重庆一中初级九年级上半期数学试题及答案Word文件下载.docx
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的结果是()
B.
C.
D.
6题图
4.下列四种调查中,适合普查的是( )
A.登飞机前,对旅客进行安全检查B.估计某水库中每条鱼的平均质量
C.了解重庆市九年级学生的视力状况D.了解中小学生的主要娱乐方式
5.若
有意义,则
的取值范围是()
6.如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,若
,则
为( )
A.3B.4C.8D.9
7.已知反比例函数图象经过点(2,-2),(-1,
),则
等于()
A.3B.4C.-3D.-4
8.已知点(-2,
),(-1,
),(3,
)在函数
的图象上,则
,
的大小关系是( )
9.抛物线
上部分点的横坐标
,纵坐标
的对应值如下表:
…
-1
从上表可知,下列说法错误的是( )
A.抛物线开口向上B.抛物线与
轴有两个交点
C.抛物线的对称轴是直线
D.函数
的最小值为
10.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,观察图形的变化规律,第10个小房子需要的石子数量为( )
A.130B.140C.150D.160
11.已知一次函数
的图象如下左图所示,则二次函数
的图象大致是( ).
12题图
A.B.C.D.
12.如图,A,B是反比例函数
图象上两点,AC⊥
轴于C,BD⊥
轴
于D,AC=BD=
OC,
值为( )
A.8B.10C.12D.16.
二、填空题:
(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)
13
14
15
16
17
18
14题图
13.方程组
的解是.
14.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=6,则OD=.
15.为了测量旗杆的高度,我们取一竹竿放在阳光下,已知1米长的竹竿影长为2米,同一时刻旗杆的影长为20米,则旗杆高米.
16.二次函数
的图象如图所示,则下列结论:
①
②
③
④当
时,
.正确的是.
16题图
18题图
17.从-1,0,1,2,3这五个数中,随机取出一个数,记为
,那么使关于
的反比例函数
的图象在二,四象限,且使不等式组
无解的概率为.
18.如图,等腰Rt△ABC中,O为斜边AC的中点,∠CAB的平分线
分别交BO,BC于点E,F,BP⊥AF于H,PC⊥BC,AE=1,
PG=.
三、解答题:
(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)
19题图
19.如图,在△ABC中,∠ABC=90°
,D是边AB上一点,∠BDC=45°
,AD=4,求BC的长.
20题图
20.已知抛物线顶点坐标为(1,3),且过点A(2,1).
(1)求抛物线解析式;
(2)若抛物线与
轴两交点分别为B,C,求线段BC的长度.
四、解答题:
(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)
21.先化简,再求值:
,其中
满足分式方程
22题图
22.为了解我校初三学生体育达标情况,现对初三部分同学进行了跳绳,立定跳远,实心球,三项体育测试,按A(及格),B(良好),C(优秀),D(满分)进行统计,并根据测试的结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你结合所给信息解答下列问题:
(1)本次共调查了名学生,请补全折线统计图;
(2)我校初三年级有2200名学生,根据这次统计数据,估计全年级有多少同学获得满分;
(3)在接受测试的学生中,“优秀”中有1名是女生,现从获得“优秀”的学生中选出两名学生交流经验,请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率.
23.某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:
当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
(1)求销售单价
(元)为多少时,该文具每天的销售利润
(元)最大;
(2)经过试营销后,商场就按
(1)中单价销售.为了回馈广大顾客,同时提高该文具知名度,商场营销部决定在11月11日(双十一)当天开展降价促销活动,若每件文具降价
%,则可多售出
%件文具,结果当天销售额为5250元,求
的值.
24.如图,在△ABC中,AB=AC,EF为△ABC的中位线,点G为EF的中点,连接BG,CG.
(1)求证:
BG=CG;
(2)当∠BGC=90°
时,过点B作BD⊥AC,交GC于H,连接HF,
24题图
求证:
BH=FH+CF.
五、解答题:
(本大题2个小题,每小题12分,共24分)
25.如图,已知抛物线
与
轴交于A,B两点,过点A的直线
与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,-3).
