重庆一中初级九年级上半期数学试题及答案Word文件下载.docx
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的结果是（）
B.
C.
D.
6题图
4.下列四种调查中，适合普查的是（ ）
A．登飞机前，对旅客进行安全检查B．估计某水库中每条鱼的平均质量
C．了解重庆市九年级学生的视力状况D．了解中小学生的主要娱乐方式
5.若
有意义，则
的取值范围是（）
6.如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若
，则
为（ ）
A.3B.4C.8D.9
7.已知反比例函数图象经过点（2，-2），（-1，
），则
等于（）
A.3B.4C.-3D.-4
8.已知点（-2，
），（-1，
），（3，
）在函数
的图象上，则
，
的大小关系是（ ）
9.抛物线
上部分点的横坐标
，纵坐标
的对应值如下表：
…
-1
从上表可知，下列说法错误的是（ ）
A.抛物线开口向上B.抛物线与
轴有两个交点
C.抛物线的对称轴是直线
D.函数
的最小值为
10.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，第10个小房子需要的石子数量为（ ）
A.130B.140C.150D.160
11.已知一次函数
的图象如下左图所示，则二次函数
的图象大致是（ ）.
12题图
A.B.C.D.
12.如图，A，B是反比例函数
图象上两点，AC⊥
轴于C，BD⊥
轴
于D，AC=BD=
OC，
值为（ ）
A.8B.10C.12D.16.
二、填空题：
（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13
14
15
16
17
18
14题图
13.方程组
的解是.
14.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=6，则OD=.
15.为了测量旗杆的高度，我们取一竹竿放在阳光下，已知1米长的竹竿影长为2米，同一时刻旗杆的影长为20米，则旗杆高米.
16.二次函数
的图象如图所示，则下列结论：
①
②
③
④当
时，
.正确的是.
16题图
18题图
17.从-1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为
，那么使关于
的反比例函数
的图象在二，四象限，且使不等式组
无解的概率为.
18.如图，等腰Rt△ABC中，O为斜边AC的中点，∠CAB的平分线
分别交BO，BC于点E，F，BP⊥AF于H，PC⊥BC，AE=1，
PG=.
三、解答题：
（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
19题图
19.如图，在△ABC中，∠ABC=90°
，D是边AB上一点，∠BDC=45°
，AD=4，求BC的长．
20题图
20.已知抛物线顶点坐标为（1，3），且过点A（2，1）.
（1）求抛物线解析式；
（2）若抛物线与
轴两交点分别为B，C，求线段BC的长度．
四、解答题：
（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）
21.先化简，再求值：
，其中
满足分式方程
22题图
22.为了解我校初三学生体育达标情况，现对初三部分同学进行了跳绳，立定跳远，实心球，三项体育测试，按A（及格），B（良好），C（优秀），D（满分）进行统计，并根据测试的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你结合所给信息解答下列问题：
（1）本次共调查了名学生，请补全折线统计图；
（2）我校初三年级有2200名学生，根据这次统计数据，估计全年级有多少同学获得满分；
（3）在接受测试的学生中，“优秀”中有1名是女生，现从获得“优秀”的学生中选出两名学生交流经验，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率.
23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：
当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）求销售单价
（元）为多少时，该文具每天的销售利润
（元）最大；
（2）经过试营销后，商场就按
（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价
%，则可多售出
%件文具，结果当天销售额为5250元，求
的值．
24.如图，在△ABC中，AB=AC，EF为△ABC的中位线，点G为EF的中点，连接BG，CG.
（1）求证：
BG=CG；
（2）当∠BGC=90°
时，过点B作BD⊥AC，交GC于H，连接HF，
24题图
求证：
BH=FH+CF.
五、解答题：
（本大题2个小题，每小题12分，共24分）
25.如图，已知抛物线
与
轴交于A，B两点，过点A的直线
与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，-3）.
（2）点M是
（1）中抛物线上一个动点，且位于直线AC的上方，试求△ACM的最大面积以及此时点M的坐标；
25题图
（3）抛物线上是否存在点P，使得△PAC是以AC为直角边的直角三角形？
如果存在，求出P点的坐标；
如果不存在，请说明理由.
