立体几何存在性问题Word格式文档下载.docx

1、的大小是，若存在，求的长，若不存在，请说明理由.2、如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点。BDFG； （）确定点G在线段AC上的位置，使FG/平面PBD，并说明理由；（）当二面角B-PC-D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值。3、在四棱锥中，侧面底面为中点，底面是直角梯形，（）求证：（）设为侧棱上一点，试确定的值，使得二面角4、如图，三棱柱,且,O为中点.（）证明：（）求直线与平面所成角的正弦值；（）在上是否存在一点，使得，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置.5、如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平

2、面ABCD，PA=AD=2，BD=（）求二面角的余弦值；（）在线段,使所成的角的正弦值为，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由.6、如图，四棱锥的中点.（1）求证：;（2）在侧面内找一点，使7、如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点. （）求证：AB1/面BDC1； （）在侧棱AA1上是否存在点P，使得CP面BDC1？并证明你的结论.8、 如图，四棱锥PABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA = AD = CD = 2AB = 2，M为PC的中点.20070409 （1）求证：BM平面PAD； （2）平面PAD

3、内是否存在一点N，使MN平面PBD？若存在，确定N的位置，若不存在，说明理由；9、直三棱柱A1B1C1ABC的三视图如图所示，D、E分别为棱CC1和B1C1的中点。 （1）求点B到平面A1C1CA的距离； （2）在AC上是否存在一点F，使EF平面A1BD，若存在确定其位置，若不存在，说明理由.10、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，侧面. 若（）侧棱？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；11、如图,在直三棱柱中,（）求证:（）在,使得,若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.12、如图，三棱柱,且1 证明：（2）在13、已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为

4、矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.（I）证明：BN平面C1B1N；（II）M为AB中点，在线段CB上是否存在一点P，使得MP平面CNB1，若存在，求出BP的长;若不存在，请说明理由.14、如图：在四棱锥是菱形，平面ABCD，点分别为的中点，且（1）证明：平面（2）求三棱锥的体积；（3）在线段PD上是否存在一点E，使得若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.15、已知菱形ABCD中，AB=4， （如图1所示），将菱形ABCD沿对角线翻折，使点翻折到点的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点BD /平面（）证明：（）当时，求线段AC1 的长16、在如图所示

5、的几何体中，四边形为平行四边形， ，且最大？ 若存在，请求出的正切值；若不存在，请说明理由.17、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，BAD=60，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上 AD平面PBE；（）若Q是PC的中点，求证：PA / 平面BDQ；（）若VP-BCDE =2VQ - ABCD，试求的值18、如图所示，在正方体中，的中点 （）证明：（）在棱使/平面证明你的结论19、在直三棱柱.点分别是的中点，上的动点.（）若点的位置，并给出证明.20、如图，四棱锥，底面为矩形， （）求三棱锥 （）边上是否存在一点 若存在，求出的长；若不存在，请说明理由21、如图，在直四棱柱中，已知。（2）设上一点，试确定的位置，使，并说明理由。22、如图，在四棱锥为直角梯形，AD/BC，ADC=90，BC=AD，PA=PD，Q为AD的中点AD平面PBQ；（）若点M在棱PC上，设PM=tMC，试确定t的值，使得PA/平面BMQ