春季宜昌市伍家区九年级四月调研测验数学试题及答案Word下载.docx
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的值为零，则
的值是（）
A、3B、-3C、±
3D、0
7、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环,方差分别是
，
；
册成绩最稳定的是（）
A、甲B、乙C、丙D、丁
8、不等式组
的解集是（）
-1B、-1＜
＜3C、
＞3D、
＜3
9、点P（1，-3）在反比例函数
的图像上，则
B、3C、-2D、-3
10、如图，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（）
A、3B、4C、6D、12
第10题第11题第12题
11、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，垂足为D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）
A、2B、3C、4D、5
12、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60o，AB=2，则矩形的另一边AD的长是（）
A、2B、4C、
13、下列尺规作图，能判断AD是ΔABC边上的高是（）
ABCD
14、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85％左右，则口袋中红色球可能有（）。
A、34个B、30个C、10个D、6个
15、下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，则组成第4个图案的基础图形的个数为（）。
A、11B、12C、13D、14
二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置,本大题共有9小题,计75分）
16、先化简，再求值：
，其中
。
17、开学初，小明和小亮去文具店购买学习用品。
小明用17元1支中性笔和3本笔记本；
小亮用29元买了同样的中性笔2支和笔记本5本.求每支中性笔和每本笔记本的价格。
18、如图，在边长为1的正方形网格中，
（1）把△ABC向右平移4个单位长度得到△A´
B´
C´
在图上画出△A´
，直接写出点A´
，B´
，C´
的坐标；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90o，得到△A´
´
C，
C，直接写出点A´
的坐标。
19、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。
求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形。
20、某校为了解九年级学生体育测试情况，以901班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（A级：
90分及以上；
B级：
75分～89分；
C级：
60分～74分；
D级：
60分以下。
注：
分数均为整数值）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）求样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比；
（3）求扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数；
（4）若该校九年级有400名学生，且75分及以上记为“满分”，请你用此样本估计该校体育测试中获得“满分”的学生人数．
21、如图，双曲线
经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。
设点B的坐标为（m，n）。
（1）直接写出点E的坐标，并求出点D的坐标；
（用含m，n的代数式表示）
（2）若梯形ODBC的面积为
，求双曲线的函数解析式。
22、南、北两个园林场去年共有员工500人，其中南园林场员工数比北园林场员工数的2倍少100人。
（1）求去年南、北两个园林场的员工数；
（2）经核算，去年南园林场年产值比北园林场年产值少m%。
北园林场人均产值比南园林场人均产值多4m%，且两个园林场人均产值不低于北园林场人均产值的
求m的值。
23、如图，已知，矩形ABCD中，F是对角线BD上一点，以F为圆心，FB为半径作圆与边AD相切于E，边AB与圆F交于另一点G。
（1）若四边形BGEF是菱形，求证：
∠EFD=60o；
（2）若AB=15，AD=36，求AE的长；
（3）若BD与圆F交于另一点H，求证：
24、如图，已知：
P（-1，0），Q（0，-2）。
（1）求直线PQ的函数解析式；
（2）如果M（0，
）是线段OQ上一动点，抛物线
经过点M和点P，
①求抛物线
与
轴另一交点N的坐标（用含
的代数式表示）；
②若PN=
是，抛物线
有最大值
+1，求此时
的值；
③若抛物线
与直线PQ始终都有两个公共点，求
的取值范围。
数学参考答案及评分标准
一．选择题（3分×
15=45分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
C
D
A
B
二．解答题（计75分）
16．（6分）解：
原式=
…………………………………2分
=
………………………………4分
当
时，原式=
………………………………6分
17．（6分）解：
设每支中性笔和每本笔记本的价格分别为x元，y元，则
………………………………3分
解得：
……………………………5分
答：
每支中性笔和每本笔记本的价格分别为2元，5元．……………………6分
18．（7分）如图，在边长为1的正方形网格中，
（1）将△ABC向右平移4个单位长度得到△A'
B'
C'
，在
图上画出△A'
，直接写出点A'
，B'
，C'
的坐标；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°
，得到△A'
'
在图上画出△A'
C，直接写出点A'
的坐标．
解：
（1）正确画图…………………1分
A'
（4，0），B'
（3，1），C'
（1，-1）…………………4分
（2）正确画图…………………5分
（-2，-4），B'
（-1，-3）…………………7分
19．（7分）证明：
（1）∵DF∥BE
∴∠DFE=∠BEF
∴∠DFA=∠BEC…………………1分
又∵AF=CE，DF=BE，
∴
…………………3分
（2）∴∠DAF=∠BCE
∴AD//BC，…………………5分
又∵AD=BC，…………………6分
∴四边形ABCD是平行四边形．…………………7分
20．（8分）解：
（1）D级算出5人…………………1分
把条形统计图补充完整（并标注5）；
…………………2分
（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比为10%；
…………………4分
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数为
…………………6分
（4）
人…………………8分
21．（8分）解：
（1）E（
）…………………1分
∴设双曲线的函数解析式
，…………………2分
∵D（
），
∵
∴
∴D（
）…………………4分
（2）∵
…………………5分
…………………7分
…………………8分
22．（10分）解：
（1）设北场员工
人，则南场员工
人
…………………1分
（北场）…………………2分
∴南场300人；
（2）设北场年产值
元（万元均可），
解得：
………………7分
或m=50…………………8分
又∵
≥
验证后，
成立；
不成立…………………9分
…………………10分
23．（11分）解：
（1）在菱形BGEF中，BG=GE=EF=FB
∵FG=FE=FB
∴△GEF和△BGF都是等边三角形，…………………1分
∴∠EFD=180°
-60°
=60°
（2）∵AB=15，AD=36，
∴DB=39…………………3分
∵△DEF∽△DAB；
设EF=BF=r，设AE=x,
………………5分
………………6分
∴AE=10
（3）连BE，EH，
方向一：
证△AGE∽△EHB得，
……………8分
证△DEH∽△DBE得
，……………10分
即
……………11分
方向二：
证△DEH∽△BGE得，
证△AGE∽△AEB得
24．（12分）解：
（1）求出
，且过程正确…………………………………2分
（2）①y=ax2+bx+c过M（0，m）和P（-1，0），
则
过P（-1，0）
………………………………3分
∴N（
，0）………………………………4分
②M（0，m），
，抛物线y=ax2+bx+c有最大值
，
（
）………………………………5分
时，分两种情况，
（I）
………………………………6分
（经验证，均成立）………………………………7分
（II）
，………………………………8分
（经验证，均成立）………………………………9分
或
③
得
………………………………10分
∵
∴当
时，
始终为正，………………………………12分
即抛物线y=ax2+bx+c与直线PQ始终都有两个公共点．
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