第八章波动光学 (1)优质PPT.ppt

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光波作为一种电磁波也包含两种矢量的振动，即电矢量E和磁矢量H，引起感光作用和生理作用的是其中的电矢量E，所以通常把E矢量称为光矢量，把E振动称为光振动。

一、光波,1光波的概念：

81光波及其相干条件,2光的颜色：

单色光只含单一波长的光：

激光复色光不同波长单色光的混合：

白光,红外光：

0.76m可见光：

0.40m与0.76m之间紫外光：

0.40m,光波也可用上面的平面简谐波的波函数来表示,3光矢量电场强度E的振动称为光振动，电场强度称为光矢量。

4光强,光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光的能量在一个周期内的平均值I=E02,二、光程,波长为的光在真空中传播了l的路程其相位的变化为2l/，如果同样的光在折射率为n的介质中传播了x的路程，其相位的变化正好也为，则有2x/，其中是光在这种介质中的波长。

于是可以得到：

由于介质的折射率可以表示为n=c/v，而对于光波有f=c/=v/，所以介质的折射率又可表示为：

n=/,因此可以得到,光程,即光在折射率为n的介质中传播x的路程所引起的相位的变化，与在真空中传播nx的路程所引起的相位的变化是相同的。

三、光的干涉现象,1什么是光的干涉现象两束光的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。

即由光波的叠加而引起的光强重新分布的现象称为光的干涉。

2相干条件振动方向相同振动频率相同相位相同或相位差保持恒定3相干光与相干光源两束满足相干条件的光称为相干光相应的光源称为相干光源,表示：

当光在多种介质中传播时，总的光程L等于光所经过的介质的光程之和。

光经过相同的光程所需要的时间是相等的。

因此，物点和像点之间各光线的光程都相等。

物像之间的等光程性,4明暗条纹条件,明条纹：

=kk=0,1,2,暗条纹：

=（2k+1）/2k=0,1,2,3,用相位差表示：

明条纹：

=2kk=0,1,2,暗条纹：

=（2k+1）k=0,1,2,3,用光程差表示根据光程差与相位差的关系,若02-01=0，则有,四、相干光的获得,1普通光源的发光机理,光波列长度：

m,结论：

普通光源发出的光波不满足相干条件，不是相干光，不能产生干涉现象。

特点：

同一原子发光具有瞬时性和间歇性、偶然性和随机性，而不同原子发光具有独立性。

2获得相干光源的方法,原理：

将同一光源上同一点或极小区域发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，它们是相干光。

方法：

分波前法：

利用波场中的任一个波前分离出两列波。

分振幅法：

利用两个反射面产生两束反射光。

分振动面法：

利用某些晶体的双折射性质，将一束光分解为振动面垂直的两束光。

82分波前干涉,一、杨氏双缝干涉,托马斯杨（ThomasYoung）英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一波动光学：

杨氏双缝干涉实验生理光学：

三原色原理材料力学：

杨氏弹性模量考古学：

破译古埃及石碑上的文字,1、杨氏简介,2、杨氏双缝干涉实验装置,1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。

杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。

3、双缝干涉的光程差,两光波在P点的光程差为=r2-r1r12=D2+（x-a）2r22=D2+（x+a）2所以r22-r12=4ax即（r2-r1）（r2+r1）=4ax采用近似r2+r12D光程差为=r2-r1=2ax/D,4、干涉条纹的位置,

（1）明条纹：

=2ax/D=k中心位置：

x=（D/2a）2k（/2）k=0,1,2,

（2）暗条纹：

=2ax/D=（2k+1）/2中心位置：

x=（D/2a）（2k+1）（/2）k=0,1,2,（3）条纹间距：

相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹间距x=D/2a,5、干涉条纹的特点,双缝干涉条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼此等间距的直条纹，上下对称。

光源S位置改变：

S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；

S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。

双缝间距2a改变：

当2a增大时，x减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。

当2a减小时，x增大，条纹变稀疏。

双缝与屏幕间距D改变：

当D减小时，x减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。

当D增大时，x增大，条纹变稀疏。

x=D/2a,6、讨论x=D/2a,*

（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化,对于不同的光波，若满足k11=k22出现干涉条纹的重叠。

入射光波长改变：

当增大时，x增大，条纹变疏；

当减小时，x减小，条纹变密。

若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。

（2）介质对干涉条纹的影响,在S1后加透明介质薄膜（厚度为h），干涉条纹如何变化？

零级明纹上移至点P，屏上所有干涉条纹同时向上平移。

条纹移动距离OP=（n-1）Dh/（2a）移过条纹数目k=OP/x=（n-1）h/若S2后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。

*若把整个实验装置置于折射率为n的介质中，明条纹：

=n（r2-r1）=kk=0,1,2,暗条纹：

=n（r2-r1）=（2k+1）/2k=0,1,2,3,或明条纹：

r2-r1=2ax/D=k/n=kk=0,1,2,暗条纹：

r2-r1=2ax/D=（2k+1）/2n=（2k+1）k=0,1,2,3,为入射光在介质中的波长条纹间距为x=D/（2an）=D/2a干涉条纹变密。

*7、光强分布,合光强为I=I1+I2+2sqrt（I1I2）cos当I1=I2=I0时I=2I0（1+cos）=4I0cos2（/2）=4I0cos2（/）当=k时，I=Imax=4I0当=（2k-1）/2时，I=Imin=0,8、杨氏双缝干涉的应用,

