浮力计算题专项训练答案.doc

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浮力计算题专项训练（三）

例1:

有一实心金属球，用弹簧测力计在空气中称得重力为3.9N，将它浸入盛满水的溢水杯中时，有50ml水从溢水杯中溢出，求：

（1）金属球的体积；

（2）金属球所受的浮力；

（3）金属球浸没在水中称时，弹簧测力计示数；

解:

（1）金属球的体积：

V=50ml=50cm3=5×10-5m3；

（2）金属球所受浮力：

F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3=0.5N；

（3）∵G=F示+F浮，

金属球浸在水中时弹簧测力计的示数：

F示=G-F浮=3.9N-0.5N=3.4N；

例2为安全起见，初学游泳者常使用一块泡沫浮板，用双臂把浮板压入水中，借助浮板所受的浮力来辅助游泳。

已知泡沫浮板的密度是0.1×103kg/m3，体积为3000cm3。

（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：

（1）当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力大小。

（2）当浮板被压没水中静止时，浮板受到双臂压力的大小。

解:

（1）V=3000cm3=3×10-3m3

=m/V   

m=V=0.1×103kg/m3×3×10-3m3=0.3kg

G=mg=0.3kg×10N/kg=3N

漂浮  

 F浮=G=3N

（2）  浸没 V排=V

F浮'=G 排=水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N

F压=F浮'—G=30N—3N=27N

浮力计算题专题专项训练（四）

1.中国第一艘航母﹣﹣“辽宁舰”已于2012年10月正式服役，其最大吃水深度为10.5m（指最底部到水面的竖直距离），排水量达6.7×104t，舰载机50余架，它将为保护我国领土领海发挥重要的作用．（取ρ海水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

（1）每次战机从甲板起降前，机组成员要对甲板进行地毯式排查．已知飞行甲板长300m，排查时人的行走速度约为1.5m/s，则船员从船头到船尾进行一次排查需要多长时间？

（2）当“辽宁舰”达到最大吃水深度时，其底部受到海水的压强为多大？

（3）当一架质量为20t的舰载机起飞后，航母排开海水的体积减小了多少？

解：

（1）∵v=s/t

∴船员从船头到船尾进行一次排查需要的时间t===200s；

（2）其底部受到海水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10.5m=1.05×105Pa；

（3）∵F浮=G舰载机=ρ海水gV排，

∴排开海水体积减小量：

△V排===20m3．

答：

（1）则船员从船头到船尾进行一次排查需要200s长时间．

（2）此时航母底部受到海水的压强为1.05×105Pa；

2．潜水艇截面如图所示，其总体积为1.5×103m3，艇内两侧有水舱，通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮．（海水密度为1.03×103kg/m3，g取10N/kg） 

（1）水舱未充海水时，潜水艇总重为9.27×106 N，此时漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是多少？

（2）为使潜水艇完全潜入海水中，至少应向水舱充入多重的海水？

解：

（1）潜水艇受到的浮力F浮=G艇=9.27×106 N，

∵F浮=ρ海水gV排，

∴潜水艇排开水的体积：

V排=G/ρ水g=9.27×10^6/1.03×10^3×10=900m3；

（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力

F浮′=ρ海水gV排′=1.03×103kg/m3×10N/kg×1.5×103m3=1.545×107N，

此时潜水艇的总重力G′=F浮′=1.545×107N，

需要注入海水的重力G海水=G′-G潜水艇=1.545×107N-9.27×106N=6.18×106N；

答：

（1）漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是=900m3．

（2）为使潜水艇完全潜入海水中，至少应向水舱充入6.18×106N的海水．

浮力计算题专题专项训练（五）

1.在一只杯中盛满酒精，现把一个质量为45g，体积为50cm3的蜡块轻轻放到酒精中．（ρ酒精=0.8×103kg/m3）问：

（1）当蜡块静止时，蜡块受到的浮力多大？

（2）放入蜡块后从杯中溢出的酒精质量多少？

（3）若将上述酒精换成水，则当蜡块静止时，蜡块受到的浮力多大？

解：

m蜡=45g=0.045kg，V蜡=50cm3=5×10-5m3，g=9.8N/kg；

（1）ρ蜡=m÷v=45g÷50cm3==0.9×103kg/m3∵ρ蜡＞ρ酒精

∴蜡块沉没在酒精中，V排=V蜡，

F浮=ρ酒精•g•V排=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×5×10-5m3=0.392N；

（2）蜡块沉没在酒精中，V溢=V蜡，

m溢=ρ酒精•V溢

=0.8×103kg/m3×5×10-5m3

=0.04kg

=40g；

（3）∵ρ蜡＜ρ水 

∴蜡块在水中是漂浮；

F浮=G蜡=m蜡•g=0.045kg×9.8N/kg=0.441N．

2、质量为0．27kg的苹果漂浮在水中时，约有1／10的体积位于水面以上，如图所示，请解答：

（g取10N／kg）

（1）苹果受到的浮力大小。

（2）苹果的体积。

   （3）苹果的密度。

解：

（1）苹果的重：

G=mg=0．27kg×10N／kg=2．7N

  因苹果漂浮 故F浮=G=2．7N

（2）由F浮=G排=水gv排

  由题意知：

  ∴

（3）苹果的密度：

浮力计算题专题专项训练（六）

1．如图所示，将体积为0.001m3的正方体木块，放入盛有水的水槽中．待木块静止时，其下表面距水面0.06m，已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：

