最新新苏教版五年级上册第八单元用字母表示数教案.docx
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最新新苏教版五年级上册第八单元用字母表示数教案
课题
用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
课时
1
教学目标
1.使学生初步理解自己可以表示数，含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式，能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式；初步学会计算含有字母式子的值；了解含有字母式子的乘法简便写法。
2.使学生经历用字母表示数的抽象过程，体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概况、简洁和明了等优点，初步体验代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。
3.使学生体会数学表达的简洁、清晰，初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用，进一步感受数学的特点；培养主动思考、回顾反思等学习习惯。
教学重、
难点
重点：
学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。
难点：
理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识。
教学过程：
一、谈话导入。
谈话：
在以前的数学学习中，我们已经接触过用字母可以表示数，那字母到底能表示哪些数呢？
可以怎样用字母表示数，为什么要用字母表示数呢？
要了解这些问题，我们就需要学习用字母表示数。
（板书课题）
2、启发思考，理解新知
1.学习例1.
出示例1三角形图。
引导：
摆1个三角形用的小棒根数是几个3，是几？
摆2个三角形用的小棒根数是几个3，是几？
摆3个三角形用的小棒根数是几？
那这样摆4个、5个三角形呢？
学生回答后完成填空。
继续这样依次摆三角形，用的小棒根数有什么规律，它跟摆的三角形个数有什么关系？
启发：
从这些式子可以看出，小棒的根数可以用三角形的个数乘3表示。
在这些表示小棒根数的式子中，哪个数量是变化的，哪个数是不变的？
像这样继续摆下去，这样的式子就可以继续写下去，能写出多少个？
那你能想办法用一个式子表示用的小棒根数吗？
小组讨论讨论，试着写出一个式子。
交流：
你想到了用怎样的式子表示小棒的根数？
怎样想的？
说明：
根据大家的想法，我们可以用一个字母表示三角形的个数，比如用a表示三角形的个数，那小棒的根数就是——。
引导：
刚才我们是怎样想到a×3这个式子的呢？
请大家阅读课本上例1，一边在（）里填写合适的数或字母，一边回顾这个思考过程。
交流填写结果。
追问：
这里的a可以表示哪些数？
这时a×3表示什么数量？
说明：
a表示三角形的个数，它就可以表示1、2、3、4……这些自然数，可见字母可以表示变化的数。
这时a×3就表示小棒的根数。
追问：
那三角形的个数是几个就是几个，为什么又要用字母a表示呢？
和上面这些用数表示的式子比一比，你觉得有什么好处？
说明：
用字母表示数，可以概括所有摆法，既简洁又清楚。
（板书：
概括简洁清楚）
2.学习例2.
（1）出示例2，让学生说说公路长度，用式子表示什么数量。
提问：
已经行驶了50千米，剩下的千米数用什么式子表示？
根据其余两个条件，能用式子表示剩下的千米数吗？
请你在课本上填一填。
交流：
你是怎样分别写出剩下千米数的两个式子的？
提问：
这些式子都表示什么数？
数量关系是怎样的？
这里哪个数量是不变的，哪个数量是变化的？
那这里式中的字母b可以表示哪些数？
整数可以吗？
小数或分数呢？
B表示的千米数能大一些或者小一些吗？
这个式子又表示怎样的数量关系呢？
（2）追问：
按照这样的认识，你能说说b可以表示多少千米吗？
指出：
字母式子280-b就代表剩下的千米数。
当b的值确定，式子也就有唯一确定的值。
3.学习例3.
（1）引导：
用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还能表示计算公式。
请大家看例3.
