1、A. B. C. D.4“若,则”这一事件是( )A必然事件 B不确定事件 C随机事件 D不可能事件5不等式组的解在数轴上表示为( ) A B. C. D.6如图,AF是BAC的平分线,EFAC交AB于点E若1=25的度数为( ) A. 15; B. 25 C. 50 D. 12.57如图,下面是利用尺规作的角平分线OC的作法,在用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是( )作法:1.以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA,OB于点D,E. 2.分别以D,E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点C.3.作射线OC.则OC就是的平分线.ASSS BSAS CASA DAAS 8如图,
2、下列选项中不是正六棱柱三视图的是( )D第10题图9已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( ) A当AB=BC时,它是菱形 B当ACBD时,它是菱形C当ABC=90时,它是矩形 D当AC=BD时,它是正方形10直线y1=x+1与抛物线y2=x2+3的图象如图所示,当y1y2时, x的取值范围为( )(A)x2 (B)x1(C)2x1 (D)x2或x1 D二、填空题(共6题,每题4分,满分24分请将答案填在答题卡的相应位置)11请写出一个大于1且小于0的无理数 12如图,AB=AC,AB的垂直平分线交BC于点D,那么_13某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒
3、,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为 14. 如图,双曲线与直线相交于A、B两点,B 点坐标为(2,3),则A点坐标为_A15如图,在RtABC中,C = 90,AC=8,BC=6,两等圆A、B外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为 (保留)(第15题图)16若, ;则的值为 (用含的代数式表示)三、解答题(共7题,满分86分请将解答过程写在答题卡的相应位置)17. (本题满分14分)(1)计算:(7分)(2)先化简,再求值: ,其中. (7分)18. (本题满分16分)(1)解不等式:7x14(x3),并把解集在所给数轴上表示出来. (8分) 第18(1)题图第18(2
4、)题图(2)如图,在由边长为的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即和(1)请你写出在方格纸内如何运用平移、旋转变换,将重合到上; (4分)(2)在方格纸中将经过一次怎样的变换后可以与成中心对称图形?画出变换后的三角形并标出对称中心 (4分)19. (本题满分10分)某校为了了解学生对在课间操期间实行“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生并让每个人按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对此进行评价,图和图是该校采集数据后,绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整回答下列问题:(1)此次调查的样本容量为 ;(2)条形统计
5、图中存在的错误是 (填A、B、C、D中的一个);(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分;(4)若该校有600名学生,请估计该校“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?20(本题满分10分)某商店经销甲、乙两种商品 现有如下信息:请根据以上信息,解答下列问题:(1)求甲、乙两种商品的零售单价;(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件经调查发现,甲种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售100件商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m0)元在不考虑其他因素的条件下,当m为多少时,商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元?21. (本题满分10分)如图1,尤溪
6、大润发超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡比为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MNPQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BCMN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42,求二楼的层高BC(精确到0.1米)(参考数据:sin420.67,cos420.74,tan420.90)22(本题满分12分)如图1,已知矩形ABCD,E为AD边上一动点,过A,B,E三点作O,P为AB的中点,连接OP.(1)求证: BE是O 的直径且OPAB;(2)若AB=BC=8,AE=6,试判断直线DC与O的位置关系,并说明理由;(3)如图2, 若AB=10,B
7、C=8,O与DC边相交于H,I两点,连结BH,当ABE=CBH时,求ABE的面积. 图1 图223(本题满分14分)已知:如图,抛物线y=x2+bx+c经过原点O,它的对称轴为直线x=2,动点P从抛物线的顶点A出发,在对称轴上以每秒1个单位的速度向下运动,设动点P运动的时间为t秒,连接OP并延长交抛物线于点B,连结OA、AB.(1)求抛物线解析式及顶点坐标;(2)当三点A、O、B构成以OB为斜边的直角三角形时,求t的值;(3)将PAB沿直线PB折叠后,那么点A的对称点A1能否恰好落在坐标轴上?若能,请直接写出所有满足条件的t的值;若不能,请说明理由.数学试卷参考答案及评分标准说明:以下各题除本
8、参考答案提供的解法外,其他解法参照本评分标准,按相应给分点评分.一、选择题 (每题4分,共40分)1A 2B 3C 4D 5C 6B 7A 8A 9D 10D 二、填空题(每题4分,共24分)11答案不唯一,如:等 12 13 14(2,3) 15 16三、解答题(共86分)17(1) =92+86分 =157分(2) 6分当时,原式7分18(1)解:7x134x,2分3x6,4分x2.6分 不等式的解集为x2,表示如下:8分423(2)解:(1)将向上平移个单位,再向右平移个单位,然后绕点顺时针旋转(4分)(2)将逆时针旋转得与关于点中心对称(2分)(正确画出得2分)19(1)200 2分(
9、2)C 4分(3)画出人数为30的条形图D; 6分(4)600(20%40%)360 9分答:略 10分20解:(1)假设甲、乙两种商品的进货单价各为x,y元1分根据题意可得:3分解得:4分甲、乙零售单价分别为2元和3元;5分(2)根据题意得出:8分即2m2m=0,解得m=0.5或m=0(舍去),9分当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元10分21.(10分)解:延长CB交PQ于点D.1分由AB的坡比为12.4,得BDAD12.4,2分设BD x, AD,又AB13,在RtABE中,由AD2BD2AB2,解得BD=5米,AD12米 6分在RtADC中,由CAD4
10、2得CDADtg4210.8米,8分BC= CDBD10.855.8米9分略 10分22(12分)解:(1)如图,矩形ABCD,A=90又O 过A,B,E三点,BE为直径,1分OE=OB,AP=BP,OPAE且AE=2PO,2分OPB=A=90即OPAB. 3分(2)此时直线CD与O相切.理由:延长PO交CD于M,OPAE,则PMCD4分在RtABE中,AB=8,AE=6, BE2=6282=100,BE=10,此时O的半径r=5,5分在矩形APMD中,PM=AD=8,又OP3OM=PMOP=5=r,直线CD与O相切. 6分(3)如图,连结EH7分BE为直径,EHB=9034=90C=9032
11、=902=4,8分当1=2时,有RtABERtCBHRtDHE,9分设AE=x,CH=y,则DE=8x,DH=10y,= = ,10分解得,x=20,或x=5,AE=x8,x=20,不合题意,舍去,取AE=x=5,11分RtABE的面积=AEAB=510=25. 12分23.(14分)解:(1)由题意得 1分y= 2分A(2,4) 3分(2)过A作y轴的垂线,垂足为C,过点B作AC的垂线,垂足为D,设B(x,又AOCBAD 5分B() 7分设OB:y=kx k= y=当x=2时,y=3,t=3 9分(3)(写出一个得2分,写出2个得4分,写出3个得5分)下列方法可供参考:若点在x轴正半轴上,可得即解得t=5 11分在y轴负半轴上,连结交OB于
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