（1）木块下表面受到水的压强大小；

（2）木块受到的浮力大小；

（3）木块的密度大小．

解：

（1）木块下表面受到水的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa；

（2）正方体木块的边长：

L===0.1m，

木块受到的浮力：

F浮=ρgL2h=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.06m=6N；

（3）因木块漂浮，

则m木g=ρ木Vg=F浮，

所以ρ木===0.6×103kg/m3

2、如图所示，将一个体积为1.0×10-3m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部。

当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：

（g=10N/kg）

（1）木块浸没在水中受到的浮力

（2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大

（3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少

解：

（1）由F浮=ρ液V排g得：

F浮=1.0×103kg/m3×1.0×10-3m3×10N/kg=10N

（2）木块静止在水面时，由于漂浮，所以F浮=G=6N

V排’=F浮/ρ水g=6N/1.0×103kg/m3×10N/kg=6.0×10-4m3

V露=V- V排’=1.0×10-3m3-6.0×10-4m3=4.0×10-4m3 

（3）h减=V露/S=4.0×10-4m3/400×10-4m2=0.01m

由p=ρ液hg得：

p=1.0×103kg/m3×0.01m×10N/kg=100Pa 

浮力计算题专题专项训练（七）

1.有一个弹簧测力计挂着一个实心圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的柱形烧杯过程中（如图所示），观察记录弹簧测力计的示数变化如下表所示．（g=10N/kg）

试根据表中所给条件求：

（1）当圆柱体浸入深度为0.3cm时其底面所受的压强；

（2）圆柱体的质量；

（3）圆柱体的密度．

解：

（1）当圆柱体浸入深度为3.0cm时，h=3.0cm=0.03m

        其底面所受的压强

        p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300pa

（2）圆柱体的质量m=G/g=3N/（10N/kg）=0.3kg

 （3）当圆柱体浸入深度达2.4cm时，圆柱体已全部浸没，此时圆柱体所受到的浮力

                               F浮=3N-2.4N=0.6N        依F浮=ρgV排得

圆柱体的体积

圆柱体的密度.

2.如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱休，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。

右图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象。

已知水=1.0×103kg/m3 ，g=10N/kg。

求：

（1）圆柱体的重力。

（2）圆柱体浸没时受到的浮力。

   （3）圆柱体的密度。

   （4）圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强。

解：

（1）圆柱体入水前弹簧秤的示数即为其重力：

G=F=12N…………………

（2）固柱体浸没在水中后弹簧秤的示数即为其重力与浮力之差：

    所以F浮=G-F=12N-4N=8N …………

  （3）浸没时，由阿基米德原理F浮=G排=液gV排

V===0.8×10-3m3

===1.5×103kg/m3

 （4）刚刚浸没在水中时圆柱体下底处的深度为h=4cm=0.04m.

    所以刚浸没时下表面受到水的压强为:

  p=gh=1×103kg/m3×10N／kg×0.04m=400Pa 

浮力计算题专题专项训练（八）

1.某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3．求：

（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？

（2）石块的质量是多少克？

（3）石块的密度是多少千克每立方米？

解：

设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2．

（1）由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，

即：

（2）m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×50×10-6m3=45×10-3kg=45g．

故m2=m-m1=10g．

（3）由ρ水gV=mg得

V2=V-V1=55cm3-50cm3=5cm3

所以石块的密度=2g/cm3=2×103kg/m3

2.学完“浮力”知识后，小芳同学进行了相关的实践活动．（p水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）她选取一质量为750g、体积为1250cm3长方体木块，让它漂浮在水面上，如图甲所示，求木块受到的浮力．

（2）取来规格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母质量为50g，将螺母逐个放置在漂浮的木块上．问：

放多少只螺母时，木块刚好浸没在水中？

（3）她又用弹簧测力计、一只螺母做了如图乙所示的实验，弹簧测力计静止时的示数为0.4N，求合金材料的密度．

解：

（1）∵木块漂浮，由F浮=G得，

木块受到的浮力：

F浮=G木=m木g=750×10-3kg×10N/kg=7.5N；

（2）木块完全浸没．由阿基米德原理得，

此时木块受到的浮力：

F浮′=G排=ρ水gV排=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×1250×10-6m3=12.5N，

螺母的重力为：

G螺母总=F浮′-G木=12.5N-7.5N=5N，

螺母的个数为：

（3）螺母完全浸没在水中，由F浮=G-F′得，

螺母受到的浮力：

F浮螺母=G螺母-F′=0.5N-0.4