初中几何基本图形归纳Word格式.docx
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B=D
P=90+A/2
9P=A/2
BCD
10P=90-A/2
①
AC均分BAD
11
②
AB=CB
③
BC∥AD
“二推一”
⊕⊕→⊕
AD=BD=AC=DC
CD为中线
12
AC:
BC:
AB=1:
3:
AP均分BAC
13
14
15
16
17
18
19
20
BDC
DE
AD
EF
BHDC
G
E
BFC
A型
X型ED
假A型
PB=PC
①AB=AC
“二推二”
②BD=CD
③ADBC⊕⊕→⊕⊕
④1=2
D、E为中点DE=BC/2
DE∥BC
EF=(AD+BC)/2
E、F为中点
EF∥BC∥AD
E、F、G、H
为中点
四边形EFGH为平行四边形
AE
BD
AB
AC
DE∥BCADAEADAEDE
BDCDABACBC
ADAEDE
ABACBC
假子母型
21
22
BBC
AC2=AD·
1:
23
O
R
d
a/2B
24
蝶型
25
规型
26
27
过圆心
二推三
垂直于弦
⊕⊕→⊕⊕⊕
均分弦
=d+(a/2)
④
均分弦所对的优弧
d+h=R
⑤
均分弦所对的劣弧
AB为直径
∠C=90°
ADPAPD
BCPCPB
PAPDAD
PCPBBC
PBPDBD
PCPAAC
PB·
PA=PD·
PC
ABBCAC
28O
BDABAD
29O
BCE
30
ACB
31A
AB2=BD·
∠A=∠DCE
∠A+∠DCB=180°
过切点
垂直于切线⊕⊕→⊕
PA=PB
∠APO=∠BPO
32
∠1=∠P
∠2=∠C
33AO
O1、O2、A三点共线
O2
34
O1⊥O2
AC=BC
几何基本图形
1、如图,正三角形ABCxx,AE=CD,AD、BE交于F:
①△AEB≌△ADC②∠BFD=600③△AEF∽△ABE
2、如图,正三角形ABCxx,F是△ABCxx心,正三角形边长为a:
①AF:
DF:
AD=2:
1:
3②xx半径DF=③外接圆半径AF=
3、如图Rt△ABCxx,∠C=900,∠B=300,AC=a,D是AC上的点:
①xx半径为②外接圆半径为a
4、如图Rt△ABCxx,∠C=900,AB=AC=a,D是AC上的点:
①当D是AC中点时,BD长为;
②当BD是角均分线时,BD长为。
F
300
CBBC
5、如图,如图Rt△ABCxx,∠BAC=900,AB=AC=a,E、D是BC、AC上的点,且∠AED=450:
①△ABE∽ECD②设BE=x,则CD=。
6、如图AB=AC,∠A=360,则:
BC=AB。
7、如图AB=AC,D是BCxx一点,AE=AD,则:
∠BAD=∠EDC。
8、如图,D、E是△ABC边BCxx两点,AC=CD,BE=BA,则当:
①∠BAC=1000时,∠DAE=400;
②当∠BAC=x0时,∠DAE=0。
9、如图,△BCAxx,D是三角形内一点,
①当点D是外心时,∠BDC=∠A;
②当点D是心里时,∠BDC=
10、如图,∠ACB=900,DE是AB中垂线,则①AE=BE,若AC=3,
BC=4,设AE=x,有;
②△BED∽△BAC。
11、如图,E是正方形ABCD对角线BDxx一点,AE交BCxx于点F,H是FG中点:
①△ADE≌△CDE;
②△EGC∽ECF;
③EC⊥CH;
④EC
是以BG为直径的圆的切线。
12、如图,ABCD、CGFE是正方形:
①△DCG≌CBCE;
②BE⊥DG。
H
13、如图,
正方形ABCD对
角线交于O,E是OBxx一点,EF∥BC:
①△AOE≌△BOF;
②AE⊥BF。
14、如图,E是正方形ABCD对角线上一点,EF⊥CD,EG⊥BC:
