大公约数与小公倍数练习题Word文档格式.docx
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1.互质的两个数必定都是质数。
（）
2.两个不同的奇数一定是互质数。
3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。
4.有公约数1的两个数，一定是互质数。
三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26和13（）13和6（）4和6（）
5和9（）29和87（）30和15（）
13、26和52（）2、3和7（）
四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
（三个数的只求最小公倍数）
45和6036和60
27和7276和80
42、105和5624、36和48
五.动脑筋，想一想：
学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？
最大公约数与最小公倍数练习题之一
1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？
2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？
4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？
5）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？
6）从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？
7）在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？
8）每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？
9）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？
每个班至少分到了三种水果各多少千克？
10）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？
小学五年级奥数题:
最大公约数与最小公倍数练习题之二
1）五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？
2）有一个电子表，每走9分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？
3）两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。
4）一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？
5）一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参加会餐的有多少人？
6）已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A×
B＝42，求B。
7）两个数的最大公约数为12，最小公倍数为180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数，
8）甲乙两数的最大公约数为75，最小公倍数为450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。
9）已知A和B的最大公约数是31，且A×
B＝5766，求A和B。
10）有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果？
最大公约数与最小公倍数练习题
一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
（1）4和6的最大公因数是；
最大公倍数是；
（2）9和3的最大公因数是；
（3）9和18的最大公因数是；
（4）11和44的最大公因数是；
（5）8和11的最大公因数是；
（6）1和9的最大公因数是；
（7）已知A＝2×
2×
3×
5，B＝2×
7，那么A、B的最大公约数是；
最小公倍数是；
（8）已知A＝2×
5×
5，B＝3×
11，那么A、B的最大公因数是；
最小公倍数是。
1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（
）；
能被3整除的数是（
能被5整除的数是（
能同时被2、3整除的数是（
能同时被3、5整除的数是（
能同时被2、5整除的数是（
能同时被2、3、5整除的数是（
）。
2.在20以内的质数中，（
）加上2还是质数。
3.如果有两个质数的和等于24，可以是（
）＋（
），（
）或
（
）＋（
4.把330分解质因数是（
5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（
6.在50以内的自然数中，最大的质数是（
），最小的合数是（
7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（
二、判断题
1.两个质数相乘的积还是质数。
）
2.成为互质数的两个数，必须都是质数。
）
3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。
4.一个合数至少得有三个约数。
5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
6.12是36与48的最大公约数。
三、选择题
1.15的最大约数是（
），最小倍数是（
①1
②3
③5
④15
2.在14＝2×
7中，2和7都是14的（
①质数
②因数
③质因数
3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（
①6
②12
③24
④144
4.a=2×
5,b=2×
5,那么，a和b的最大公约数是（
①2
②5
③10
④6
⑤15
5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（
①120个
②90个
③60个
④30个
6.把66分解质因数是（
①66＝1×
1
②66＝6×
11
③66＝2×
④2×
11＝66
7.甲乙两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144。
已知甲数是18，那么，乙数应是（
①16
②82
③48
④64
8．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。
按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（
）个小朋友。
9.在下面算式中,被除数能被除数整除的有（
①26÷
5＝5.2
②35÷
7=5
③0.9÷
0.3=3
10.自然数中,凡是17的倍数（
①都是偶数
②有偶数有奇数
③都是奇数
四、用短除法求下列各数的最大公因数：
（1）12和30
（2）24和36（3）39和78
（4）72和84（5）45和60（6）45和75
五、用短除法求下列各数的最小公倍数：
（1）25和30
（2）24和30（3）39和78
（4）60和84（5）126和60（6）45和75
六、应用题
1.有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么这个质数是几?
2.一块砖底面长22厘米,·
宽是10厘米,要铺成一个正方形地面（不要折断,只能铺整砖）至少要多少块砖?
3.三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少?
4、为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。
（1）从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？
（2）从第一根电线杆之间的距离有1800米，除第一根电线杆外，不需移动位置的电线杆共有多少根？
五年级下最大公约数和最小公倍数——课堂讲解
一、知识导航（熟记！
！
）
1．几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
2．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
3．求几个数的最大公约数和最小公倍数可以用短除法或分解质因数法。
4．两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
二、经典例题
例1．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。
把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？
同步演练1：
有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。
现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。
每小段最长多少厘米？
一共可以截成多少段？
例2．兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。
兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？
同步演练2：
三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。
上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？
重逢时是星期几？
例3．两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。
已知其中一个数是28，则另一个数是多少？
同步演练3：
甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。
例4．三个连续自然数的最小公倍数是360，求这三个数。
同步演练4：
三个连续自然数的最小公倍数是1092，求这三个数。
例5．爷爷对小明说：
“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过几年分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？
同步演练5：
大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形
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