常州中考数学试题及答案Word文档下载推荐.docx
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4
5
6
7
8
频树
11
14
12
13
x
10
则第六组的频数为
A、12B、13C、14D、15
11．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，
那么该物体的形状是
A、正方体B、长方体C、三棱柱D、圆锥
12．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：
将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是
A、③④②①B、②④③①C、③④①②D、③①②④
13．如图，已知AB∥CD，直线
分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°
，则∠EGF的度数是
A、60°
B、70°
C、80°
D、90°
14．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°
，CD⊥AB于D，则∠DCB等于
A、44°
B、68°
C、46°
D、22°
15．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是
A、
B、
C、
16．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是
A、2B、3C、4D、5
17．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:
给出以下3个判断:
①0点到3点只进水不出水；
②3点到4点,不进水只出水；
③4点到6点不进水不出水.则上述判断中一定正确的是
A、①B、②C、②③D、①②③
三、解答题（本大题共2小题，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（本小题满分10分）化简：
（1）
；
（2）
19．（本小题满分8分）解方程（组）：
三、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分5分）
如图，在
中，点
、
分别在
上，
，
，且
是
的中点．
求证：
21．（本小题满分7分）
如图，已知
为等边三角形，
分别在边
上，且
也是等边三角形．
（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？
写出变化过程．
五、解答题（本大题共2小题，共15分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
22．（本小题满分8分）
有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．
请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）；
（1）两次测试最低分在第次测试中；
（2）第次测试较容易；
（3）第一次测试中，中位数在分数段，第二次测试中，中位数在分数段．
23．（本小题满分７分）
某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七
（1）班必须参加，另外再从七
（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：
从装有编号为1、2、3的三个白球
袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球
袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？
请说明理由．
六、画图与说理（本大题共2小题，共12分）
24．（本小题满分6分）
中，
．
（1）在方格纸①中，画
，使
∽
，且相似比为2︰1；
（2）若将
（1）中
称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸②中设计一个以点
为对称中心，并且以直线
为对称轴的图案．
25．（本小题满分6分）
如图，有一木制圆形脸谱工艺品，
两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点
处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点
的位置（画出图形表示），并且分别说明理由．
理由是：
七、解答题（本大题共3小题，共27分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
26．（本小题满分７分）
七（２）班共有50名学生，老师安排每人制作一件
型或
型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36
，乙种制作材料29
，制作
两种型号的陶艺品用料情况如下表：
需甲种材料
需乙种材料
1件
型陶艺品
０.9
0.3
0.4
（1）设制作
件，求
的取值范围；
（2）请你根据学校现有材料，分别写出七
（2）班制作
型和
型陶艺品的件数．
26．（本小题满分8分）
有一个
，将它放在直角坐标系中，使斜边
在
轴上，直角顶点
在反比例函数
的图象上，求点
的坐标．
26．（本小题满分12分）
已知⊙
的半径为1，以
为原点，建立如图所示的直角坐标系．有一个正方形
，顶点
的坐标为（
，0），顶点
轴上方，顶点
在⊙
上运动．
（1）当点
运动到与点
在一条直线上时，
与⊙
相切吗？
如果相切，请说明理由，并求出
所在直线对应的函数表达式；
如果不相切，也请说明理由；
（2）设点
的横坐标为
，正方形
的面积为
，求出
与
的函数关系式，并求出
的最大值和最小值．
参考答案及评分标准
一、填空题（每个空格1分，共18分）
1、
;
2、1，4；
3、1.3×
109;
4、0.5736,6.403;
5、90，2；
6、
，8；
7、
8、x=3，1＜x＜5，上，4
二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）
题号
9
15
16
17
答案
C
D
B
A
三、解答题（第18题10分，第19题8分，共18分）
18、解：
（1）原式=
……………………………………4分
=
………………………………………………5分
（2）原式=
…………………………………2分
…………………………………………4分
………………………………………………5分
19、解：
（1）去分母，得x=3（x-2）……………………………………1分
解得，x=3…………………………………………2分
经检验：
x=3是原方程的根.……………………3分
∴原方程的根是x=34分
（2）
②－①，得x=3………………………………………………2分
把x=3代入①，得3＋y=5，∴y=2………………………3分
∴方程组的解为
………………………………………4分
四、解答题（第20题5分，第21题7分，共12分）
20、证明：
∵DE∥BC,EF∥AB,
∴四边形BDEF是平行四边形2分
∴DE=BF3分
∵F是BC的中点
∴BF=CF4分
∴DE=CF5分
21、解：
（1）图中还有相等的线段是：
AE=BF=CD，AF=BD=CE2分
事实上，∵△ABC与△DEF都是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°
，∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°
DE=EF=FD3分
又∵∠CED+∠AEF=120°
，∠CDE+∠CED=120°
∴∠AEF=∠CDE，同理，得∠CDE=∠BFD，4分
∴△AEF≌△BFD≌△CDE（AAS），
所以AE=BF=CD，AF=BD=CE5分
（2）线段AE、BF、CD它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°
，可互相得到，线段AF、BD、CE它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°
可互相得到。
7分
注：
其他解法，按以上标准相应给分。
五、解答题（第22题8分，第23题7分，共15分）
22、答：
（1）第一次；
2分
（2）第二次；
4分
（3）第一次分数的中位数在20~39分数段6分
第二次分数的中位数在40~59分数段8分
23、解：
方法不公平。
说理方法一：
用表格来说明，
红球白球
（1，1）
（2）
（1，2）（3）
（1，3）（4）
（2，1）（3）
（2，2）（4）
（2，3）（5）
（3，1）（4）
（3，2）（5）
（3，3）（6）
说理方法二：
用树状图来说明：
所以，七
（2）班被选中的概率为
，七（3）班被选中的概率为
，七（4）班被选中的概率为
，七（5）班被选中的概率为
，七（6）班被选中的概率为
，5分
所以，这种方法不公平7分
六、画图与说理（第24题6分，第25题6分，共12分）
24、解：
图不唯一，略。
第
（1）题2分；
第
（2）题4分。
25、解：
画图正确4分
方法一：
如图①，画TH的垂线L交TH于D，则点D就是TH的中点。
依据是垂径定理。
5分
方法二：
如图②，分别过点T、H画HC⊥TO，TE⊥HO，HC与TE相交于点F，过点O、F画直线L交HT于点D，则点D就是HT的中点。
由画图知，Rt△HOC≌Rt△TOE，易得HF=TF，又OH=OT
所以点O、F在HT的中垂线上，所以HD=TD6分
方法三：
如图③，（原理同方法二）6分
其它解法，按以上标准相应给分
七、解答题（第26题7分，第27题8分，第28题12分，共27分）
26、解：
（1）由题意得：
由①得，x≥18，由②得，x≤20，
所以x的取值得范围是18≤x≤20（x为正整数）4分
（2）制作A型和B型陶艺品的件数为：
①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件；
②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件；
6分
③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件；
27、解：
本题共有4种情况。
如图①，过点A做AD⊥BC于D
则AD=ABsin60°
=
，∴点A的纵坐标为
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