北师大版学年七年级上册数学期末复习试题有答案.docx

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北师大版学年七年级上册数学期末复习试题有答案

北师大新版2020-2021学年七年级上册数学期末复习试题

一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（　　）

A．B．C．D．

2．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

A．（x+3）（x+2）﹣2xB．x（x+3）+6

C．3（x+2）+x2D．x2+5x

3．下列现象：

（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．

（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．

（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．

（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（　　）

A．

（1）

（2）B．

（1）（3）C．

（2）（4）D．（3）（4）

4．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（　　）

A．164×103B．16.4×104C．1.64×105D．0.164×106

5．下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）

A．调查一批圆珠笔芯的使用寿命

B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品

C．调查某市每天丢弃塑料袋数量

D．调查电视台某栏目的收视率

6．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（　　）

A．﹣8B．﹣4C．8D．4

7．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（　　）

①ab＞0；②b﹣c＞0；③|b﹣c|＞c﹣b；④；⑤．

A．4个B．3个C．2个D．1个

8．六边形共有几条对角线（　　）

A．6B．7C．8D．9

9．下列正确的是（　　）

A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若a2＝b2，则a＝b

C．若a3＝b3，则a＝bD．若|a|＝a，则a＞0

10．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（　　）

A．不赚不赔B．赚160元C．赚80元D．赔80元

11．下面不是同类项的是（　　）

A．﹣2与5B．﹣2a2b与a2b

C．﹣x2y2与6x2y2D．2m与2n

12．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（　　）块．

A．6+4（n+1）B．6+4nC．4n﹣2D．4n+2

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有　　个．

14．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是　　．

15．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝　　．

16．已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD＝8，AC：

CB＝1：

2，BD：

AB＝2：

3，则AB＝　　．

17．某学校食堂为了了解服务质量，随机调查了来食堂就餐的200名学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200名学生中对该食堂的服务质表示不满意的有　　人．

18．一组按规律排列的式子：

a2，，，，…．则第n个式子是　　．

三．解答题（共9小题，满分78分）

19．计算：

（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；

（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．

20．解方程：

（1）2x﹣1＝3（x﹣1）；

（2）﹣＝2．

21．化简：

（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；

（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）

22．画出下面立体图形的三种视图．

23．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!

》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为　　，圆心角度数是　　度；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．

24．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：

km）：

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

5km

2km

﹣4km

﹣3km

10km

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：

行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

25．观察以下等式：

第1个等式：

×（1+）＝2﹣，

第2个等式：

×（1+）＝2﹣，

第3个等式：

×（1+）＝2﹣，

第4个等式：

×（1+）＝2﹣．

第5个等式：

×（1+）＝2﹣．

…

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：

　　；

（2）写出你猜想的第n个等式：

　　（用含n的等式表示），并证明．

26．列一元一次方程解应用题

某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：

进价（元/台）

售价（元/台）

甲种

45

55

乙种

60

80

（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？

（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？

27．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角的直角顶点放在点O处，即∠MON，反向延长射线ON，得到射线OD．

（1）当∠MON的位置如图

（1）所示时，使∠NOB＝20°，若∠BOC＝120°，求∠COD的度数．

（2）当∠MON的位置如图

（2）所示时，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：

射线ON的反向延长线OD是否平分∠AOC？

请说明理由；注意：

不能用问题

（1）中的条件

（3）当∠MON的位置如图（3）所示时，射线ON在∠AOC的内部，若∠BOC＝120°．试探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，不需要证明，直接写出结论．

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1．解：

通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，

所以折叠成正方体后的立体图形是C．

故选：

C．

2．解：

A、大长方形的面积为：

（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：

2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；

B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2＝6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；

C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：

3（x+2）+x2，故正确；

D、x2+5x，故错误；

故选：

D．

3．解：

（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；

（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；

（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；

（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．

故选：

B．

4．解：

16.4万＝164000＝1.64×105．

故选：

C．

5．解：

A、调查一批圆珠笔芯的使用寿命适合抽样调查，故此选项错误．

B、调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品调查采用普查方式，故此选项正确．

C、调查某市每天丢弃塑料袋数量适合抽样调查，故此选项错误．

D、调查电视台某栏目的收视率适合抽样调查，故此选项错误．

故选：

B．

6．解：

将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b得2a﹣b＝2

∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2

∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4

即3b﹣6a+2＝﹣4

故选：

B．

7．解：

结合图形，根据数轴上的右边的数总大于左边的数，可得b＜c＜0＜a．

∴①ab＞0，错误，

②b﹣c＞0，错误，

③|b﹣c|＞c﹣b，错误，

④，正确，

⑤根据b＜c，不等式两边同时除以bc，即可得到，正确，

故选：

C．

8．解：

根据题意得：

＝9，

则六边形共有9条对角线，

故选：

D．

9．解：

A、若|a|＝|b|，则a＝b或a+b＝0，故A错误；

B、若a2＝b2，则a＝b或a+b＝0，故B错误；

C、若a3＝b3，则a＝b，故C正确；

D、若|a|＝a，则a≥0，故D错误；

故选：

C．

10．解：

设两台电子琴的原价分别为x与y，

则第一台可列方程（1+20%）•x＝960，解得：

x＝800．

比较可知，第一台赚了160元，

第二台可列方程（1﹣20%）•y＝960，解得：

y＝1200元，

比较可知第二台亏了240元，

两台一合则赔了80元．

故选：

D．

11．解：

A、﹣2与5，是同类项，不合题意；

B、﹣2a2b与a2b，是同类项，不合题意；

C、﹣x2y2与6x2y2，是同类项，不合题意；

D、2m与2n，所含字母不同，不是同类项，故此选项正确．

故选：

D．

12．解：

∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．

∴第n个图案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．

故选：

D．

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13．解：

在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有：

90%，+8，+，19，共有4个，

故答案为：

4．

14．解：

设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：

x+3y＝20，

阴影部分周长的和是：

20×2+（16﹣3y+16﹣x）×2＝104﹣6y﹣2x＝104﹣2（3y+x）＝104﹣40＝64（cm），

故答案为：

64cm．

15．解：

由一元一次方程的特点得：

|a|﹣1＝1，a﹣2≠0，

解得：

a＝﹣2．

故答案为：

﹣2．

16．解：

分三种情况进行讨论：

①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上，

∵AC：

CB＝1：

2，

∴BC＝AB，

∵BD：

AB＝2：

3，

∴BD＝，

∴CD＝BC+BD＝，

∴AB＝6；

②当点C在线段AB的反向延长线时，

∵BD：

AB＝2：

3，

∴AB＝3AD，

∵AC：

CB＝1：

2，

∴AC＝AB，

∴CD＝AC+AD＝4AD＝8，

∴AD＝2，

∴AB＝6；

③当点C在线段AB的反向延长线，点D在线段AB的延长线时，

∵AC：

CB＝1：

2，BD：

AB＝2：

3，

∴AB＝，

故AB＝6或3．

故答案为：

6或3

17．解：

因为200名学生中对该食堂的服务质量表示不满意占总体的百分比为：

1﹣46%﹣38%﹣9%＝7%，

所以200名学生中对该食堂的服务质量表示很满意有：

200×7%＝14（人）．

故答案为：

14．

18．解：

分子依