最新新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题Word格式.docx

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千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式.例如1分米=

米=0.1米，1厘米=

米=0.01米，1克=

千克=0.001千克.

6、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；

（3）十分位相同，就比较百分位；

（4）以此类推，直到比较出大小.

7、小数的基本性质：

小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变. 

理解0.1与0.10的区别联系：

区别：

0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同.联系：

0.1=0.10两个数大小相等.运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数.

8、小数加减计算法则：

小数点对齐；

按照整数加减法的法则计算.从末位算起；

哪一位上的数相加满十，要向前一位进一.如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；

哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；

得数的小数点要对齐横线上的小数点. 

9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同.只有加减运算，从左往右；

有括号的，先里后外. 

整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法.例如加法的结合律，交换律.

小数的加减法要注意：

小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉.

易错题；

1、名数改写

360平方米=（）公顷23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米1.32千克=（）克

4平方米=（）平方分米0.56吨=（）千克

40.7分米=（）米（）克=2.05千克

1.4平方米=（）平方分米4.02平方千米=（）公顷

0.3千克=（）克0.86平方分米=（）平方米

5.06吨=（）吨（）千克2.80吨=（）千克2.08吨=（）千克40公顷=（）平方分米

4米5分米2厘米=（）米3吨80千克=（）吨=（）千克79千克=（）吨2.6吨Ｏ260千克70千克Ｏ0.7克

3小时15分Ｏ3.15小时5.25千克Ｏ5025克

二、认识三角形和四边形

1、按照不同的标准给已知图形进行分类；

① 

按平面图形和立体图形分；

② 

按平面图形是否由线段围成来分的；

③ 

按图形的边数来分. 

2、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；

按角分，分为：

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形. 

按边分，分为：

等腰三角形、等边三角形、任意三角形.有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形.（等边三角形是特殊的等腰三角形） 

3、三角形的性质：

三角形具有稳定性，不易变形.

4、每个三角形都至少有两个锐角；

每个三角形都最多有1个直角；

每个三角形都最多有1个钝角.

5、任意一个三角形内角和等于180度. 

6、三角形任意两边之和大于第三边.

7、由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形.

考点：

一个等腰三角形的顶角是70°

，它的一个底角是（），按角分它是（）三角形.

一个等腰三角形的两边长分别是8厘米、7厘米，它的周长是（）厘米.

一个等腰三角形的一个角为80度，则它的另外两个角分别是（）.

三、小数乘法

1、小数乘法的意义：

就是求几个相同加数的和的简便运算，也可以说是求这个小数的几倍是多少.

2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 

小数点位置移动引起小数大小变化的规律：

小数点向右移动一位、两位、三位„„这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......小数点向左移动一位、两位、三位„„这个数就缩小到原来的 

、 

、

......

小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；

小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉. 

积的小数位数与乘数的小数位数的关系：

在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数.

3、乘数与积的大小关系：

当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数；

当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数；

当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数.

4、小数乘法的法则 

计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点.小数末尾有“0”，必须删掉. 

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：

只有加减或乘除运算，从左往右；

既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；

整数的运算定律在小数运算中仍然适用.例如乘法的结合律，交换律，分配律.

易错点：

3、小数点的移动

0.5扩大10倍等于500缩小（）倍.

0.45扩大100倍是（）.

（）缩小100倍是2.6.

500缩小100倍等于0.25扩大（）倍.

646000千米是（）万千米.

去掉1.32的小数点，原数扩大（）倍，结果比原数大（）.

把0.302扩大10倍是（）.

把小数的小数点向右移动两位，这个小数就（）.

先把0.36扩大1000倍，再缩小100倍，结果是（）.

一个数的小数点右移两位，增加了198，这个数是（）.

一个数的小数点左移一位，减少了88.2，这个数是（）.

一个数扩大100倍后比原来的数多782.1，原来的数是（）.