出示例题，让学生读一读要求。
要求独立写出正方形的周长和面积公式。
交流：
你是怎样写出公式的？
这里的字母式子表示的什么内容？
（2）像这里公式中的a×4和a×a，还有简便写法，请大家到课本看一看，了解含有字母的乘法式子的简便写法。
学生自学阅读，教师巡视。
提问：
你明白怎样写了吗？
三、练习巩固，加深认识。
1.完成练一练
（1）做第1题。
让学生在课本上用简便方法改写。
交流改写结果，有错的说明错误并订正。
（2）做第2题。
让学生读题，独立完成。
交流：
你怎样填写的？
A表示谁的岁数，A+28呢？
A可以表示哪些数？
当玲玲5岁时妈妈多少岁？
玲玲10岁时妈妈多少岁？
玲玲20岁时呢？
用字母A表示数有什么好处？
（3）做第3题。
让学生写出长方形面积公式，并交流板书。
提问公式里的字母各表示什么意思。
2.做练习十八第1题。
让学生用字母式子填写总价。
交流：
你是怎样填写笔记本的总价的？
Ab表示的什么意思？
A和b可以是哪些数？
3.做练习十八第2题
让学生看图填写路程的米数。
交流填写的米数。
提问：
这里x表示什么，y表示什么？
4.做练习十八第3题。
学生填空。
交流：
你是怎样填的？
为什么要这样填？
4．全课总结，拓展视野。
1.课堂总结：
你现在对用字母表示数有哪些认识？
还有哪些收获或体会？
阅读“你知道吗”。
二次备课：
作业设计：
教学反思：
课题
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
课时
2
教学目标
1.使学生进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式；初步学会根据字母的值计算含有字母式子的值，能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。
2.使学生进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进一步感受字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系的优点，初步感受代数思想，培养符号意识和抽象、概况等思维能力。
3.使学生进一步体会并理解字母表示数对于研究数学问题的作用，体会数学表达方法的特点；培养主动思考、合作交流等学习习惯。
教学重、
难点
重点：
用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母式子的值。
难点：
理解用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。
教学过程：
一、谈话导入
谈话：
上节课我们初步学习了用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系、计算公式，这节课我们继续学习这方面的内容，进一步理解用字母表示数的意义，学会用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和公式。
2．学习新知。
1.学习例4.
出示例4的三角形图。
引导：
观察这里摆的三角形，摆一个用几根小棒？
接着这样摆下去，增加1个三角形时，多用几根小棒？
要用怎样的式子表示一共用了几根？
如果增加2个三角形，要比一个三角形多用几个2根？
怎样表示一共用的小棒根数？
说说你的想法。
那增加3个三角形，一共用几根小棒的式子是怎样的？
请大家在课本上表格里填写这个式子。
学生填写并交流，教师板书式子。
提问：
如果继续摆下去，（板书省略号）那增加的三角形个数和一共用的小棒根数有什么关系，其中哪个数量是变化的？
能用一个式子表示这里所有的情况吗？
小组先讨论，再用你们想到的式子表示出来。
学生交流表示一共用小棒根数的式子，说说为什么可以这样表示。
指出：
这里每增加1个三角形，就要增加2根小棒；增加几个三角形，一共用的小棒根数就是3加几个2，其中三角形的个数是变化的量，可以用字母表示。
如果我们统一用A表示增加的三角形个数，你能写出表示一共用的根数的式子吗？
请子课本上填一填。
提问：
用怎样的式子表示的？
（板书：
3+2×A）乘法用简便写法在这个式子可以怎样写？
追问：
这个式子表示怎样的数量关系，A可以表示哪些数？
提问：
当A=8时，一共用多少根小棒？
怎样算的？
如果A=15呢？
指出：
这里A表示增加的三角形个数，它可以是任何一个自然数。
这个式子用3加2乘A的积，可以表示一共用小棒的根数，也表示一共用的小棒根数和增加的三角形个数A之间的关系。
当个数A确定是hi几，就能求出一共用的根数；
2.做“练一练”第1题。
让学生根据题意在表格里填写剩下的千克数。
交流：
你在表格里怎样填写的？
A-300B表示什么数量？
A和B各表示什么？
这个式子还表示怎样的数量关系？
说明:
用含有字母的式子表示数量关系时，也是按以前写算式一样思考，只是把字母看成一个数，按题意写出含有字母的式子。
3.学习例5.
