打包下载高中数学人教版必修3 212系统抽样 作业共5套Word版含答案Word文件下载.docx

打包下载高中数学人教版必修3 212系统抽样 作业共5套Word版含答案Word文件下载.docx

《打包下载高中数学人教版必修3 212系统抽样 作业共5套Word版含答案Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《打包下载高中数学人教版必修3 212系统抽样 作业共5套Word版含答案Word文件下载.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

B.随机数法

C.系统抽样法

D.其他方式的抽样

本抽样中,“相邻”两个样本的号码都相差50,是等距抽样,即系统抽样.

C

4.在一个个体数目为2003的总体中,利用系统抽样抽取一个容量为100的样本,则总体中每个个体被抽到的机会为（　　）

A.B.C.D.

在抽样过程中尽管要剔除三个个体,但每个个体被抽到的机会仍是相同的,即每个个体被抽到的概率为.

5.用系统抽样法（按等距离的规则）从160名学生中抽取容量为20的样本,将这160名学生从1到160编号.按编号顺序平均分成20段（1~8号,9~16号,…,153~160号）,若第16段应抽出的号码为125,则第1段中用简单随机抽样确定的号码是（　　）

A.7B.5

C.4D.3

由系统抽样知,每段中有8人,第16段应为从121到128这8个号码,125是其中的第5个号码,所以第一段中被确定的号码是5.

6.一个总体的60个个体的编号为0,1,2,…,59,现要从中抽取一个容量为10的样本,用系统抽样抽取,并且第一段内抽取个体号码为3,则抽取的样本号码是　　　　　. 

3,9,15,21,27,33,39,45,51,57

7.高三

（1）班共有56人,学号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本,已知学号为6,34,48的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为　　　　　. 

由系统抽样的特点易知另一学生编号为:

6+（48-34）=20.

20

8.一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3,…,99,依次将其分成10个小段,段号分别为0,1,2,…,9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0段随机抽取的号码为l,那么依次错位地取出后面各段的号码,即第k段中所抽取的号码的个位数为l+k或l+k-10（l+k≥10）,则当l=6时,所抽取的10个号码依次是　　　　　　　　　. 

在第0段随机抽取的号码为6,则由题意知,在第1段抽取的号码应是17,在第2段抽取的号码应是28,依次类推.故正确答案为6,17,28,39,40,51,62,73,84,95.

6,17,28,39,40,51,62,73,84,95

9.要从1002个学生中选取一个容量为20的样本.试用系统抽样的方法给出抽样过程.

解:

第一步,将1002名学生编号.

第二步,从总体中剔除2人（剔除方法可用随机数法）,将剩下的1000名学生重新编号（编号分别为000,001,002,…,999）,并分成20段.

第三步,在第1段000,001,002,…,049这五十个编号中用简单随机抽样法抽出一个（如003）作为起始号码.

第四步,将编号为003,053,103,…,953的个体抽出,组成样本.

10.下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题:

本村人口:

1200人,户数300,每户平均人口数4人;

应抽户数:

30户;

抽样间隔:

=40;

确定随机数字:

取一张人民币,编码的后两位数为12;

确定第一样本户:

编码的后两位数为12的户为第一样本户;

确定第二样本户:

12+40=52,52号为第二样本户;

……

（1）该村委采用了何种抽样方法?

（2）抽样过程中存在哪些问题,并修改.

（3）何处是用简单随机抽样.

（1）系统抽样.

（2）本题是对某村各户进行抽样,而不是对某村人口抽样,抽样间隔为=10,其他步骤相应改为确定随机数字:

取一张人民币,编码的最后一位数为2（或其他0~9中的一个）;

编号为2的户为第一样本户;

2+10=12,编号为12的户为第二样本户;

…….

（3）确定随机数字用的是简单随机抽样,取一张人民币,编码的最后一位数为2.

2.1.2系统抽样

基础巩固

一、选择题

1．系统抽样适用的总体应是（　　）

A．容量较小的总体

B．总体容量较大

C．个体数较多但均衡无差异的总体

D．任何总体

[答案]　C

[解析]　系统抽样的适用范围应是总体中的个体数目较多且无差异．

2．某校高三年级有12个班，每个班随机的按1～50号排学号，为了了解某项情况，要求每班学号为20的同学去开座谈会，这里运用的是（　　）

A．抽签法　　　　　B．随机数表法

C．系统抽样法D．以上都不是

3．从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：

先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性（　　）

A．不全相等B．均不相等

C．都相等，且为

D．都相等，且为

4．用系统抽样法（按等距离的规则）从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号．按编号顺序平均分成20段（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是（　　）

A．7B．5

C．4D．3

[答案]　B

[解析]　用系统抽样知，每段中有8人，第16段应为从121到128这8个号码，125是其中的第5个号码，所以第一段中被确定的号码是5.

