广东省东莞市学年高一下学期期末考试数学A试题 Word版含答案Word文档下载推荐.docx
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A.
C.
4.总体由编号为01,02,…,39,40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )
50446644216606580562616554350242354896321452415248
22662215862663754199584236722458375218510337183911
A.23B.21C.35D.32
5.已知2弧度的圆心角所对的弧长为4,那么这个圆心角所对的弦长是( )
6.如图是一组样本数据的频率分布直方图,则依据图形中的数据,
可以估计总体的平均数与中位数分别是()
C.
D.
7.设
分别为
的三边
的中点,则
()
A.
8.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()
9.变量X与Y相对应的一组数据为(1,3),(2,5.3),(3,6.9),
(4,9.1),(5,10.8);
变量U与V相对应的一组数据为(1,12.7),
(2,10.2),(3,7),(4,3.6),(5,1).r1表示变量Y与X之间的线
性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数,则( )
A.r2<r1<0B.0<r2<r1C.r2<0<r1D.r2=r1
10.已知向量
,若
11.函数
在
的图像大致为()
AB
12.函数
的图象向左平移
个单位后所得函数图象的解析式是偶函数,且存在
,使得不等式
成立,则
的最小值是()
B.-
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡中相应的位置上.)
13.如图,有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为
,若向圆内投镖,如果某人每次都
投入圆内,那么他投中阴影部分的概率为.
14.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始数据记录如下:
甲运动员得分:
13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39
乙运动员得分:
49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
这个赛季中发挥更稳定的运动员是(填甲或乙).
15.若
的值为________.
16.给出一个如图所示的程序框图,若要使输出的y值是输入的x值
的2倍,则这样的x值是________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答过程必须写在答题卡相应题号指定的区域内,超出指定区域的答案无效.)
17.(本小题满分10分)
已知向量
(Ⅰ)求
与
的夹角的余弦值;
(Ⅱ)若向量
平行,求实数
的值.
18.(本小题满分10分)
为了解某地房价环比(所谓环比,简单说就是与相连的上一期相比)涨幅情况,下表记录了某年1月到5月的月份
(单位:
月)与当月上涨的百比率
之间的关系:
时间
1
2
3
4
5
上涨率
0.1
0.2
0.3
(Ⅰ)根据上表提供的数据,求
关于
的线性回归方程
(Ⅱ)预测该地6月份上涨的百分率是多少?
19.(本小题满分12分)
从某次知识竞赛中随机抽取100名考生的成绩,
绘制成如图所示的频率分布直方图,分数落在
区间
内的频率之
比为
.
(Ⅰ)求这些分数落在区间
内的频率;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在区间
内抽取
一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,
从中任意抽取2个分数,求这2个分数都在区间
内的概率.
20.(本小题满分12分)
已知函数
的值;
(Ⅱ)若
,求
的值.
21.(本小题满分12分)
(Ⅰ)试求ω的值;
(Ⅱ)讨论函数
上零点的个数.
22.(本小题满分12分)
如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别为BC,CD上异于端点的点,△ECF的周长为2,∠BAE=
∠DAF=
(Ⅰ)当E为BC中点时,求
(Ⅱ)求
的最小值.
2018—2018学年度第二学期教学质量检查
高一数学(A)参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)
题号
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
A
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13.
14.乙15.
16.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.)
17解:
(Ⅰ)设
……3分
所以
的夹角的余弦值为
……4分
(Ⅱ)
……5分
……6分
向量
平行
……8分
解得
……9分
故所求
的值
……10分
18解:
(Ⅰ)
……1分
……2分
,……3分
……4分(列式、结果各1分)
……6分(列式、结果各1分)
……7分(列式、结果各1分)
回归直线方程为
……8分
(Ⅱ)当
时,
……10分
预测该地6月份上涨的百分率是
……12分
19.解:
(Ⅰ)设区间
内的频率为
则区间
内的频率分别为
和
.…………………………1分
依题意得
,……………3分
.所以区间
内的频率为0.2.………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,区间
内的频率依次为
用分层抽样的方法在区间
内抽取一个容量为6的样本,
则在区间
内应抽取
件,记为
在区间
.…………………6分
设“从样本中任意抽取2件产品,这2件产品都在区间
内”为事件M,
则所有的基本事件有:
,共15种.…………………………………………………………………8分
事件M包含的基本事件有:
,共3种.…………10分
所以这2件产品都在区间
内的概率为
.……12分
20.解:
(Ⅰ)∵
∴
………………………………………1分
∴
………………………………………2分
∵
………………………………………3分
…………………………………5分
……………………………6分
(Ⅱ)
…………………………………7分
………………………………8分
……………………………9分
………………………………12分
21.解:
……………………………2分
∴函数
的最小正周期为
由
得
所以函数
的周期
……………………………3分
,得
………………………………………4分
∵
………………………………………5分
设
,则函数
上零点的个数等价于函数
两个图形在
上交点个数………………………………………6分
画出
的函数图象如图:
………………………8分
最高点
,与
轴交点
当直线
经过
…………………9分
当
,两函数图象无交点;
,两函数图象有两个交点;
,两函数图象有三个交点;
,两函数图象有一个交点;
………………………………………11分
所以:
上无零点;
上有一零点;
上有两零点;
上有三零点。
……………………12分
22.解:
(Ⅰ)∵E为BC中点
∴
中,设
则
∵△ECF的周长为2
解得
,即
……………………………………1分
在
中,
,∠BAE=
,
,∠DAF=
……………………………………2分
……………………………………3分
(Ⅱ)在
…………………………4分
∴在
∵△ECF的周长为2
………………………………5分
化简得
∴
……………………………6分
又∵
……………………………7分
…………………………8分
………………………10分
……………………11分
∴当
取得最大值1,
即
取得最小值
………………………………12分