1、 1. 互质的两个数必定都是质数。( ) 2. 两个不同的奇数一定是互质数。 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。 4. 有公约数1的两个数,一定是互质数。三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和13( ) 13和6( ) 4和6( ) 5和9( ) 29和87( ) 30和15( ) 13、26和52 ( ) 2、3和7( )四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。(三个数的只求最小公倍数) 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48五. 动脑筋,想一想:学校买来40支圆珠笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多4
2、支,练习本多2本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品?最大公约数与最小公倍数练习题之一1) 有一个自然数,被6除余1,被5除余1,被4除余1,这个自然数最小是几?2)把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余, 可以裁成多少块?3)把长132厘米,宽60厘米,厚36厘米的木料锯成尽可能大的,同样大小的 正方体木块,锯后不能有剩余,能锯成多少块?4)一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学,这盒钢笔最小有多少枝?5)用96朵红花和72朵白花做成花束,如果各花束里红花的朵数相同,白花的朵数也相同,每束花里最少有几朵花?6)从小明家到学校原来每隔50米安装一根
3、电线杆,加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动?7)在一根长100厘米的木棍上,自左到右每隔6厘米染一个红点,同时自右到左每隔5厘米染一个红点,染后沿红点将木棍逐段锯开,那么长度是1厘米的短木棍有多少根?8)每筐梨,按每份两个梨分多1个,每份3个梨分多2个,每份5个梨分4个,则筐里至少有多少个梨?9)现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班?每个班至少分到了三种水果各多少千克?10)有三根铁丝,一根长54米,一根长72米,一根长
4、36米,要把它们截成同样长的小段,不许剩余,每段最长是多少米?小学五年级奥数题:最大公约数与最小公倍数练习题之二1) 五年一班去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每船坐6个,如果减少一条船,正好每船坐9人,这个班有多少人?2)有一个电子表,每走9分钟这一次灯,每到整点响一次铃,中午12点整,电子表既响铃又灯,请问下一次既响铃又亮灯是几点钟?3)两个整数的最小公倍数为140,最大公约数为4,且小数不能整除大数,求这两个数。4)一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,此数最小是几?5)一次会餐提供三种饮料,餐后统计,三种饮料共用65瓶,平均每2个人饮用一瓶A饮料,每
5、3人饮用一瓶B饮料,每4人饮用一瓶C饮料,请问参加会餐的有多少人?6)已知A与B的最大公约数为6,最小公倍数为84,且AB42,求B。7)两个数的最大公约数为12,最小公倍数为180,且较大数不能被较小数整除,求这两个数,8)甲乙两数的最大公约数为75,最小公倍数为450,当这两个数分别为何值时,它们差最小。9)已知A和B的最大公约数是31,且AB5766,求A和B。10)有一盘水果,3个3个地数余2个,4个4个数余3,5个5个数余4个,问这个盘子里最少有多少个水果?最大公约数与最小公倍数练习题一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是 ;最大公倍数是 ;(2) 9和
6、3的最大公因数是 ;(3) 9和18的最大公因数是 ;(4) 11和44的最大公因数是 ;(5) 8和11的最大公因数是 ;(6) 1和9的最大公因数是 ;(7) 已知A2235,B27,那么A、B的最大公约数是 ;最小公倍数是 ;(8)已知A255,B311,那么A、B的最大公因数是 ;最小公倍数是 。1.在17、18、15、20和30五个数中,能被2整除的数是( );能被3整除的数是(能被5整除的数是( 能同时被2、3整除的数是(能同时被3、5整除的数是(能同时被2、5整除的数是( 能同时被2、3、5整除的数是( )。2.在20以内的质数中,( )加上2还是质数。 3.如果有两个质数的和等
7、于24,可以是( )( ),( )或( )( 4.把330分解质因数是( 5.一个能同时被 2、3、5整除的三位数,百位上的数比十位上的数大9,这个数是(6.在50以内的自然数中,最大的质数是( ),最小的合数是( 7.既是质数又是奇数的最小的一位数是( 二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数。 ) 2.成为互质数的两个数,必须都是质数。 )3.任何一个自然数,它的最大约数和最小倍数都是它本身。4.一个合数至少得有三个约数。5.在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数。6.12是36与48的最大公约数。三、选择题1.15的最大约数是( ),最小倍数是( 1 3 5 152.在1427中,2和
8、7都是14的( 质数 因数 质因数3.有一个数,它既是12的倍数,又是12的约数,这个数是( 6 12 24 1444.a=25,b=25,那么,a和b的最大公约数是( 2 5 10 6 155.一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有( 120个 90个 60个 30个6.把66分解质因数是(6611 66611 662 21166 7.甲乙两个数的最大公约数是6,最小公倍数是144。已知甲数是18,那么,乙数应是( 16 82 48 648幼儿园的大班有36个小朋友,中班有48个小朋友,小班有54个小朋友。按班分组,三个班的各组人数一样多,问每
9、组最多有( )个小朋友。9.在下面算式中,被除数能被除数整除的有( 2655.2 357=5 0.90.3=310.自然数中,凡是17的倍数( 都是偶数 有偶数有奇数 都是奇数四、用短除法求下列各数的最大公因数:(1) 12和30 (2) 24和36 (3)39和78 (4)72和84 (5)45和60 (6)45和75五、用短除法求下列各数的最小公倍数:(1) 25和30 (2) 24和30 (3) 39和78 (4) 60和84 (5) 126和60 (6) 45和75六、应用题1.有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么这个质数是几? 2.一块砖底面长
10、22厘米,宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?3.三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少?4、为美化市容市貌,市政府决定对某地区进行整改,有一排电线杆,相邻两根电线杆之间的距离是45米,现在要改成相距都是60米,且起点那根电线杆不动。(1) 从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米?(2) 从第一根电线杆之间的距离有1800米,除第一根电线杆外,不需移动位置的电线杆共有多少根?五年级下最大公约数和最小公倍数课堂讲解一、知识导航(熟记!)1几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。2几个数公有的
11、倍数,叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。3求几个数的最大公约数和最小公倍数可以用短除法或分解质因数法。4两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。二、经典例题例1甲、乙、丙三个班的同学去公园划船,甲班49人,乙班56人,丙班42人。把各班同学分别分成小组,分乘若干条小船,使每条船上人数相等,最少要多少条船?同步演练1:有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米?一共可以截成多少段?例2兄弟三人在外工作,大哥6天回家一次,二哥8天回家一次,小弟12天回家一次。兄弟三人同时在十
12、月一日回家,下一次三人再见面是哪一天?同步演练2:三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次,甲3天一次,乙4天一次,丙5天一次。上次三人是星期二在图书馆相逢的,至少要过多少天才能在图书馆重逢?重逢时是星期几?例3两个数的最大公约数是14,最小公倍数是84。已知其中一个数是28,则另一个数是多少?同步演练3:甲数是28,甲、乙两数的最小公倍数是168,最大公约数是4,求乙数。例4三个连续自然数的最小公倍数是360,求这三个数。同步演练4:三个连续自然数的最小公倍数是1092,求这三个数。例5爷爷对小明说:“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过几年分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗?同步演练5:大雪后的一天,亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形
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