最新数学九年级下册《圆》单元综合检测试题含答案Word文档下载推荐.docx
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4.如图，四边形
内接于⊙
，
是弧
上一点，且弧
弧
，连接
并延长交
的延长线于点
，若
，则
的度数为（
）．
A.
B.
C.
D.
5.在下列三角形中，外心在它一条边上的三角形是（
）．
三角形的边长分别为2cm,2cm,3cm
三角形的边长都等于4cm
三角形的边长分别为5cm,12cm,13cm
三角形的边长分别为4cm,6cm,8cm
6.⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（﹣2，4），则点P与⊙A的位置关系是（ ）
点P在⊙A上
点P在⊙A内
点P在⊙A外
点P在⊙A上或外
7.如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°
，则AC的长是（
）
2
1
8.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（
4
6
8
10
9.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果∠E=60°
，那么∠P等于（
60°
90°
120°
150°
10.如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（
）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（
πr2
二、填空题（共8题；
共24分）
11.一个扇形的半径长为12cm，面积为24πcm2，则这个扇形的弧长为________cm.
12.（2017•盐城）如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在
上，点D在
上，若∠ACB=70°
，则∠ADB=________°
．
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90
，BC=2,以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则△ABC的面积是________.
14.如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是________.
15.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是
________
16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°
，CD=
，则阴影部分的面积为________．（结果保留π）
17.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=54°
，则∠BAD=________．
18.四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）．若四边形OBCD是平行四边形时，那么∠OBA和∠ODA的数量关系是________．
三、解答题（共9题；
共66分）
19.如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=12，求△ACD的周长
20.已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．
求证：
AC=BD.
21.如图，已知AB是⊙O的弦，C是
的中点，AB=8，AC=
，求⊙O半径的长．
22.如图，AB、CD为⊙O的弦，且AB∥CD，连接CO并延长交AB于F，连接DO并延长交AB于E两点，求证：
AE=BF．
23.在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．求∠D的度数．
24.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求BE的长．
25.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC＝PC，∠COB2＝∠PCB．
（1）求证：
PC是⊙O的切线
（2）求证：
BC＝
AB；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB＝4，求MN·
MC的值．
26.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．
FE⊥AB；
（2）当EF=6，
时，求DE的长．
27.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F．
四边形ABCE是平行四边形；
（2）若AE=6，CD=5，求OF的长．
答案分析部分
一、单选题
1.【答案】D
【考点】点与圆的位置关系
【分析】∵已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作⊙O，若使点A在⊙O内，
∴点A到圆心的大小应该小于⊙O的半径，
∴圆的半径应该大于4.
故答案为：
D.
【分析】确定点A到圆心的距离与圆的半径大小比较即可.
2.【答案】D
【考点】切线的性质
【分析】
【分析】根据切线的判定定理对A进行判断；
根据确定圆的条件对B进行判断；
根据切线的性质对C进行判断；
根据三角形内切圆的定义对D进行判断．
A、过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线，所以A选项错误；
B、经过不共线的三点可能作圆，所以B选项错误；
C、圆的切线垂直于过切点的半径，所以C选项错误；
D、三角形一定有内切圆，所以D选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了切线的性质：
圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了确定圆的条件和三角形的内心
3.【答案】D
【考点】圆周角定理，特殊角的三角函数值
【分析】解：
=
【分析】由AC=CD=DB,可得弧AC，弧CD，弧BD的度数是
，则∠CAD=
×
=30°
4.【答案】B
【考点】圆周角定理，圆内接四边形的性质
【分析】依题意，四边形
为⊙
的内接四边形，
由圆内接四边形的外角等于它的内对角可知，
，
∵
∴
在
中，
．
【分析】利用圆内接四边形的一个外角等于它的内对角，可求出∠CDE的度数，再根据等弧所对的圆周角相等，求出∠DCF的度数，然后利用三角形的内角和定理，可解答。
5.【答案】C
【考点】三角形的外接圆与外心
【分析】【分析】根由外心在它一条边上的三角形是直角三角形，根据勾股定理的逆定理依次分析各选项即可判断。
A、
，B、是等边三角形，D、
，均不符合题意；
C、
，是直角三角形，符合题意。
【点评】直角三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点联系极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意。
6.【答案】A
PA=
=5，
∵⊙A半径为5，
∴点P点圆心的距离等于圆的半径，
∴点P在⊙A上．
故选A．
【分析】先根据两点间的距离公式计算出PA的长，然后比较PA与半径的大小，再根据点与圆的关系的判定方法进行判断．
7.【答案】A
【考点】圆周角定理
【分析】先根据圆周角定理证得△ABC是直角三角形，然后根据直角三角形的性质求出AC的长．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°
；
Rt△ABC中，∠ABC=30°
，AB=4；
∴AC=
AB=2．
8.【答案】C
【考点】垂径定理
【分析】【分析】由于半径OC⊥AB，利用垂径定理可知AB=2AE，又CE=2，OC=5，易求OE，在Rt△AOE中利用勾股定理易求AE，进而可求AB．
如右图，连接OA，
∵半径OC⊥AB，
∴AE=BE=
AB，
∵OC=5，CE=2，
∴OE=3，
在Rt△AOE中，AE=
，
∴AB=2AE=8，
故选C．
9.【答案】A
连接OA，OB，∵PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°
∵∠E=60°
∴∠AOB=120°
∴∠P=360°
﹣120°
﹣90°
=60°
．
故选：
A．
【分析】直接利用切线的性质得出∠OAP=∠OBP=90°
，进而利用圆周角定理结合四边形内角和定理得出答案．
10.【答案】C
【分析】如图，当圆形纸片运动到与
A的两边相切的位置时，
过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线，垂足分别为D，E，
连接AO1，则Rt
ADO1中，
O1AD=30
，O1D=r，AD
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