福建省尤溪县初中毕业生质量检测数学试题及答案Word格式文档下载.docx

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A.B.C.D.

4．“若

，则

”这一事件是（）

A．必然事件B．不确定事件C．随机事件D．不可能事件

5．不等式组

的解在数轴上表示为（）

A．B.C.D.

6．如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E．

若∠1=25°

的度数为（）

A.15°

；

B.25°

C.50°

D.12.5°

7．如图，下面是利用尺规作

的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）

作法：

1.以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E.

2.分别以D，E为圆心，以大于

的长为半径作弧，两弧在

内交于点C.

3.作射线OC.则OC就是

的平分线.

A．SSS　B．SAS　　C．ASA　D．AAS

8．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）

D．

第10题图

9．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC=90°

时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形

10．直线y1=x+1与抛物线y2=－x2+3的图象如图所示，当y1＞y2时，

x的取值范围为（）．

（A）x＜－2（B）x＞1

（C）－2＜x＜1（D）x＜－2或x＞1

D

二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置）

11．请写出一个大于－1且小于0的无理数．

12．如图，AB=AC，

，AB的垂直平分线交BC

于点D，那么

___________．

13．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，

黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为．

14.如图，双曲线

与直线

相交于A、B两点，B点坐标为（－2，－3），则A点坐标为_______________．

A

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=8，BC=6，两等圆⊙A、⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为．（保留

）

（第15题图）

16．若

，…；

则

的值为．（用含

的代数式表示）

三、解答题（共7题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置）

17.（本题满分14分）

（1）计算：

（7分）

（2）先化简，再求值:

－，其中

.（7分）

18.（本题满分16分）

（1）解不等式：

7－x≤1－4（x－3），并把解集在所给数轴上表示出来.（8分）

第18

（1）题图

第18

（2）题图

（2）如图，在由边长为

的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即

和

．

（1）请你写出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，

将

重合到

上；

（4分）

（2）在方格纸中将

经过一次怎样的变换后可以与

成中心对称图形？

画出变换后的三角形并标出对称中心．（4分）

19.（本题满分10分）

某校为了了解学生对在课间操期间实行“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生并让每个人按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对此进行评价，图①和图②是该校采集数据后，绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．

回答下列问题：

（1）此次调查的样本容量为　　；

（2）条形统计图中存在的错误是（填A、B、C、D中的一个）；

（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；

（4）若该校有600名学生，请估计该校“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？

20．（本题满分10分）

某商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求甲、乙两种商品的零售单价；

（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元？

21.（本题满分10分）

如图1，尤溪大润发超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡比为1：

2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°

，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．（参考数据：

sin42°

≈0.67，cos42°

≈0.74，tan42°

≈0.90）

22．（本题满分12分）

如图1，已知矩形ABCD，E为AD边上一动点，过A，B，E三点作⊙O，P为AB的中点，连接OP.

（1）求证：

BE是⊙O的直径且OP⊥AB；

（2）若AB=BC=8，AE=6，试判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）如图2，若AB=10，BC=8，⊙O与DC边相交于H，I两点，连结BH，当∠ABE=∠CBH时，求△ABE的面积.

图1图2

23．（本题满分14分）

已知：

如图，抛物线y=－x2+bx+c经过原点O，它的对称轴为直线x=2，动点P从抛物线的顶点A出发，在对称轴上以每秒1个单位的速度向下运动，设动点P运动的时间为t秒，连接OP并延长交抛物线于点B，连结OA、AB.

（1）求抛物线解析式及顶点坐标；

（2）当三点A、O、B构成以OB为斜边的直角三角形时，求t的值；

（3）将△PAB沿直线PB折叠后，那么点A的对称点A1能否恰好落在坐标轴上？

若能，请直接写出所有满足条件的t的值；

若不能，请说明理由.

数学试卷参考答案及评分标准

说明：

以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.