(2)点M是
(1)中抛物线上一个动点,且位于直线AC的上方,试求△ACM的最大面积以及此时点M的坐标;
25题图
(3)抛物线上是否存在点P,使得△PAC是以AC为直角边的直角三角形?
如果存在,求出P点的坐标;
如果不存在,请说明理由.
26.如图,Rt△EFG中,∠E=90°
,EG=
,□ABCD中,AB=7,AC=10,H为AB边上一点,AH=5,AC∥EF,斜边FG与边AB在同一直线上,Rt△EFG从图①(点G与点A重合)的位置出发,以每秒1个单位的速度沿射线AB方向匀速移动,当F与H重合时,停止运动.
(1)求BC的长;
(2)设△EFG在运动中与△ACH重叠的部分面积为S,请直接写出S与运动时间
(秒)之间的函数关系式,并写出
的取值范围;
图②
(3)如图②,当E在AC上时,将△FGE绕点E顺时针旋转
(
),记旋转中的△FGE为△
,在旋转过程中,设直线
与直线AC交于M,与直线AB交于点N,是否存在这样的M、N两点,使△AMN为等腰三角形?
若存在,求出此时EM的值;
若不存在,请说明理由.
重庆一中初2019级14—15学年度上期半期考试
数学答案2019.11
C
A
D
B
19.解:
∵∠ABC=90°
∠BDC=45°
∴BD=BC
又∵在Rt△ABC中
∴
∴BC=4……7分
20.解:
(1)设抛物线解析式为
(
)
∵(2,1)在抛物线上
……3分
(2)
∴
……7分
21.解:
原式=
=
……5分
经检验,
为原分式方程的根……8分
∴原式=
……10分
22.解:
(1)20右图……2分
(2)440人……4分
一二
女
男1
男2
女
(女,男1)
(女,男2)
(男1,女)
(男1,男2)
(男2,女)
(男2,男1)
(3)
总共有6种等可能的结果,满足条件的有2种,∴
23.解:
(1)销售量=
∴当
(2)原来销售量
35(1-
%)150(1+2
%)=5250
设
%=
∵要降价销售∴
24.证明:
(1)∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB
又∵EF为中位线∴BE=
AB=CFEF∥BC
∴∠1+∠ABC=∠EFC+∠ACB=180°
∴∠1=∠EFC
又∵G为EF的中点∴EG=GF
∴在△BEG和△CFG中
∴△BEG≌△CFG∴BG=CG……4分
(2)延长BG交AC于M
∵∠BGC=90°
BD⊥AC∴∠2=90°
-∠GHB=90°
-∠DHC=∠3
在△BGH和CGM中
∴△BGH≌CGM∴BH=CMGH=GM
又∵EF∥BC∴∠4=∠GCB=45°
∴∠5=90°
-∠4=45°
=∠4
在△GMF和△GHF中
∴△GMF≌△GHF∴MF=HF
∴BH=CM=MF+FC=FH+FC……10分
25.解:
(1)∵抛物线
过点(1,0),(4,-3)
解得:
……4分
(2)过M作MN⊥
轴交AC于点N
设直线AC为
∵A(1,0)C(4,-3)在直线上
∴
∵M在抛物线
上N在直线AC上
∴设M(
),N(
又∵M在直线AC的上方
∴MN=
=
此时M(
)……8分
中,当
∴OD=OA=1∴∠ADO=45°
当∠PAC=90°
时:
过
作
⊥
轴∠
=45°
∴设
)∴
解得
(舍)
(2,1)
当∠PCA=90°
∴E(0,-7)
(舍)
(-1,-8)
(2,1),
(-1,-8)……12分
26.解:
(1)过C作CI⊥直线AB
∵AC∥EF∴∠CAB=∠F
在Rt△ACI中
∴BI=AI-7=1
在Rt△BCI中
……8分
(3)过E作EK⊥AB
如图1:
当MA=MN时∠1=∠2又∵∠
=∠1
∴∠3=∠1=∠
在Rt△
中,
……9分
如图2:
当AM=AN时∵∠
=∠
∴∠1=∠2=∠3=∠
=5
∴Rt△
如图3:
当AM=AN时∠1=∠2∵∠
=∠1+∠2=∠
=∠3+∠