出示例5主题图。
引导观察，要求说说能知道些什么，明确冷水壶里有1100毫升橙汁，倒了3杯，每杯X毫升，还剩下一些。
引导：
你能用式子表示出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？
自己试着写。
交流：
你是怎样表示的？
3X表示什么意思？
出示第
（2）题，让学生说说知道了什么、要求什么，可以怎样求。
引导：
具体要怎样写、怎样算呢？
请大家看一看课本上是怎样算的？
4.做“练一练”第2题。
让学生独立完成，指名板演。
检查：
表示剩下吨数的式子怎样写的？
（确认、订正）5a-65表示什么意思？
当a=16时的计算格式、过程和结果对不对？
说明：
在写出含有字母的式子后，只要把字母表示的数代入式子计算，计算时要仔细，注意检查过程和得数。
5.学习例6.
出示例6，了解题意。
提问：
应该怎样计算这个三角形的面积？
那你能先写公式，再像例5那样，把底和高代入公式计算出面积吗？
自己先这样算一算。
（指名板演）
检查交流，针对不规范、不正确的写法、算法讲评，明确应用公式的书写、计算过程。
6.做“练一练”第3题。
让学生独立读题，写出公式、计算周长。
交流：
长方形周长计算公式是怎样写的？
周长是怎样算的，结果是多少厘米？
（板书公式、算式和过程、结果）
让书写不恰当的和计算有错的订正。
7.做“练一练”第4题。
学生读题，了解题意。
提问：
怎样用含有字母的式子表示这个等腰三角形的周长？
让学生先单独写出表示周长的含有字母的式子，再利用式子计算a时10厘米时，这个等腰三角形周长是多少（指名板演）
检查板演题，讲评订正。
三、课堂总结
1.课堂总结
引导：
这节课学习的还是用字母表示数，认识了用含有字母的式子可以表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式。
你通过学习有哪些收获？
还有哪些体会能和大家分享？
2.布置作业。
二次备课：
作业设计：
教学反思：
课题
用含有字母的式子表示数量关系和公式练习
课时
3
教学目标
1.使学生进一步认识字母可以表示数，能用含有字母的式子表示数量关系和计算公式，能根据实际问题说明含有字母的式子表示的含义，能把数值代入含有字母的式子计算，求出含有字母式子的值。
2.使学生体会用字母表示数、含有字母的式子表示数量关系和公式的作用，进一步掌握用含有字母的式子表示数量关系和公式的方法，加深感受代数思想，发展抽象、概况等思维能力。
3.使学生体会数学方法的合理性和数学式子的简明性，感受数学内容的特点，产生对数学的兴趣，具有对数学的求知欲。
教学重、
难点
重点：
用含有字母的式子表示数量关系、公式，求含有字母式子的值。
难点：
根据数量间的联系用含有字母式子表示数量关系。
教学过程：
一、引入新课
今天练习用字母表示数，加深对字母表示数的认识，进一步掌握用含有字母的式子表示数量关系的方法，能求含有字母式子的值。
二、含有字母的式子表示数量
1.做练习十八第7题。
让学生独立阅读，同桌互相说说每个含有字母的式子表示什么意思。
交流：
这里每题里的式子表示什么意思？
你是怎样想的？
说明：
要明白每个式子表示的什么数量，要先弄清题里的条件和每个字母表示的哪个数量，再根据含有字母式子里的运算关系，就可以确定它表示的什么。
2.做练习十八第8题。
引导：
请大家明确这里用含有字母的式子表示哪个数量，想想这个数量怎样求，再独立写出含有字母的式子。
交流：
每题里角3的度数是怎样表示的？
说说你的式子和想法。
追问：
这里被减数为什么都是180？
说明：
根据三角形内角
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