD⊥平面PBE；
（Ⅱ）若Q是PC的中点，求证：
PA//平面BDQ；
（Ⅲ）若VP-BCDE=2VQ-ABCD，试求
的值．
18、如图所示，在正方体
中，
的中点．
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）在棱
使
//平面
证明你的结论．
19、在直三棱柱
.点
分别是
的中点，
上的动点.
（Ⅱ）若
点的位置，并给出证明.
20、如图，四棱锥
，底面
为矩形，
（Ⅱ）求三棱锥
（Ⅲ）
边上是否存在一点
若存在，求出
的长；
若不存在，请说明理由．
21、如图，在直四棱柱
中，已知
。
（2）设
上一点，试确定
的位置，使
，并说明理由。
22、如图，在四棱锥
为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°
，BC=
AD，PA=PD，Q为AD的中点．
AD⊥平面PBQ；
（Ⅱ）若点M在棱PC上，设PM=tMC，试确定t的值，使得PA//平面BMQ．
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