全国三卷理科数学高考真题及答案高中课件精选Word格式文档下载.docx

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（A）

（B）

（C）1（D）

（6）已知

，

（B）

（C）

（D）

（7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=

（A）3

（B）4

（C）5

（D）6

（8）在

中，

，BC边上的高等于

则

（B）

（D）

（9）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

（C）90

（D）81

（10）在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB

BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是

（A）4π（B）

（C）6π（D）

（11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：

的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为

（B）

（C）

（D）

（12）定义“规范01数列”{an}如下：

{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意

中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有

（A）18个（B）16个（C）14个（D）12个

二、填空题：

本大题共3小题，每小题5分

（13）若x，y满足约束条件

则z=x+y的最大值为_____________.

（14）函数

的图像可由函数

的图像至少向右平移_____________个单位长度得到。

（15）已知f（x）为偶函数，当

时，

，则曲线y=f（x），在带你（1，-3）处的切线方程是_______________。

（16）已知直线

与圆

交于A，B两点，过A，B分别做l的垂线与x轴交于C，D两点，若

__________________.

三.解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分12分）

已知数列

的前n项和

，其中

（

）证明

是等比数列，并求其通项公式

）若

，求

（18）（本小题满分12分）

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：

亿吨）的折线图

）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明

）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。

（19）（本小题满分12分）

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（I）证明MN∥平面PAB;

（II）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

（20）（本小题满分12分）

已知抛物线C：

的焦点为F，平行于x轴的两条直线

分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.

（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；

（II）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.

（21）（本小题满分12分）设函数f（x）=acos2x+（a-1）（cosx+1），其中a＞0，记

的最大值为A.

（Ⅰ）求f＇（x）；

（Ⅱ）求A；

（Ⅲ）证明

≤2A.

请考生在[22]、[23]、[24]题中任选一题作答。

作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。

如果多做，则按所做的第一题计分。

22.（本小题满分10分）选修4-1：

几何证明选讲

如图，⊙O中

的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点.

（I）若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；

（II）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明OG⊥CD.

23.（本小题满分10分）选修4-4：

坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线

的参数方程为

，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

.

（I）写出

的普通方程和

的直角坐标方程；

（II）设点P在

上，点Q在

上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.

24.（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选讲

已知函数

（I）当a=2时，求不等式

的解集；

（II）设函数

当

时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围.

绝密★启封并使用完毕前

试题类型：

新课标Ⅲ

理科数学正式答案

第Ⅰ卷

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）D

（2）C（3）A（4）D（5）A（6）A（7）B

（8）C（9）B（10）B（11）A（12）C

【11】

【12】解：

由题意可知，“规范01数列”有偶数项2m项，且所含0与1的个数相等，首项为0，末项为1，若m=4，说明数列有8项，满足条件的数列有：

0，0，0，0，1，1，1，1；

0，0，0，1，0，1，1，1；

0，0，0，1，1，0，1，1；

0，0，0，1，1，1，0，1；

0，0，1，0，0，1，1，1；

0，0，1，0，1，0，1，1；

0，0，1，0，1，1，0，1；

0，0，1，1，0，1，0，1；

0，0，1，1，0，0，1，1；

0，1，0，0，0，1，1，1；

0，1，0，0，1，0，1，1；

0，1，0，0，1，1，0，1；

0，1，0，1，0，0，1，1；

0，1，0，1，0，1，0，1．共14个．

故选：

C．

第

卷

本卷包括必考题和选考题两部分。

第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第（22）题~第（24）题未选考题，考生根据要求作答。

（13）

（14）

（15）

（16）4

三、解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

解：

（Ⅰ）由题意得

，故

由

得

，即

.由

，所以

因此

是首项为

，公比为

的等比数列，于是

．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

，由

解得

（Ⅰ）由折线图这数据和附注中参考数据得

因为

与

的相关系数近似为0.99，说明

的线性相关相当高，从而可以用线性回归模型拟合

的关系.

（Ⅱ）由

及（Ⅰ）得

所以，

关于

的回归方程为：

将2016年对应的

代入回归方程得：

所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨.

（Ⅰ）由已知得

，取

的中点

，连接

为

中点知

.

又

平行且等于

，四边形

为平行四边形，于是

平面

（Ⅱ）取

，连结

，从而

，且

以

为坐标原点，

的方向为

轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系

，由题意知，

设

为平面

的法向量，则

，可取

于是

（20）解：

由题设

.设

记过

两点的直线为

的方程为

......3分

（Ⅰ）由于

在线段

上，故

记

的斜率为

所以

.......5分

（Ⅱ）设

轴的交点为

由题设可得

（舍去），

设满足条件的

的中点为

轴不垂直时，由

可得

而

轴垂直时，

重合.所以，所求轨迹方程为

.....12分

（21）（本小题满分12分）

（Ⅰ）

（Ⅱ）当

因此，

．………4分

时，将

变形为

令

是

在

上的最大值，

，且当

取得极小值，极小值为

，解得

（ⅰ）当

内无极值点，

（ⅱ）当

时，由

，知

综上，

．　　　………9分

（Ⅲ）由（Ⅰ）得

（Ⅰ）连结

，又

，因此

（Ⅱ）因为

，由此知

四点共圆，其圆心既在

的垂直平分线上，又在

的垂直平分线上，故

就是过

四点的圆的圆心，所以

的垂直平分线上，因此

的普通方程为

的直角坐标方程为

.……5分

（Ⅱ）由题意，可设点

的直角坐标为

，因为

是直线，所以

的最小值，

即为

到

的距离

.………………8分

当且仅当

取得最小值，最小值为

，此时

.………………10分

（Ⅰ）当

解不等式

，得

的解集为

.………………5分

时等号成立，

所以当

等价于

.①……7分

时，①等价于

，无解.

的取值范围是