春人教版七年级下册《第八章 二元一次方程组》单元测试题含答案.docx

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春人教版七年级下册《第八章二元一次方程组》单元测试题含答案

2019年春人教版七年级下册《第八章二元一次方程组》单元测试题含答案

一．选择题（共10小题）

1．若

是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（　　）

A．m＝1，n＝0B．m＝0，n＝1C．m＝2，n＝1D．m＝2，n＝3

2．下列各组数值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．方程3x+y＝7的正整数解有（　　）

A．1组B．2组C．3组D．无数值

4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．已知

是方程组

的解，则9﹣3a+3b的值是（　　）

A．3B．

C．0D．6

6．已知关于x，y的方程组

，甲看错a得到的解为

，乙看错了b得到的解为

，他们分别把a、b错看成的值为（　　）

A．a＝5，b＝﹣1B．a＝5，b＝

C．a＝﹣l，b＝

D．a＝﹣1，b＝﹣1

7．若甲数的

比乙数的4倍多1，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程应是（　　）

A．

x﹣4y＝1B．4y﹣

＝1C．

y﹣4x＝1D．4x﹣

y＝1

8．某实验中学收到李老师捐赠的足球、篮球、排球共30个，总价值为440元；这三种球的价格分别是：

足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中篮球有（　　）个．

A．2B．4C．8D．12

9．为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？

设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？

（　　）

A．720B．860C．1100D．580

二．填空题（共8小题）

11．已知方程5x+4y﹣3＝0，改写成用含x的式子表示y的形式　　

12．若

是方程ax+y＝3的解，则a＝　　．

13．若x、y满足方程组

，则2x+y﹣2＝　　．

14．解方程组

时，一学生把a看错后得到

，而正确的解是

，则a+c+d＝　　．

15．某市实行阶梯电价制度，居民家庭每月用电量不超过80千瓦时时，实行“基本电价”；当每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元．则基本电价”是　　元/千瓦时，“提高电价”是　　元/千瓦时．

16．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货　　吨．

17．若x、y、z满足方程组

，则

的值为　　．

18．三元一次方程组

的解是　　．

三．解答题（共7小题）

19．解下列方程组：

（1）

（2）

20．关于x、y的二元一次方程3x﹣2y+mx﹣2my+12﹣3m＝0中，当m变化时，方程及其解都随之变化，但无论m如何变化，二元一次方程总有一个固定的解，请你求出这个解．

21．当a取何值时，关于x、y的方程组x+2y＝6和x﹣y＝9﹣3a有正整数解．

22．如图，用10块相同的小长方形地砖拼成一个宽是75厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？

23．某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个21人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费645元，两种客房各租住了多少间？

24．已知y＝ax2+bx+c．当x＝﹣2和x＝1时，y的值都是﹣3，当x＝3时，y＝7，求a，b，c的值．

25．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）

售价（元/只）

甲种节能灯

30

40

甲种节能灯

35

50

（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？

（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．若xm﹣n﹣2ym+n﹣2＝2018．是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（　　）

