勾股定理等腰三角形练习题Word文档下载推荐.docx
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4、如图正万形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF=-DC试判断BE与EF
4
的关系，并说明理由？
E
5、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2,其对角线长为10m,为建栅栏,
要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？
6、一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B'
点，那么沿哪条路最近，最短的路程是多少？
已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.
A
C
7、在梯形ABCD中，AB//CD,ZA=90°
AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点.
求证：
CEXBE.
8、如图，在梯形ABCDKAD//BC,AB±
AC,/B=45°
AD=1,BC=4,求DC的长.
9、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
（1）这个梯子的顶端距
地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
第9题图
10、.如图5,将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点Go如果M为CD边的中点，
DE:
DM:
EM=3:
4:
5。
图5
11、如图，矩形ABCD中，AB=24,BC=32,若将矩形折叠使点C与点A重合，则折痕EF的长为多少？
12、如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD重叠，那么图中阴影部分的面积是多少？
E、F分另1J在AC、BC上，且DE±
DF,
13、如图，/ABC中，/C=900,D为AB的中点,求证：
EF2=AE2+BF2O
ABCN,AB=3BC=4,
E、F分另1J在ABBC上且BE=BF=1求F至UED的
14、如图，长方形距离。
15、如图所示，4ABC是等腰直角三角形，AB=AC,D是斜边BC的中点，E、F分别是
AB、AC边上的点，且DELDF,若BE=12,CF=5.求线段EF的长。
16、如图，/ABC中，/C=900,/CAD=/DAB,CD=3,BD=5,求AC的长。
D
17、已知：
/ABC中，AB=AC,高AD=4,/ABC的周长为16,求』ABC的面积。
18、如图，在四边形ABCD中，AB=2,CD=1,ZA=600,/B=ZD=900,求四边形ABCD的面积。
19、如图，C为线段BD上一动点，分别过点RD作AEJ±
BQEDXBD连接ACEC已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.
（1）用含x的代数式表示AOCE的长；
（2）请问点C满足什么条件时，AOCE的值最小？
⑶根据
（2）中的规律和结论，请构图求出代数式Vx2+4+v,（12-x）2+9的最小
值.
20、已知矩形ABCD和点P,当点P在BC上任一位置（如图
（1）所示）时，易证得结论:
PA2+PC2=PB2+PD2,请你探究：
当点P分别在图
（2）、图（3）中的位置时，
22_2-2
PA、PB、PC和PD又有怎样的数量关系？
请你写出对上述两种情况的探究结论，并
利用图
（2）证明你的结论。
答：
对图
（2）的探究结论为
对图（3）的探究结论为.
证明：
如图
（2）
图①图②
20、已知Rt△ABC^,NACB=90。
CA=CB,有一个圆心角为45©
半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CECF分别与直线AB交于点MN.
（I）当扇形CEF绕点C在/ACB的内部旋转时，如图①，求证：
MN2=AM2+BN2；
图①
图②
MN2=AM2+BN2是否仍然成立?
（n）当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时，关系式若成立，请证明；
若不成立，请说明理由.
27、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm,?
长BC?
为10cm.当小红折叠时，顶点
时EC有多长？
？
D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.想一想，此
.如图所示，已知AD是/BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,交AD于点E,连接AF,求证：
/B=/CAF。
5.如图所示，AD是/BAC的平分线，DEXAB,DFXAC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交于点G,求证：
AD垂直平分EF。
12.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:
4,则这个等腰三角形顶角的度
数为。
15.如图所示，已知点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点，/EBC二/DAC,CE//AB。
△CDE是等边三角形。
16.如图所示，在^ABC中，AB=AC,在AB边上取点D,在AC的延长线上取点E,使得BD=CE,连接DE交BC于点G,求证：
DG=GE。
17.一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，如图，在A处望小岛P,测得/PAN=
15°
两小时后，轮船到达B处，测得/PBN=30°
在小岛P周围18海里的
范围内有暗礁，若轮船继续向北航行，有无触礁危险?
2.如图，公园内两条小河MO、NO在O处汇合，两河形成的半岛上有一处古
迹P。
现计划在两条小河上各建一座小桥Q和R,并在半岛上修三段小路，连通两座小桥和古迹。
这两座小桥应建在何处，才能使修路费最少？
在三角形ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的终点，动点P
从点B出发，以每秒1cm的速度沿B一ZC的方向运动，设运动时间为t,那么t为多少秒
时，过D,P两点的直线将△ABC的周长分成两部分，使其中一部分是另一部分的2倍。
AC的垂直平分线EF交AC于E,交BC于F.若
F
△ABC中，AB=AC,/BAC=120FC=3cm,则BF=
在RtAABC中，/ACB=90度，/A=30度，CD是斜边上的中线，CE是斜边上的高。
（1）请说明△BCD是正三角形，
（2）如果DE=1,请求出AB的长。
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