数学基础模块下册第十章概率与统计Word文件下载.docx
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不能一次完成，适用分步计数原理．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．（90分钟）
【教学过程】
教学
过程
教师
行为
学生
教学
意图
时间
*揭示课题
10．1计数原理
*创设情境兴趣导入
【实例】
由太原去北京可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机．如果一天之内火车有4个班次，汽车有17个班次，飞机有6个班次，那么，每天由太原去北京有多少种不同的方法？
解决这个问题需要分类进行研究．由太原去北京共有三类方案．第一类是乘火车，有4种方法；
第二类是乘汽车，有17种方法；
第三类是乘飞机，有6种方法．并且，每一种方法都能够完成这件事（从太原去北京）．所以每天从太原去北京的方法共有
（种）．
介绍
质疑
讲解
说明
了解
思考
启发
学生思考
10
*动脑思考探索新知
【新知识】
一般地，完成一件事，有n类方式．第1类方式有
种方法，第2类方式有
种方法，……，第n类方式有
种方法，那么完成这件事的方法共有
（种）．（10.1）
上面的计数原理叫做分类计数原理1．
引领
分析
理解
记忆
带领
20
*巩固知识典型例题
【知识巩固】
例1三个袋子里分别装有9个红色球2，8个蓝色球和10个白色球．任取出一个球，共有多少种取法？
解取出一个球，可能是红色球、蓝色球或白色球．
第一类：
取红色球，从9个红色球中任意取出一个，有
种方法；
第二类：
取蓝色球，从8个蓝色球中任意取出一个，有
第三类：
取白色球，从10个白色球中任意取出一个，有
种方法．
由分类计数原理知，不同的取法共有
强调
观察
主动
求解
通过例题进一步领会
30
*运用知识强化练习
1．书架上有7本数学书，6本语文书，4本英语书．如果从书架上任取一本，共有多少种不同取法？
2．某职业学校电子一班的同学分为三个小组，甲组有10人，乙组有11人，丙组有9人．现要选派1人参加学校的技能活动，有多少种不同的方法？
提问
巡视
指导
解答
知识
掌握
情况
40
【问题】
从唐华、张凤、薛贵3个候选人中，选出2个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？
解决这个问题需要分步骤进行研究．第一步选出班长，第二步选出团支部书记．每一步并不能完成选举工作，只有各步骤都完成，才能完成选举这件事．
如图10－1所示，第一步从3个人中选出1个人，共有3种结果，对第一步的每种结果，第二步都有2种结果．因此共有
【想一想】
如果第一步选团支部书记，第二步选班长，计算出的结果与上面的结果相同吗？
引导
50
一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有
种方法，完成第2个步骤有
种方法，……，完成第n个步骤有
种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有
（种）．（10.2）
上面的计数原理叫做分步计数原理1．
60
例2某校电子八班有男生26人，女生20人，若要选男、女生各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有多少种选法？
解这件事可以分成两个步骤完成：
第一步：
从26名男生中选出1人，有
种选法；
第二步：
从20名女生中选出1人，有
种选法．
由分步计数原理有
即共有520种选法．
例3邮政大厅有4个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒，共有多少种投法？
解分成三个步骤，每个步骤投一封信，分别均有4种方法．应用分步计数原理，投法共有
【试一试】
70
1.两个袋子中分别装有10个红色球和6个白色球．从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？
2.北京市电话号码为八位数字，问8461支局共有多少个电话号码？
80
*理论升华整体建构
思考并回答下面的问题：
说出分类计数原理和分步计数原理的区别？
结论：
各类办法间相互独立，各类办法中的每种办法都能独立完成这件事（一步到位）．
分步计数原理的特点：
一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（一步不到位）．
确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是判断能否一次完成．
归纳强调
回答
及时了解学生知识掌握情况