4、小数的计数单位

35个百分之一是（），35个十分之一是（）.

3.07里有（）个一和（）个千分之一组成.

1.25里有（）百分之一，至少再添上（）百分之一就是整数.

百位和百分位上都是6，其余是0，这个数写作（）.

4.68的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位.

1.2里面有（）个0.01.

0.365是由3个（），6个（）和（）个0.001组成.

4.9628精确到十分位是（），精确到百分位是（）.

在2.5的末尾添上两个0，它的计数单位由（）变为（）.

整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多（）.

5个0.1和5个1/100组成的数是（），这个数读作（）.

4.505左边的5是右边5的（）倍.

小数点的左边第二位是（）位，它的计数单位是（），小数点右边第二位是（）位，它的计数单位是（）.

一个数写错了，丢掉了小数点，读四万五千零一，原来的小数只读一个零，这个小数是（）.

小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多（）.

一个数由8个1，9个0.1和6个1/1000组成，这个数是（），保留两位小数是（）.

比0.6大比0.7小的小数只有9个.（）

一个小数它的位数越多，数就越大.（）

20.560化简后是2.56.（）

大于0.3小于0.5的一位数只有0.4.（）

把10.060化简得1.6.（）

5、计算

13.03-0.93=1.05-0.75=0.56+0.54=3.14÷

10=5.35+0.5=1.6×

1000=0.03+0.7=3.28÷

0.02=8.19÷

0.9=0.0025-0.00035=

6.脱式计算

5.89-0.16-3.840.8×

75×

12.5×

49-0.9÷

9+1

46×

2.02-0.02×

463.96+5.04÷

9×

58×

（1.25+0.7）

25×

3.2×

12534.89-（14.89+12.7）3.8×

99+3.8

6.18-（2.47+1.18）8.7+1.3-8.7+1.334.85×

3.2+3.2×

65.15

7.19-5.3+0.8130-（3.5-2.75）56×

3.6+45×

3.7-3.7

四、观察物体

1、从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置，才能画的准确.

2、用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形，要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗漏.

五、认识方程

1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系. 

2、用字母表示有关图形的计算公式：

长方形周长公式：

C=2（a＋b）. 

②长方形面积公式：

S=ab. 

③正方形周长公式：

C=4a. 

④正方形面积公式：

S=

. 

4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面.数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写.如：

a×

b=ab、5×

a=5a、1×

a=a、a×

a=

5、区别a的平方和2乘a的区别：

=a×

a，2a=a+a=2×

a.

6、方程的意义与等式性质 

方程的含义：

含有未知数的等式叫方程. 

方程与等式的联系区别：

方程是等式，但等式却不都是方程. 

等式性质一：

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立.

④ 

等式性质二：

等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立. 

⑤ 

解方程的书写格式：

解方程前要先写一个“解”字和冒号；

一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；

表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧. 

⑥ 

使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解.求方程的解的过程叫作解方程. 

⑦ 

能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程.

⑧ 

看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程.在列方程时，把未知数尽量放在等式左边. 

⑨ 

用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语. 

7、图形中的规律 

摆n个三角形需要2n＋1根小棒. 

摆n个正方形需要3n＋1根小棒.

7、方程

一本练习本的价格是0.6元，买x本应付（）元.

一本练习本的价格是a元，买b本应付（）元.

仓库里有大米2400袋，运走了a袋，又运来b袋，现在仓库里有大米（）袋.

1千克苹果的价钱是每千克b元，那么10元钱可买（）千克苹果.

四一班有男生a人，女生比男生少b人，四一班共有（）人.

妈妈今年a岁，小华的年龄比妈妈小26岁，小华今年（）岁.

笑笑5天共读书x页，平均每天读（）页.

用字母表示公式：

长方形的周长（），正方形面积（）

加法交换律（），乘法分配律（），乘法结合律（）

18减去c的6倍用字母表示是（）

4.2加上a，再除以