学年湘教版八年级数学第二学期期末考试试题含答案Word文档格式.docx

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6．（3分）关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．不能确定的

7．（3分）温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．如果平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为（　　）

A．8000（1+x）2=40000B．8000+8000（1+x）2=40000

C．8000+8000×

2x=40000D．8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000

8．（3分）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=﹣1，那么p，q的值分别是（　　）

A．1，﹣2B．﹣1，﹣2C．﹣1.2D．1，2

9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

Y

4

4[

下列说法正确的是（　　）

A．抛物线的开口向下

B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大

C．二次函数的最小值是﹣2

D．抛物线的对称轴是x=﹣

10．（3分）若将函数y=a（x+3）（x﹣5）+b（a≠0）的图象向右平行移动1个单位，则它与直线y=b的交点坐标是（　　）

A．（﹣3，0）和（5，0）B．（﹣2，b）和（6，b）C．（﹣2，0）和（6，0）D．（﹣3，b）和（5，b）

11．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．a＞0B．c＜0C．b2﹣4ac＜0D．a+b+c＞0

12．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：

4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是9.3环，方差分别是3.5，0.2，1.8，在这三名射击手中成绩最稳定的是　　．

14．（3分）将点P（﹣1，3）绕原点顺时针旋转180°

后坐标变为　　．

15．（3分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3=0的一个根为0，那么m的值为　　．

16．（3分）如果直线l与直线y=﹣2x+1平行，与直线y=﹣x+2的交点纵坐标为1，那么直线l的函数解析式为　　．

17．（3分）将二次函数一般式y=x2﹣2x﹣3化为顶点式为　　．

18．（3分）设函数

，当y＜4时，则x的取值范围是　　．

三、解答题（本题共8个小题，共66分）

19．（6分）

（1）解方程：

x2+8x﹣9=0

（2）

．

20．（6分）已知方程x2+ax﹣2=0的一个根是2，求a的值及另一个根．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1、l2都经过点A（0，5），它们分别与x轴交于点B和C，点B、C分别在x轴的负、正半轴上．

（1）如果

，求直线l1的表达式．

（2）如果△AOC的面积为10，求直线l2的表达式．

22．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：

小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；

（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．

23．（9分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：

个）与销售单价x（单位：

元）有如下关系：

y=﹣x

+60（30≤x≤60）．

设这种双肩包每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数解析式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？

最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

24．（9分）如图，已知正方形ABCD的边长是2，∠EAF=m°

，将∠EAF绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、CD于点E、F，G是CB延长线上一点，且始终保持BG=DF．

（1）求证：

△ABG≌△ADF；

（2）求证：

AG⊥AF；

（3）当EF=BE+DF时，①求m的值；

②若F是CD的中点，求BE的长．

25．（10分）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x﹣1的零点．已知函数y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m为常数）．

（1）当m=0时，求该函数的零点；

（2）证明：

无论m取何值，该函数总有两个零点；

（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且

，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B左侧），点M在直线y=x﹣10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式．

26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°

，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．

（1）求b，c的值；

（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；

（3）在

（2）的条件下：

①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；

②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？

若存在，求出所有点P的坐标；

若不存在，说明理由．

2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

【解答】解：

A、是中心对称图形，故本选项正确；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误．

故选：

这组数据按从小到大的顺序排列为：

2，3，4，4，5，6，

故中位数为：

（4+4）÷

2=4；

平均数为：

（2+3+4+4+5+6）÷

6=4．

B．

∵一次函数y=2x﹣3的k=2＞0，b=﹣3＜0，

∴一次函数y=2x﹣3经过第一、三、四象限，

即一次函数y=2

x﹣3不经过第二象限．

设一次函数关系式为y=kx+b，

∵图象经过点（1，2），

∴k+b=2；

∵y随x增大而减小，

∴k＜0．

即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．

D．

把A（x，2）代入y=2x得2x=2，解得x=1，则A点坐标为（1，2），

所以当x＞1时，2x＞kx+b，

∵函数y=kx+b

（k≠0）的图象经过点B（2，0），

即不等式0＜kx+b＜2x的解集为1＜x＜2．

C．

【解答】

解：

△=（﹣m）2﹣4×

1×

（﹣1）=m2+4，

∵m2≥0，

∴m2+4＞0，即△＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

设平均每月的增长率为x，

则十一月份的营业额为8000（1+x），

十二月份的营业额为8000（1+x）2，

由此列出方程：

8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000．

根据题意得2+（﹣1）=﹣p，2×

（﹣1）=q，

所以p=﹣1，q=﹣2．

y

将点（﹣4，0）、（﹣1，0）、（0，4）代入到二次函数y=ax2+bx+c中，

得：

，解得：

，

∴二次函数的解析式为y=x2+5x+4．

A、a=1＞0，抛物线开口向上，A不正确；

B、﹣

=﹣

，当x≥﹣

时，y随x的增大而增大，B不正确；

C、y=x2+5x+4=

﹣

，二次函数的最小值是﹣

，C不正确；

D、﹣

，抛物线的对称轴是x=﹣

，D正确．

10．（3分）若将函数y=a（x+3）（x﹣5）+b（a≠0）的图象向右平行移动