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*归纳小结强化思想
本次课学了哪些内容？
重点和难点各是什么？
回忆
*自我反思目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？
你是如何进行学习的？
你的学习效果如何？
两个袋子中分别装有3个红色球和3个白色球．从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？
反思
动手
检验
学习
效果
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*继续探索活动探究
（1）读书部分：
教材
（2）书面作业：
教材习题10.1A组（必做）；
10.1B组（选做）
（3）实践调查：
用发现的眼睛寻找生活中的分步计数原理实例
记录
分层次要求
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【教师教学后记】
项目
反思点
学生知识、技能的掌握情况
学生是否真正理解有关知识；
是否能利用知识、技能解决问题；
在知识、技能的掌握上存在哪些问题；
学生的情感态度
学生是否参与有关活动；
在数学活动中，是否认真、积极、自信；
遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；
学生思维情况
学生是否积极思考；
思维是否有条理、灵活；
是否能提出新的想法；
是否自觉地进行反思；
学生合作交流的情况
学生是否善于与人合作；
在交流中，是否积极表达；
是否善于倾听别人的意见；
学生实践的情况
学生是否愿意开展实践；
能否根据问题合理地进行实践；
在实践中能否积极思考；
能否有意识的反思实践过程的方面；
【课题】10．2概率
（一）
（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的意义．
（2）理解事件的频率与概率的意义以及二者的区别与联系．
事件
的概率的定义．
概率的计算．
教材通过学生较为熟悉的六种现象，引出随机现象与必然现象、随机试验、随机事件、基本事件、必然事件以及不可能事件的概念及意义．在教学中要紧密结合这6个例子，讲清楚这些概念的意义，随机现象与必然现象的区别，随机事件与确定性事件的区别与联系，随机事件、必然事件、不可能事件的区别与联系．
例1是巩固性例题，目的是让学生进一步认识随机事件、必然事件和不可能事件的区别．
在讲解频率与概率时，要结合教材中的实验和引例讲清楚频率与概率的定义以及频率与概率的区别与联系．如果在相同的条件下，事件
在
次重复试验中出现了
次，那么比值
叫做事件
的频率．当试验次数充分大时，事件
发生的频率
总在某个常数附近摆动，这时就把这个常数叫做事件
发生的概率，记作
．这个定义叫做概率的统计定义．
10．2概率
（一）
【观察】
观察下列各种现象：
（1）掷一颗骰子（图10－2），出现的点数是4．
（2）掷一枚硬币，正面向上．
（3）在一天中的某一时刻，测试某个人的体温为36.8℃．
（4）定点投篮球，第一次就投中篮框．
（5）在标准大气压下，将水加热到100℃时，水沸腾．
（6）在标准大气压下，100℃时，金属铁变为液态．
上面的
（1）、
（2）、（3）、（4）种现象，有可能发生，也有可能不发生．像这样，在相同的条件下，具有多种可能的结果，而事先又无法确定会出现哪种结果的现象叫做随机现象（偶然现象）．
上面的（5）、（6）两种现象都是确定性现象，其结果在一定条件下，必然发生（现象（5））或者必然不发生（现象（6））．
我们通常使用试验和观察的方法来研究随机现象，这类试验和观察，事先可以预测到可能会发生的各种结果，但是无法预测发生的确切结果．在相同的条件下，试验和观察可以重复进行．我们把这类试验和观察叫做随机试验．试验的结果叫做随机事件，简称事件，常用英文大写字母A、B、C等表示．
在描述一个事件的时候，采用加大括号的方式．如抛掷一枚硬币，出现正面向上的事件，记作
A={抛掷一枚硬币，出现正面向上}．
在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件，用
表示．在一定条件下，不可能发生的事件叫做不可能事件，用
表示．
15
例１设在100件商品中有3件次品．
A＝{随机抽取1件是次品}；
B＝{随机抽取4件都是次品}；
C＝{随机抽取10件有正品}．指出其中的必然事件及不可能事件．
解 由于100件商品中含有3件次品，随机地抽取1件，可能是次品，也可能是正品；
随机地抽取4件，全是次品是不可能的；
随机地抽取10件，其中含有正品是必然的．
因此，事件
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