人教版小学数学知识点总结大全Word文档格式.docx

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六、整数的写法：

从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还能够依照需要，省略那个数某一名后面的数，写成近似数。

⑴准确数：

在实际生活中，为了计数的简便，能够把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把00改写成以万做单位的数是125430万；

改写成以亿做单位的数亿。

⑵近似数：

依如实际需要，咱们还能够把一个较大的数，省略某一名后面的尾数，用一个近似数来表示。

例如：

15省略亿后面的尾数是13亿。

⑶四舍五入法：

求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一名进1。

这种求近似数的方式就叫做四舍五入法。

八、整数大小的比较：

位数多的那个数就大，若是位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；

最高位上的数相同，就看下一名，哪一名上的数大那个数就大。

以此类推。

（二）小数

一、小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份……取得的十分之几、百分之几、千分之几……能够用小数表示。

如1/10记作,7/100记作。

一名小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

一个小数由整数部份、小数部份和小数点部份组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左侧的数叫做整数部份，小数点左侧的数叫做整数部份，小数点右边的数叫做小数部份。

小数点右边第一名叫十分位，计数单位是十分之一（）；

第二位叫百分位，计数单位是百分之一（）……小数部份最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。

小数部份有几个数位，就叫做几位小数。

如是两位小数，是三位小数

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部份的最高分数单位“十分之一”和整数部份的最低单位“一”之间的进率也是10。

二、小数的读法：

读小数的时候，整数部份依照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部份从左向右按序读出每一名数位上的数字。

3、小数的写法：

写小数的时候，整数部份依照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部份按序写出每一个数位上的数字。

4、比较小数的大小：

先看它们的整数部份，，整数部份大的那个数就大；

整数部份相同的，十分位上的数大的那个数就大；

十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

五、小数的分类

⑴纯小数：

整数部份是零的小数，叫做纯小数。

例如：

、都是纯小数。

⑵带小数：

整数部份不是零的小数，叫做带小数。

、都是带小数。

⑶有限小数：

小数部份的数位是有限的小数，叫做有限小数。

、、都是有限小数。

⑷无穷小数：

小数部份的数位是无穷的小数，叫做无穷小数。

…………

⑸无穷不循环小数：

一个数的小数部份，数字排列无规律且位数无穷，如此的小数叫做无穷不循环小数。

∏

⑹循环小数：

一个数的小数部份，有一个数字或几个数字依次不断重复显现，那个数叫做循环小数。

………………

一个循环小数的小数部份，依次不断重复显现的数字叫做那个循环小数的循环节。

……的循环节是“9”，……的循环节是“54”。

⑺纯循环小数：

循环节从小数部份第一名开始的，叫做纯循环小数。

…………

⑻混循环小数：

循环节不是从小数部份第一名开始的，叫做混循环小数。

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部份只需写出一个循环节，并在那个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

若是循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

（三）分数

一、分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示如此的一份或几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；

分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；

分数线下面的数叫做分子，表示有如此的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

二、分数的读法：

读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母依照整数的读法来读。

3、分数的写法：

先写分数线，再写分母，最后写分子，依照整数的写法来写。

4、比较分数的大小:

⑴分母相同的分数，分子大的那个分数就大。

⑵分子相同的分数，分母小的那个分数就大。

⑶分母和分子都不同的分数，一般是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。

⑷若是被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部份，整数部份大的那个带分数就大；

若是整数部份相同，再比较它们的分数部份，分数部份大的那个带分数就大。

五、分数的分类

依照分子、分母和整数部份的不同情形，能够分成：

真分数、假分数、带分数

⑴真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

⑵假分数：

分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

⑶带分数：

假分数能够写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

六、分数和除法的关系及分数的大体性质

⑴除法是一种运算，有运算符号；

分数是一种数。

因此，一样应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数确实是分子。

⑵由于分数和除法有紧密的关系，依照除法中“商不变”的性质可得出分数的大体性质。

⑶分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的大体性质，它是约分和通分的依据。

7、约分和通分

⑴分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

⑶约分的方式：

用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；

通常要除到得出最简分数为止。

⑷把异分母分数别离化成和原先分数相等的同分母分数，叫做通分。

⑸通分的方式：

先求出原先几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用那个最小公倍数作分母的分数。

八、倒数

⑴乘积是1的两个数互为倒数。

⑵求一个数（0除外）的倒数，只要把那个数的分子、分母调换位置。

⑶1的倒数是1，0没有倒数

（四）百分数

一、百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通经常使用"

