初中七年级数学教案直线文档格式.docx

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　　1．了解直线的概念．

　　2．掌握直线的表示方法，直线的公理和相交直线的概念．

　　3．使学生熟悉简单的几何语句，并能画出正确的图形表示几何语句．

（二）能力训练点

　　通过一些几何语句（如：

某点在直线上，即直线“经过”这点；

过两点有且只有一条直线，“有且只有”的双重含义，即存在性和惟一性）的教学，训练学生准确地使用几何语言，并能画出正确的几何图形．学生通过“说”与“画”的尝试实践，体验领悟到“言”与“图”的辩证统一．通过教学培养学生严谨的学习作风、严密的思考方法及逻辑思维能力，这也是学习好数学必备的基本素质．

　　（三）德育渗透点

　　通过直线公理的讲解，举出实例说明它的应用．使学生体验到从实践到理论，在理论指导下再进行实践的认识过程，潜移默化地影响学生，形成其理论联系实际的思想方法，激励学生要勤于动脑、敢于实践．

　　（四）美育渗透点

　　通过对模型的观察，使学生体会物体的对称美，通过学生自己动手画直线体会直线美，逐步培养学生的几何美，激发学生的学习兴趣．

　　二、学法引导

　　1．教师教法：

引导学生发现知识，并尝试指导与阅读相结合．

　　2．学生学法：

自主式学习方法（学生自己阅读书本知识，总结学习成果）和小组讨论式学习方法．

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　（－）重点

　　直线的表示方法，直线的公理及相交线．

（二）难点

　　两直线相交为什么只有一个交点的理解，直线公理的理解．

　　（三）疑点

　　两直线相交为什么只有一个交点？

　　（四）解决办法

　　通过实验法解决直线公理的理解；

通过逆向思维解决两直线相交为什么只有一个交点的疑点．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪或电脑、自制胶片（软盘）、三角板、木条、铁钉．

　　六、师生互动活动设计

　　七、教学步骤

（一）明确目标

　　通过知识点教学，使学生理解和掌握直线及其性质，通过画图及对几何语言的认识培养学生图形结合的数学思维方式．

（二）整体感知

　　以情境教学为主，教师引导和指导，学生积极参与，逐步领悟，教师概括总结和学生自我学习评价相结合，提高课堂教学效益，充分体现以学为主的原则．

　　（三）教学过程

　　创设情境，引出课题

　　问题：

投影仪显示本章开始的正十二面体的模型，学生观察这一复杂图形中有哪些是我们认识的简单图形？

（学生会很快找出线段和角．）

　　演示：

投影从正十二面体的模型中分离出某一部分，即线段、角．

　　引出课题：

要掌握比较复杂的图形知识，需要从较简单的图形学起．本章我们就学习最简单的图形知识，即线段和角的知识，也就是我们从复杂图形中分离出来的两个图形．在这个基础上，以后我们再学习相交线、三角形、四边形等等．

