1.2任意角的三角函数公开课优质获奖课件PPT文件格式下载.ppt

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,y,x,2.在直角坐标系中,你能用角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗？

y,x,在直角坐标系中用坐标表示锐角三角函数,o,r,3.如果改变点在终边上的位置,这三个比值会改变吗？

M,O,y,x,P（x,y）,角的三角函数值不会随着点P在终边上位置的改变而改变,y,O,x,1,M,4.点P在终边上的位置是任意的，能否找到一个特殊的位置选取P点,将表达式简化？

r=1,以原点O为圆心,以单位长度为半径的圆叫单位圆,用单位圆上点的坐标来表示锐角三角函数,动画,探究:

如果是一个任意角,能否用单位圆上点的坐标表示任意角的三角函数?

设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么:

（1）叫做的正弦，记作，即；

（2）叫做的余弦，记作，即；

（3）叫做的正切，记作，即,任意角的三角函数,正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，统称为三角函数.,R,三角函数的定义域,R,问题：

求任意角的三角函数值，实质是求什么？

即求角终边与单位圆交点的坐标或坐标的比值,求的正弦、余弦和正切值,y,x,O,解：

例1,变式：

若把角改为呢?

P,M,课本15页练习1,利用三角函数的定义求的三个三角函数值.,解：

例2,已知角的终边经过点求角的正弦、余弦和正切值.,M,P（x,y）,P0（-3,-4）,M0,x,y,o,由已知可得:

解：

三角函数也可定义为:

一般地,角终边上任意一点的坐标为（x,y）,它与原点的距离为r，则,r,练一练,已知角的终边经过点P（-12,5）求角的三角函数值.,课本15页练习2,解：

1.本节课学习了哪些知识？

2.你有哪些收获？

3.蕴含了哪些数学思想？

任意角的三角函数的定义，三角函数的定义域,化归转化的思想，数形结合的思想，特殊到一般的思想.,课本20页习题1.2A组第1题、第2题,谢谢！