（1）测量波长：

（2）测量薄膜的厚度和折射率：

（3）长度的测量微小改变量。

例8-1、求光波的波长,在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.20mm，屏和缝相距0.50m，测得条纹宽度为1.50mm，求入射光的波长。

解：

由杨氏双缝干涉条纹间距公式x=D/2a可以得到光波的波长为=x2a/D代入数据，得=1.5010-30.2010-3/0.50=6.0010-7m=600nm,当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n=1.58的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9个条纹间距，已知波长=5500A0，求云母片的厚度。

例8-2、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度,解：

没有盖云母片时，零级明条纹在O点；

当S1缝后盖上云母片后，光线1的光程增大。

由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。

依题意，S1缝盖上云母片后，零级明条纹由O点移动原来的第九级明条纹位置P点，当xD时，S1发出的光可以近似看作垂直通过云母片，光程增加为（r1-h+nh）-r1=（n-1）h，从而在O点有（n-1）h=k,k=9所以h=k/（n-1）=9550010-10/（1.58-1）=8.5310-6m,情况1：

n1n2n3,有,有,没有,情况2：

n1n2n3,无,无,没有,情况3：

n1n3,有,无,有,情况4：

n1n2n3,无,有,有,产生半波损失的条件：

光从光疏介质射向光密介质，即n1n2；

半波损失只发生在反射光中；

对于三种不同的媒质，两反射光之间有无半波损失的情况如下：

n1n2n3无n1n3有n1n2n3有,一、薄膜干涉,薄膜干涉属于分振幅法1、等倾干涉：

实验装置在空气（或真空）中放入上下表面平行，厚度为e的均匀介质n,光a与光b的光程差为：

光a有半波损失。

8-3分振幅干涉,由折射定律和几何关系可得出：

代入,得出：

结论：

相同的入射角对应同一级条纹。

因此，称它为薄膜等倾干涉。

光a与光b相遇在无穷远，或者在透镜的焦平面上观察它们的相干结果，所以称它为定域干涉。

应用：

测定薄膜的厚度；

测定光的波长；

例83如图所示，在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：

1）哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉?

2）若要使反射光中=550nm的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少?

解：

（1）因反射光之间没有半波损失，由垂直入射i=0，得反射光相长干涉的条件为,k=1时,红光,k=2时,故反射中红光产生相长干涉。

紫外,

（2）由反射相消干涉条件为：

显然k=0所产生对应的厚度最小，即,干涉条纹定域在膜附近。

条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定。

2、等厚干涉,劈尖干涉的实验装置,明纹中心,暗纹中心,干涉条件,空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差：

若劈尖间夹有折射率为n的介质，则：

劈尖相邻级次条纹对应的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。

特点,劈尖干涉是等厚干涉劈尖的等厚干涉条纹是一系列等间距、明暗相间的平行于棱边的直条纹。

薄膜厚度的测量,应用薄膜厚度的测定测定光学元件表面的平整度,劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。

楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。

当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。

明纹中心,暗纹中心,结论,例84、用等厚干涉法测细丝的直径d。

取两块表面平整的玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。

用波长的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为l，玻璃板长L，求细丝的直径。

例8-5、工件质量检测,有一劈尖，光的0.55m，明纹间距a2.34mm，但某处干涉条纹弯曲，最大畸变量b=1.86mm，问：

该处工件表面有什么样的缺陷，其深度（或高度）如何？

同一条干涉条纹的各点下面的薄膜厚度相等，现在干涉条纹向劈尖的棱边方向弯曲，因此判断工件在该处有凹下的缺陷。

得：

h0.219m,3、牛顿环,用平凸透镜凸球面所反射的光和平镜上表面所反射的光发生干涉，不同厚度的等厚点的轨迹是以O为圆心的一组同心圆。

明环中心,暗环中心,实验装置,2、干涉公式,O点的e=0,光程差为/2,应为暗条纹。

在实际观察中常测牛顿环的半径r它与e和凸球面的半径R的关系：

略去二阶小量e2得：

代入明暗环公式得：

明环中心,暗环中心,讨论:

（1）牛顿环中心为暗环，级次最低。

（2）离开中心愈远，光程差愈大，圆条纹间距愈小，愈密。

（3）用白光时将产生彩色条纹。

牛顿环半径,应用：

测量光的波长；

测量平凸透镜的曲率半径；

检查透镜的质量。

例86：

用He-Ne激光器发出的=0.633m的单色光，在牛顿环实验时，测得第k个暗环半径为5.63mm，第k+5个暗环半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R。

由暗纹公式，可知,1、迈克耳孙干涉仪的结构及原理,G1和G2是两块材料相同厚薄均匀、几何形状完全相同的光学平镜。

G1一侧镀有半透半反的薄银层。

与水平方向成45o角放置；

G2称为补偿板。

在G1镀银层上M1的虚象M1,2、迈克耳孙干涉仪的干涉条纹,一束光在A处分振幅形成的两束光1和2的光程差，就相当于由M1和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。

二、迈克耳孙干涉仪,光源,f,G1,G2,M1,