26.如图，Rt△EFG中，∠E=90°
，EG=
，□ABCD中，AB=7，AC=10，H为AB边上一点，AH=5，AC∥EF，斜边FG与边AB在同一直线上，Rt△EFG从图①（点G与点A重合）的位置出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB方向匀速移动，当F与H重合时，停止运动.
（1）求BC的长；
（2）设△EFG在运动中与△ACH重叠的部分面积为S，请直接写出S与运动时间
（秒）之间的函数关系式，并写出
的取值范围；
图②
（3）如图②，当E在AC上时，将△FGE绕点E顺时针旋转
（
），记旋转中的△FGE为△
，在旋转过程中，设直线
与直线AC交于M，与直线AB交于点N，是否存在这样的M、N两点，使△AMN为等腰三角形？
若存在，求出此时EM的值；
若不存在，请说明理由．
重庆一中初2019级14—15学年度上期半期考试
数学答案2019.11
C
A
D
B
19.解：
∵∠ABC=90°
∠BDC=45°
∴BD=BC
又∵在Rt△ABC中
∴
∴BC=4……7分
20.解：
（1）设抛物线解析式为
（
）
∵（2，1）在抛物线上
……3分
（2）
∴
……7分
21.解：
原式=
=
……5分
经检验，
为原分式方程的根……8分
∴原式=
……10分
22.解：
（1）20右图……2分
（2）440人……4分
一二
女
男1
男2
女
（女，男1）
（女，男2）
（男1，女）
（男1，男2）
（男2，女）
（男2，男1）
（3）
总共有6种等可能的结果，满足条件的有2种，∴
23.解：
（1）销售量=
∴当
（2）原来销售量
35（1-
%）150（1+2
%）=5250
设
%=
∵要降价销售∴
24.证明：
（1）∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB
又∵EF为中位线∴BE=
AB=CFEF∥BC
∴∠1+∠ABC=∠EFC+∠ACB=180°
∴∠1=∠EFC
又∵G为EF的中点∴EG=GF
∴在△BEG和△CFG中
∴△BEG≌△CFG∴BG=CG……4分
（2）延长BG交AC于M
∵∠BGC=90°
BD⊥AC∴∠2=90°
-∠GHB=90°
-∠DHC=∠3
在△BGH和CGM中
∴△BGH≌CGM∴BH=CMGH=GM
又∵EF∥BC∴∠4=∠GCB=45°
∴∠5=90°
-∠4=45°
=∠4
在△GMF和△GHF中
∴△GMF≌△GHF∴MF=HF
∴BH=CM=MF+FC=FH+FC……10分
25.解：
（1）∵抛物线
过点（1，0），（4，-3）
解得：
……4分
（2）过M作MN⊥
轴交AC于点N
设直线AC为
∵A（1，0）C（4，-3）在直线上
∴
∵M在抛物线
上N在直线AC上
∴设M（
），N（
又∵M在直线AC的上方
∴MN=
=
此时M（
）……8分
中，当
∴OD=OA=1∴∠ADO=45°
当∠PAC=90°
时：
过
作
⊥
轴∠
=45°
∴设
）∴
解得
（舍）
（2，1）
当∠PCA=90°
∴E（0，-7）
（舍）
（-1，-8）
（2，1），
（-1，-8）……12分
26.解：
（1）过C作CI⊥直线AB
∵AC∥EF∴∠CAB=∠F
在Rt△ACI中
∴BI=AI-7=1
在Rt△BCI中
……8分
（3）过E作EK⊥AB
如图1：
当MA=MN时∠1=∠2又∵∠
=∠1
∴∠3=∠1=∠
在Rt△
中，
……9分
如图2：
当AM=AN时∵∠
=∠
∴∠1=∠2=∠3=∠
=5
∴Rt△
如图3：
当AM=AN时∠1=∠2∵∠
=∠1+∠2=∠
=∠3+∠
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