%"

来表示。

百分号是表示百分数的符号。

二、百分数的读法：

读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时依照整数的读法来读。

3、百分数的写法：

百分数通常不写成份数形式，而在原先的分子后面加上百分号“%”来表示。

4、百分数与折数、成数的互化：

三折确实是30％，七五折确实是75％，成数确实是十分之几，如一成绩是牐闯砂俜质褪?

0%，则六成五确实是65%。

五、纳税和利息：

税率：

应纳税额与各类收入的比率。

利率：

利息与本金的百分率。

由银行规定按年或按月计算。

利息的计算公式：

利息=本金×

利率×

时刻

六、百分数与分数的区别要紧有以下三点：

⑴意义不同。

百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。

”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。

如：

能够说1米是5米的20％，不能够说“一段绳索长为20％米。

”因此，百分数后面不能带单位名称。

分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示如此一份或几份的数”。

分数不仅能够表示两数之间的倍数关系，如：

甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?

；

还能够表示必然的数量，如：

犌Э恕米等。

⑵应用范围不同。

百分数在生产、工作和生活中，经常使用于调查、统计、分析与比较。

而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时利用。

⑶书写形式不同。

百分数通常不写成份数形式，而采纳百分号“％”来表示。

百分之四十五，写作：

45％；

百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；

百分数的分子能够是自然数，也能够是小数。

而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：

真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一样要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。

7、数的互化

⑴小数化成份数：

原先有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原先的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

⑵分数化成小数：

用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一样保留三位小数。

⑶一个最简分数，若是分母中除2和5之外，不含有其他的质因数，那个分数就能够化成有限小数；

若是分母中含有2和5之外的质因数，那个分数就不能化成有限小数。

⑷小数化成百分数：

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

⑸百分数化成小数：

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

⑹分数化成百分数：

通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

⑺百分数化成小数：

先把百分数改写成份数，能约分的要约成最简分数。

（五）数的整除

一、整除的意义

整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，咱们就说a能被b整除，或说b能整除a。

除尽的意义甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，咱们就说甲数能被乙数除尽，（或说乙数能除尽甲数）那个地址的甲数、乙数能够是自然数，也能够是小数（乙数不能为0）。

二、约数和倍数

⑴若是数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是彼此依存的。

⑵一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

⑶一个数的倍数的个数是无穷的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3、奇数和偶数

⑴自然数按可否被2整除的特点可分为奇数和偶数。

①能被2整除的数叫做偶数。

0也是偶数。

②不能被2整除的数叫做奇数。

⑵奇数和偶数的运算性质：

①相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。

②奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；

奇数-奇数=偶数，

奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；

奇数×

奇数=奇数，奇数×

偶数=偶数，偶数×

偶数=偶数。

4、整除的特点

⑴个位上是0、二、4、六、8的数，都能被2整除。

⑵个位上是0或5的数，都能被5整除。

⑶一个数的列位上的数的和能被3整除，那个数就能够被3整除。

⑷一个数列位数上的和能被9整除，那个数就能够被9整除。

⑸能被3整除的数不必然能被9整除，可是能被9整除的数必然能被3整除。

⑹一个数的末两位数能被4（或25）整除，那个数就能够被4（或25）整除。

⑺一个数的末三位数能被8（或125）整除，那个数就能够被8（或125）整除。

五、质数和合数

⑴一个数，若是只有1和它本身两个约数，如此的数叫做质数（或素数），100之内的质数有：

二、3、五、7、1一、13、17、1九、23、2九、3一、37、4一、43、47、5