5．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人进行问卷调查，若用系统抽样方法，则所抽的编号可能为（　　）

A．5,10,15,20B．2,6,10,14

C．2,4,6,8D．5,8,9,14

[答案]　A

[解析]　根据系统抽样的特点，所选号码应是等距的，且每组都有一个，B、C中的号码虽然等距，但没有后面组中的号码；

D中的号码不等距，且有的组没有被抽到，所以只有A组的号码符合要求．

6．从N个号码中抽n个号码作为样本，考虑用系统抽样法，抽样间距为（　　）

A．[

]B.

C．nD．[

]＋1

[解析]　当N能被n整除时，抽样间距为

；

当N不能被n整除时，抽样间隔为[

]．

二、填空题

7．某班有学生54人，现根据学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的编号是________．

[答案]　16

[解析]　因是系统抽样，54不能被4整除，需先剔除2人，再重新编号分组，最后按系统抽样的步骤抽取，所以抽出的某某号，是编号，并不是学号．先按学号随机剔除2人，再重新给52人编号1～52，每组13人，因为第一组取到3号，29＝2×

13＋3,42＝3×

13＋3，所以还有一个同学的编号为1×

13＋3＝16.

8．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k号码的个位数字相同，若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．

[答案]　63

[解析]　本题的入手点在于题设中的“第k组中抽取的号码的个位数字与m＋k的个位数字相同”．由题设可知：

第7组的编号为60,61,62,63，…，69，而第7组中抽取的号码的个位数字与6＋7＝13的个位数字相同，故第七组抽取的号码是63.

三、解答题

9．某集团有员工1019人，其中获得过国家级表彰的有29人，其他人员990人．该集团拟组织一次出国学习，参加人员确定为：

获得过国家级表彰的人员5人，其他人员30人．如何确定人选？

[解析]　获得过国家级表彰的人员选5人，适宜使用抽签法；

其他人员选30人，适用系统抽样法．

（1）确定获得过国家级表彰的人员人选：

①用随机方式给29人编号，号码为1,2，…，29；

②将这29个号码分别写在一个小纸条上，揉成小球，制成号签；

③将得到的号签放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀；

④从袋子中逐个抽取5个号签，并记录上面的号码；

⑤从总体中将与抽取的号签的号码相一致的个体取出，人选就确定了．

（2）确定其他人员人选：

第一步：

将990人其他人员重新编号（分别为1,2，…，990），并分成30段，每段33人；

第二步，在第一段1,2，…，33这33个编号中用简单随机抽样法抽出一个（如3）作为起始号码；

第三步，将编号为3,36,69，…，960的个体抽出，人选就确定了．

（1）、

（2）确定的人选合在一起就是最终确定的人选．

10．一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，…，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．

（1）当x＝24时，写出所抽取样本的10个号码；

（2）若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．

[解析]　

（1）当x＝24时，按规则可知所抽取样本的10个号码依次为：

24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.

（2）当k＝0,1,2，…，9时，33k的值依次为0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.

又抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，从而x可以为87,54,21,88,55,22,89,56,23,90.

∴x的取值范围是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}．

能力提升

1．（2015·

海南海口检测）某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的数学成绩，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为调查对象：

将480名学生随机从1～480编号，按编号顺序平均分成30组（1～16号，17～32号，…，465～480号），若从第1组中用抽签法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是（　　）

A．25B．133

C．117D．88

[解析]　由系统抽样样本编号的确定方法进行求解．因为第1组抽出的号码为5，所以第8组应抽出的号码是（8－1）×

16＋5＝117，故选C.

2．（2015·

山东临沂期中）为了解1202名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（　　）

A．40B．30

C．20D．12

[解析]　由抽样间隔的确定方法解题．由于1202不能被30整除，所以应从总体中剔除2个个体，由于1200÷

30＝40，故选A.

3．（2012·

山东）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，