一、选择题（每题4分，共40分）

1．A2．B3．C4．D5．C6．B7．A8．A9．D10．D

二、填空题（每题4分，共24分）

11．答案不唯一，如：

等12．

13．

14．（2,3）15．

16．

三、解答题（共86分）

17．

（1）

=9―2+8…………………………………………………………………………………6分

=15………………………………………………………………………………………7分

（2）

＝

…………………………6分

当

时，原式＝

…………………………7分

18．

（1）解：

7－x≤13－4x，………………2分

3x≤6，………………4分

x≤2.………………6分

∴不等式的解集为x≤2，表示如下：

………………8分

4

2

3

（2）解：

（1）将

向上平移

个单位，再向右平移

个单位，然后绕点

顺时针旋转

．（4分）

（2）将

逆时针旋转

得

与

关于点

中心对称（2分）

（正确画出

得2分）

19．

（1）200……2分

（2）C……4分

（3）画出人数为30的条形图D；

……6分

（4）600×

（20%＋40%）＝360……9分

答：

略……10分

20．解：

（1）假设甲、乙两种商品的进货单价各为x，y元……………………………1分

根据题意可得：

……………………………………………3分

解得：

…………………………………………………………………………4分

甲、乙零售单价分别为2元和3元；

………………………………………………5分

（2）根据题意得出：

………………………………………8分

即2m2﹣m=0，

解得m=0.5或m=0（舍去），………………………………………………………………9分

当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元．……10分

21.（10分）解:

延长CB交PQ于点D.……1分

由AB的坡比为1∶2.4，得BD∶AD＝1∶2.4，……2分

设BD＝x，AD＝

，又AB＝13，

在Rt△ABE中，由AD2＋BD2＝AB2，

解得BD=5米，AD＝12米…………6分

在Rt△ADC中，由∠CAD＝42°

得CD＝AD·

tg42°

≈10.8米，…………8分

∴BC=CD－BD＝10.8－5＝5.8米．…………9分

略…………10分

22．（12分）解：

（1）如图，∵矩形ABCD，∴∠A=90°

又⊙O过A，B，E三点，∴BE为直径，………………1分

∴OE=OB，

∵AP=BP，

∴OP∥AE且AE=2PO，………………2分

∴∠OPB=∠A==90°

即OP⊥AB.………………3分

（2）此时直线CD与⊙O相切.

理由：

延长PO交CD于M，∵OP∥AE，则PM⊥CD……………4分

在Rt△ABE中，AB=8，AE=6，BE2=62＋82=100，

∴BE=10，

∴此时⊙O的半径r=

＝5，……………5分

∵在矩形APMD中，PM=AD=8，

又OP＝

＝3

∴OM=PM－OP=5=r，

∴直线CD与⊙O相切.………………6分

（3）如图，连结EH……………7分

∵BE为直径，

∴∠EHB=90°

∴∠3＋∠4=90°

∵∠C=90°

∴∠3＋∠2=90°

∴∠2=∠4，………………8分

∴当∠1=∠2时，有

Rt△ABE∽Rt△CBH∽Rt△DHE，………………9分

设AE=x，CH=y，则DE=8－x，DH=10－y，

∴==，………………10分

解得，x=20，或x=5，

∵AE=x<

8，∴x=20，不合题意，舍去，取AE=x=5，………………11分

Rt△ABE的面积=AE×

AB=×

5×

10=25.………………12分

23.（14分）

解:

（1）由题意得

∴

……………1分

∴y=

……………2分

∴A（2,4）……………3分

（2）过A作y轴的垂线，垂足为C，过点B作AC的垂线，

垂足为D，设B（x，

∵

又∵

∴△AOC∽△BAD……………5分

∴B（

）………………7分

设OB：

y=kx∴

∴k=

∴y=

当x=2时，y=3，∴t=3………………9分

（3）（写出一个得2分，写出2个得4分，写出3个得5分）

下列方法可供参考：

若点

在x轴正半轴上，可得

即

解得t=5－

………………11分

在y轴负半轴上，连结

交OB于