A．m＝1，n＝0B．m＝0，n＝1C．m＝2，n＝1D．m＝2，n＝3

【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于m、n的方程组，然后解方程组即可．

【解答】解：

根据题意得

，即

，

解得：

，

故选：

C．

【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：

含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

2．下列各组数值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】把x与y的值代入方程检验即可．

【解答】解：

是二元一次方程2x﹣y＝4的解，

故选：

A．

【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

3．方程3x+y＝7的正整数解有（　　）

A．1组B．2组C．3组D．无数值

【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出正整数解．

【解答】解：

方程3x+y＝7，

解得：

y＝﹣3x+7，

当x＝1时，y＝4；x＝2时，y＝1，

则方程正整数解有2组，

故选：

B．

【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．

4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】利用二元一次方程组的定义判断即可．

【解答】解：

下列方程组中，属于二元一次方程组的是

，

故选：

A．

【点评】此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键．

5．已知

是方程组

的解，则9﹣3a+3b的值是（　　）

A．3B．

C．0D．6

【分析】把x与y的值代入方程组计算求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．

【解答】解：

把

代入方程组得：

，

①﹣②得：

2（a﹣b）＝6，即a﹣b＝3，

则原式＝9﹣3（a﹣b）＝9﹣9＝0，

故选：

C．

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

6．已知关于x，y的方程组

，甲看错a得到的解为

，乙看错了b得到的解为

，他们分别把a、b错看成的值为（　　）

A．a＝5，b＝﹣1B．a＝5，b＝

C．a＝﹣l，b＝

D．a＝﹣1，b＝﹣1

【分析】把甲的结果代入第二个方程，乙的结果代入第一个方程，分别求出a与b即可．

【解答】解：

把

代入ax+2y＝1得：

a﹣4＝1，

解得：

a＝5，

把

代入x﹣by＝2得：

1﹣b＝2，

解得：

b＝﹣1，

则把a、b错看成的值为a＝5，b＝﹣1．

故选：

A．

【点评】此题考查了二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：

代入消元法与加减消元法．

7．若甲数的

比乙数的4倍多1，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程应是（　　）

A．

x﹣4y＝1B．4y﹣

＝1C．

y﹣4x＝1D．4x﹣

y＝1

【分析】由题意可得等量关系：

甲数×

﹣乙数×4倍＝1．

【解答】解：

根据甲数的

比乙数的4倍多1，则

x﹣4y＝1．

故选：

A．

【点评】此题较容易，注意代数式的正确书写．

8．某实验中学收到李老师捐赠的足球、篮球、排球共30个，总价值为440元；这三种球的价格分别是：

足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中篮球有（　　）个．

A．2B．4C．8D．12

【分析】设其中有篮球x个，足球有y个，则排球有（30﹣x﹣y）个，根据总价＝单价×数量结合30个球的总价值为440元，即可得出关于x、y的二元一次方程，再由x、y均为正整数，即可求出结论．

【解答】解：

设其中有篮球x个，足球有y个，则排球有（30﹣x﹣y）个，

根据题意得：

30x+60y+10（30﹣x﹣y）＝440，

∴x＝7﹣

y．

∵x、y为正整数，

∴y＝2，x＝2．

故选：

A．

【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．

9．为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？

设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据总价＝单价×数量结合购买两种树苗共200棵，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．

【解答】解：

设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，

根据题意得：

．

故选：

A．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

10．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？

（　　）

A．720B．860C．1100D．580

【分析】设每节火车车厢能运输x吨化肥，每辆汽车能运输y吨化肥，根据“运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，将其代入10x+20y即可求出结论．

【解答】解：

设每节火车车厢能运输x吨化肥，每辆汽车能运输y吨化肥，

根据题意得：

，

解得：

，

∴10x+20y＝580．

故选：

D．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

二．填空题（共8小题）

11．已知方程5x+4y﹣3＝0，改写成用含x的式子表示y的形式　y＝

【分析】把x看做已知数求出y即可．

【解答】解：

方程5x+4y﹣3＝0，

解得：

y＝

，

故答案为：

y＝

【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．

12．若

是方程ax+y＝3的解，则a＝　1　．

【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．

【解答】解：

把

代入方程得：

a+2＝3，

解得：

a＝1，

故答案为：

1

【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

13．若x、y满足方程组

，则2x+y﹣2＝　1　．

【分析】方程组两方程相减求出2x+y的值，代入原式计算即可求出值．

【解答】解：

，

①﹣②得：

2x+y＝3，

则原式＝3﹣2＝1，

故答案为：

1

【点评】此题考查了二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：

代入消元法与加减消元法．

14．解方程组

时，一学生把a看错后得到

，而正确的解是

，则a+c+d＝　5　．

【分析】将x＝5，y＝1代入第二个方程，将x＝3，y＝﹣1代入第二个方程，组成方程组求出c与d的值，将正确解代入第一个方程求出a即可．

【解答】解：

将x＝5，y＝1；x＝3，y＝﹣1分别代入cx﹣dy＝4得：

，

解得：

，

将x＝3，y＝﹣