届九年级数学下学期二模考试试题.docx

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届九年级数学下学期二模考试试题

2018年初中学业水平模拟考试数学试题

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．

2．答卷前务必将自己的毕业学校、姓名、考点、考场、座号、准考证号等在答题纸上填写清楚．考试结束，试题和答题纸一并收回．

3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷的题目必须答在答题纸对应位置处.

第Ⅰ卷　选择题　（共36分）

一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．）

1．－sin60°的倒数为（）

A．－2B．C．－D．－

2．2018年，我国将加大精准扶贫力度，今年再减少农村贫困人口1000万以上，完成异地扶贫搬迁280万人．其中数据280万用科学计数法表示为（）

A．2.8×105B．2.8×106C．28×105D．0.28×107

3．水平的讲台上放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔盒，其左视图是（）

A.B.C.D.

4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

5．化简＋的结果为（）

A．1B．－1C．D．

6.关于x的不等式组的整数解有4个，那么a的取值范围（）

A．4＜a＜6B．4≤a＜6C．4＜a≤6D．2＜a≤4

7.关于x的方程的两根互为相反数，则k的值是（）

A．2B．±2C．-2D．-3

8．某校九年级

（1）班全体学生实验考试的成绩统计如下表：

成绩（分）

24

25

26

27

28

29

30

人数（人）

2

5

6

6

8

7

6

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（  ）

A. 该班一共有40名同学B. 该班考试成绩的众数是28分

C. 该班考试成绩的中位数是28分D. 该班考试成绩的平均数是28分

9．函数与在同一坐标系中的大致图象是（   ）

A.                               B. C.                               D. 

10．如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（　　）

A. 3                    B.                    C. 4              D. 

11．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（　　）

A．30°B．45°C．60°D．75°

12．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（－1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：

（1）4a＋b＝0；

（2）9a＋c＞－3b；（3）7a－3b＋2c＞0；（4）若点A（－3，y1）、点B（－，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x＋1）（x－5）＝－3的两根为

x1和x2，且x1＜x2，则x1＜－1＜5＜x2．其中正确的结论有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题（每题3分，共6题）

13．因式分解：

－2x2y＋8xy－6y＝____________．

14．如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是_________m．

15．为迎接五月份中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天训练时的个数，如下表：

其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是________．

16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O是坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝3，OB＝4，D为边OB的中点．若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标____________．

x

-3

-2

-1

0

1

2

y

-5

-3

-1

1

3

5

17．在计算器上，按照下面左图的程序进行操作：

右表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：

上面操作程序中所按的第三个键和第四个键分别是　________ 、________．

18．如图，已知直线l：

y＝x，过点（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，……；按此做法继续下去，则点M2000的坐标为______________．

三、解答题（7分＋7分＋10分＋10分＋10分＋10分＋12分=66分）

19．（7分）某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图（如图），根据图中信息解答下列问题：

（1）2018年春节期间，该市A、B、C、D、E这五个景点共接待游客人数为多少？

（2）扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是__________，并补全条形统计图．

（3）甲，乙两个旅行团在A、B、D三个景点中随机选择一个，求这两个旅行团选中同一景点的概率．

20.（7分）如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为75海里．

（1）求B点到直线CA的距离；

（2）执法船从A到D航行了多少海里？

（≈1.414，≈1.732，结果精确到0.1海里）

21.（10分）某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．

甲

乙

丙

每辆汽车能装的数量（吨）

4

2

3

每吨水果可获利润（千元）

5

7

4

（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？

（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？

（结果用m表示）

（3）在

（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？

最大利润是多少？

22．（10分）新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量

y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：

y＝－2x＋320（80≤x≤160）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？

最大利润是多少元？

（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想卖得快．那么销售单价应定为多少元？

23．（10分）如图，PB与⊙O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连结PA、AO，AO的延长线交⊙O于点E，交PB于点D．

（1）求证：

PA是⊙O的切线；

（2）若tan∠BAD＝，且OC＝4，求BD的长．

24．（10分）如图1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120o，连接对角线AC、BD交于点O，

1如图2，将△AOD沿DB平移，使点D与点O重合，求平移后的△A′BO与菱形ABCD重合部分的面积.

2如图3，将△A′BO绕点O逆时针旋转交AB于点E′，交BC于点F，

1求证：

BE′+BF=2

2求出四边形OE′BF的面积.

25．（12分）如图，在Rt△ABC的顶点A、B在x轴上，点C在y轴上正半轴上，且

A（－1，0），B（4，0），∠ACB＝90°.

（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式；

（2）设抛物线的对称轴l与BC边交于点D，若P是对称轴l上的点，且满足以P、C、D为顶点的三角形与△AOC相似，求P点的坐标；

（3）在对称轴l和抛物线上是否分别存在点M、N，使得以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出点M、点N的坐标；若不存在，请说明理由.

图1备用图

2018初中学业水平模拟考试数学试题

选择题（每题3分，共36分）

1－6DBDCAC7－12CDDBAB

填空题（每题3分，共18分）

13．－2y（x－1）（x－3）14．15．16．（1，0）

17．+,1（不全对不得分）18．（24001，0）

解答题（7分＋7分＋10分＋10分＋10分＋10分＋12分=66分）

19．（满分7分）

解：

（1）该市景点共接待游客数为：

15÷30%＝50（万人）．………………1分

（2）扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是：

×360°＝43.2°,…………2分

补全条形统计图如下：

………………………………………………4分

（3）画树状图可得：

∵共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，…………………………………………………………………………6分

∴P（同时选择去同一个景点）＝＝．………………………………7分

20.（满分7分）

解：

（1）过点B作BH⊥CA交CA的延长线于点H（如图），

∵∠EBC＝60°，

∴∠CBA＝30°，

∵∠FAD＝30°，

∴∠BAC＝120°，

∴∠BCA＝180°－∠BAC－∠CBA＝30°，

∴BH＝BC×sin∠BCA＝150×＝75（海里）．…………………………4分

答：

B点到直线CA的距离是75海里；

（2）∵BD＝75海里，BH＝75海里，

∴DH＝＝75（海里），

∵∠BAH＝180°－∠BAC＝60°，

在Rt△ABH中，tan∠BAH＝＝，

∴AH＝25，

∴AD＝DH－AH＝75－25≈31.7（海里）．……………………7分

答：

执法船从A到D航行了31.7海里．

21．（满分10分）

（1）解：

设装运乙、丙水果的车分别为x辆，y辆，得

解得：

答：

装运乙种水果的车有2辆、丙种水果的汽车有6辆……………………3分

（2）解：

设装运乙、丙水果的车分别为a辆，b辆，得：

解得

答：

装运乙种水果的汽车是（m﹣12）辆，丙种水果的汽车是（32﹣2m）辆………6分

（3）解：

设总利润为w千元，w=5×4m+7×2（m﹣12）+4×3（32﹣2m）=10m+216．

∵

∴13≤m≤15.5，

∵m为正整数，

∴m=13，14，15，

在w=10m+216中，w随x的增大而增大，

∴当m=15时，W最大=366（千元），

答：

当运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆时利润最大，最大利润为366千元…………………………………………………