辽宁省大连市第30中学八年级下数学期末试题Word下载.docx

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乙

丙

丁

平均数⎺x（cm）

561

560

方差s2（cm2）

3.5

15.5

16.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

5．如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B、C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、AC的中点D、E，且DE=10m，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是（　　）

A．5mB．10mC．15mD．20m

6．将直线y=﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（　　）

A．y=﹣7x+7B．y=﹣7x+1C．y=﹣7x﹣17D．y=﹣7x+25

7．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（　　）

A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=9

8．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）

A．2B．﹣2C．4D．﹣4

9．如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（　　）

A．4B．3C．3.5D．2

10．甲乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发1小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为s（千米），客车出发的时间为t（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．货车的速度是60千米/小时

B．离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地150千米

C．货车从出发地到终点共用时7小时

D．客车到达终点时，两车相距180千米

二、填空题（共18分，每小题3分）

11．函数

的自变量x的取值范围是______．

12．一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是______．

13．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0有一个根为1，则m的值等于______．

14．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为______．

15．在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：

“四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件，使得▱ABCD是矩形．”经过思考，小明说：

“添加AC=BD．”小红说：

“添加AC⊥BD．”你同意______的观点，理由是______．

16．将一张长与宽之比为

的矩形纸片ABCD进行如下操作：

对折并沿折痕剪开，发现每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是

17．解方程：

x2﹣6x+6=0．

18．如图，直线l1：

y=﹣2x与直线l2：

y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P．

（1）直接写出不等式﹣2x＞kx+b的解集______；

（2）设直线l2与x轴交于点A，△OAP的面积为12，求l2的表达式．

19．已知关于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有实数根，k为负整数．

（1）求k的值；

（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根．

20．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．已知AB=3，求BC的长．

21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家快递公司每月的投递总件数的增长率相同，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为30万件和36.3万件，求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率．

四、解答题（共15分，每小题5分）

22．为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：

分组/分

频数

频率

50≤x＜60

6

0.12

60≤x＜70

a

0.28

70≤x＜80

16

0.32

80≤x＜90

10

0.20

90≤x≤100

c

b

合计

50

1.00

（1）表中的a=______，b=______，c=______；

（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；

（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．

23．如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．

求证：

四边形BECD是矩形．

24．某学校需要置换一批推拉式黑板，经了解，现有甲、乙两厂家报价均为200元/米2，且提供的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费；

乙厂家表示，如果黑板总面积不超过20米2，每平方米都按九折计费，超过20米2，那么超出部分每平方米按六折计费．假设学校需要置换的黑板总面积为x米2．

（1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米2）之间的函数关系式；

（2）请你结合函数图象的知识帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较少的．

五、解答题（共12分，每小题6分）

25．如图，已知在△ABC中，∠B=90°

，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？

若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；

若不能，则说明理由；

26．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB．如果对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，那么称点P是线段AB的“附近点”．

（1）请判断点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“附近点”；

（2）如果点H（m，n）在一次函数

的图象上，且是线段AB的“附近点”，求m的取值范围；

（3）如果一次函数y=x+b的图象上至少存在一个“附近点”，请直接写出b的取值范围．

参考答案与试题解析

一、选择题（共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：

横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．

【解答】解：

点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3），

故选：

A．

【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．

【考点】中心对称图形；

轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

A、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误．

故选B．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）180°

，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．

设这个多边形是n边形，

则（n﹣2）180°

=900°

，

解得：

n=7，

即这个多边形为七边形．

故本题选C．

【点评】根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．

【考点】方差；

算术平均数．

【分析】根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．

∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，

∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，

∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，

∵甲的平均数是561，乙的平均数是560，

∴成绩好的应是甲，

∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；

故选A．

【点评】本题考查了方差和平均数．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；

反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

【考点】三角形中位线定理．

【分析】根据三角形中位线定理可得到BC=2DE，可得到答案．

∵D、E分别为AB、AC的中点，

∴DE为△ABC的中位线，

∴BC=2DE=20m，

故选D．

【点评】本题主要考查三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键．

A．y=﹣7x