　　【板书】第一章线段角一、直线射线线段1.1直线

　　探究新知

　　1．直线的概念

　　师：

对于直线，我们并不陌生，小学就已经认识了它，你能否根据自己的理解，说出几种日常生活中“直线”形象的例子吗？

　　【教法说明】学生有小学的基础，会很快说出一些实际例子，如：

黑板边缘、书本边缘、拉直的线、笔直的公路等等．教师要调动学生学习的积极性，引导学生展开想像的翅膀，充分发挥他们的想像力．

学生发言的同时，教师利用电脑显示一些实例，如：

黑板、书本、笔直公路等等．然后变换抽象成一直线．

我们在代数中，常用一条特殊的直线，你知道吗？

　　（学生会回想起数轴的概念，规定了原点、正方向和单位长度的直线．）

　　师小结：

同学们回答得都很好，几何中的“直线”是向两方无限延伸的，我们可以用直尺画直线，但画出的只是直线的一部分．

　　2．直线的表示方法

　　学生活动：

学生阅读课本第9页第四自然段，总结直线的表示方法．

　　【教法说明】对于直线的表示方法很简单，教师直接告诉学生，学生也会理解．但记忆不一定深，这种采取让学生自己阅读的方法，一是培养学生看书的习惯；

二是培养学生的阅读能力，使学生爱看书且会看书．自己学到的知识要比教师直接告诉的记忆深刻得多．

　　由学生小结，得出直线的两种表示方法：

（1）用直线上的两个大写字母表示．如图：

记作直线．

（2）用一个小写字母表示．如图：

　　【教法说明】用字母表示图形，小学没有介绍，现在学生初步接触，所以教师这里要补充说明点的表示方法．同时指出：

以后学习中，常用字母表示几何图形，便于说明与研究．

　　3．点和直线的位置

　　找一个学生在黑板上画一直线，另一个学生在黑板上找一点．然后，引导全体学生讨论：

平面上一条直线和一个点会有几种位置关系呢？

　　师生共同总结：

（1）点在直线上，如图，叙述方法：

点在直线上，或直线经过点．

（2）点在直线外，如图，叙述方法：

点在直线外，或直线不经过点．

　　【教法说明】在点和直线的位置关系中，要注意几何语言的训练．点在直线上和点在直线外，各有两种不同的叙述方法，要反复练习，以培养他们几何语言的表达能力．

　　4．直线的公理

　　实验尝试：

用一个铁钉把木条钉在小黑板上，让学生转动木条，并观察现象．教师在木条上加上一个钉子，再让学生转动，并观察现象．

　　提出问题：

以上实验你认为说明了什么道理？

学生分组讨论，相互纠正或补充．

经过一点有无数条直线，经过两点有一条直线，并且只有一条直线．同时板书公理内容．

　　［板书］公理：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简言之，过两点有且只有一条直线．

　　体验证实：

教师小结后让学生在练习本上分别经过一点和两点画直线．

　　【教法说明】

（1）学生通过实验，对直线公理有认识，但欲言之而不能，或虽能表达出意思但不严密．此时离不开教师的引导，教师一定要强调几何语言的严密性和准确性．向学生们讲清“有且只有”的两层含义．第一个“有”说明的是存在性，过两点有直线存在．“只有”说明的是惟一性，经过两点的直线不会多，只有一条．如果把直线公理说成是：

“经过两点有一条直线”就是错误的了．

（2）公理得出后，让学生再次动手验证，使学生体会到公理的科学性，培养学生对待事物的科学态度，也便于学生对公理的记忆．（3）通过教师指导下的实验活动，激发了学生的学习兴趣，培养了学生勇于探索的精神，提高独立分析问题解决问题的能力．

　　解决问题：

通过学生间的相互讨论、教师补充等手段，使学生了解直线公理的应用，如：

木匠怎样在木料上画线；

植树时怎样能使树坑排列整齐等等

　　【教法说明】通过公理在日常生活中的应用举例，使学生明白科学来源于生活并服务于生活的道理．只有现在好好学习，积累本领，长大后才能更好地报效祖国．并体会从实践到理论，再回到实践的认识过程．

　　5．相交线

根据直线公理，过两点有几条直线？

　　（学生会答出：

有且只有一条．）

反过来，两条不同的直线可能同时经过两个点吗？

　　（学生容易答出：

不能）

两条不同的直线不可能同时过两个点，也就是说，两条不同的直线不能有两个公共点，当然，也不能有更多的公共点．因此，我们得出一个新概念；

　　［板书］如果两条直线有一个交点，我们叫这两条直线相交．这个公共点叫做它们的交点，这两条直线叫相交直线．

　　如图，直线和直线相交于点，点是直线和直线的交点．

　　【教法说明】两直线相交为什么只有一个交点，是本节课的难点．从公理入手提出问题，再反过来考虑，这种逆向思维的方法使学生易于理解，突破难点，问题得以解决．

　　反馈练习

　　（出示投影1）

　　1．问答题

（1）经过一点能否画直线？

能画几条？

（2）经过两点能否画直线？

　　（3）只用直线上的一个点来表示直线是否可以？

用直线上的两个点表示直线呢？

　　2．读出下列语句，并按照这些语句画图

（1）直线经过点．

（2）点在直线外．

　　（3）经过点的三条直线．

　　（4）直线与相交于点．

　　（5）直线经过、、三点，点在点与点之间．

　　（6）是直线外一点，过点有一直线与直线相交于点．

　　【教法说明】问答题的目的是进一步理解巩固直线公理，作图的目的是训练学生的“言”与“图”的转化能力．

　　（四）总结、扩展

　　以提问的形式，归纳出以下知识点：

　　八、布置作业

　　预习下节内容

　　补充：

按照下面的图形说出几何语句．

（1）

（2）

　　（3）（4）

　　（5）

　　附答案

（1）直线过（点在直线上）．

（2）点在直线外（直线不过点）．

　　（3）直线、相交于点．

　　（4）直线过、、三点．

　　（5）直线、、、都过点．

　　思考题：

课本第16页B组的第2题．

FoonShion教育研究中心编制

PreparedbyfoonshionEducationResearchCenter