pwm滤波单极性双极性电感纹波Word格式.docx

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，电感电流为

。

设电路已达到稳态，求解下列问题（每题20分）：

（1）采用双极性PWM控制方式，

=0.5

求取

和

的表达式；

画出

的波形（忽略电感电流

中的纹波），通过傅里叶分析，求解

的开关频率谐波幅值（请给出开关频率的1至6次谐波）。

解答：

采用双极性的PWM控制方式的时候，其波形如图所示：

其中，

，解得占空比

.

所以，

=0.5.

在不考虑电感纹波的情况下，相当于电感电流为方波（无充放电的三角波过程），此时，Is由于电感电流不能迅速充放电的原因而和Uab电压波形保持一致，且由于输出输出侧功率守恒可知，

所以，.

=ur/utm=0.5

其中，Uab的波形如下：

（若下图在word里面打不开，请参见visio文件绘图1）

其中Is的波形如下：

（若下图在word里面打不开，请参见visio文件绘图2）

仿真波形如下图：

2）傅氏分解：

其中

带入Uab的表达式可以求得：

，其中，

一次谐波（基波）为：

二次谐波：

三次谐波：

四次谐波：

五次谐波：

六次谐波：

Is的波形近似为Uab/R,其傅氏分解和Uab类似。

不做展开。

仿真频谱图如下：

（2）采用单极性倍频PWM控制方式，重复上述问题

（1）。

采用单极性控制，其中：

，

同理，

波形图：

仿真波形如下：

3）傅氏分解：

（3）当控制电压或占空比变化时，电感电流的纹波峰-峰值会发生变化，采用双极性PWM控制方式，求电感电流的纹波峰-峰值与

、L和

的关系，并求电感电流的纹波峰-峰值最大值及其对应的

由电感充放电能量守恒可知，电感在一个周期内充放电能量应该守恒。

而且，电感电流变化在Uab的正负周期内分别达到了Imin和Imax。

其中，由电感公式：

其中，电感的变化为线性的三角波，

所以，电感公式变为：

解得：

若电感电流达到最大值，则q（1-q）最大，解得q=0.5，

因为，

=0

（4）采用单极性倍频PWM控制方式，重复上述问题（3）。

假如采用单极性倍频的方式，如双极性类似，但是f=2fs

此时，

当占空比为0.5时，

（5）设变换器参数为：

=300V，

=20kHz，L=1mH，C=100uF，R=5欧姆。

当控制电压为

=0.2

，0.5

和0.75

时，

分别：

（a）采用双极性PWM方式；

电路仿真图：

1：

当

，解得q=0.6，代入

，且

=20kHz，L=1mH

iop-p=7.2，与仿真波形一致。

当Ur=0.5

，此时，q=0.75，带入

iop-p=5.6，与仿真波形一致。

当Ur=0.75

此时，q=0.875，，带入

iop-p=3.28，与仿真波形一致

（b）采用单极性倍频PWM控制方式。

进行仿真，验证前面分析的电感电流峰-峰值的正确性。

三角波的更改如图所示：

，解得q=0.2，代入

iop-p=2.4，与仿真波形一致。

，此时，q=0.5，带入

iop-p=3.1，与仿真波形一致。

此时，q=0.75，，带入

iop-p=2.8125，与仿真波形一致