①AE=FG;
②AE⊥FG。
15、如图,将矩形ABCD极点B沿某直线翻折可与D点重合:
①EF是BD中垂线;
②BE=DE,若AB=3,AD=5,设DE=x,则。
16、将矩形ABCD极点A沿BD翻折,A落在E处,如图:
①BD是AE中垂线,AB=BE;
②△BEF≌△DCF;
③BF=DF。
BGC
AED
17、如图,B是直线DFxx一点,
∠ABC=Rt∠,过A、C做直线的垂线,D、E是垂足:
①△ABD∽△BCE;
②当AB=BC时,△ABD≌△BCE。
18、如图,以△ABC两边向形外作正方形ABED,ACFG,H是BC
中点:
①AH=DG;
②E、F到BC所在直线的距离和等于A到直线BC的距离;
③当∠BAC=Rt∠时,HA⊥DG;
19、如图,E是正方形对角线上一点,F是BC边上一点∠AEF=90:
则EF=CE。
20、如图,H是矩形对角线BDxx一点E、F是矩形两边xx的点,∠EHF=900,则过H作HM⊥BC,HN⊥AD,就有17题基本图形。
DGADAED
DBEFEH
BHCBFC
21、如图,AD是△ABC角均分线,BE⊥AD,作出常用协助线(延
长BE与AC订交即可),并领会结果。
利用角均分线翻折。
22、如图,E是AC中点,F是BE中点,当AD=8时:
则DF=2。
注:
可作多种协助线,有益于提升转比能力。
23、如图,D是△ABC边上一点,BD:
DC=1:
2,E是AD中点:
FC=1:
3②BE:
EF=2:
1③SCDEF:
SABC=7:
24、如图,D是BC中点,E是ABxx一点AE:
EB=3:
2:
FD=3:
1②EF:
CF=3:
5③SAEF:
SEFDB=9:
11。
AAAA
EE
EFF
BDCBDCBDCBDC
25、如图:
梯形ABCDxx,AD∥BC,AC=BD,则AB=CD,可利用①
平移——过D作DM∥AC交BCxx于M;
②切割——过A、D作BC垂线。
26、如图为对角线相等的四边形ABCD(比如矩形),则连接四
边中点形成的四边形是菱形。
27、如图为对角线相互垂直的四边形ABCD(比如菱形),则该
四边形中点围成的四边形是矩形。
28、如图,对边AB,CD相等的四边形中,E、H、F是边对角线
中点,则△EHF是等腰三角形。
DEDA
AO
BCBCBFC
29、如图Rt△ABCxx,∠BAC=900,AD⊥BD,则①AB2:
AD2=BC:
CD;
30、如图,F是正方形边CD中点,CE=BC:
则
①AF2=AD·
AE;
②CF2=CE·
BC。
31、如图,CD、BE是△ABC高线:
①BC中点在DE中垂线上;
②△ADE∽△ACB;
③当∠A=600时,DE=。
32、如图D是BC中点,AC=CD;
①△CAD∽CBA;
FC
BEC
33、如图,D是Rt△ABC直角边上中点,CE⊥AD则:
△DBE∽△DAB。
34、如图,梯形ABCDxx,AD∥BC,已知AD:
BC=2:
3;
①S△ADE:
S△BEC=4:
9
②SADE:
SDEC=2:
③SADE:
SABCD=4:
25。
35、如图,梯形ABCDxx,AD∥BC,EF是xx位线,已知AD:
①EG=FH②GH:
BC=1:
6;
③S△OGH:
SABCD=1:
100。
36、如图,E是平行四边形边BCxx一点,BE:
CE=3:
1,则SDFEC:
S△ABCD=19:
56。
37、如图,直角梯形ABCDxx,AB⊥AD,AD∥BC,CD=AD+BC,E是ABxx
点:
①DE、CE是角均分线②∠DEC=Rt∠。
38、如图,Rt△ABCxx,∠BCA=900,点O在直角边ACxx,当以O
为圆心的圆与BC、AB相切时:
①BE=BC②AE2=AF·
AC③△AEO∽ACB;
④当BC=3,AC=4时,⊙O半径为;