人教版八年级上册数学 期末常考题型复习卷 含答案Word文件下载.docx

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C．112.5°

D．115°

7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，且AC＝15cm，△BCE的周长等于25cm，则BC的长度等于（　　）

A．5cmB．10cmC．15cmD．20cm

8．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是10、15、20．其三条角平分线交于点O，将△ABC分为三个三角形，S△ABO：

S△BCO：

S△CAO等于（　　）

A．1：

1：

1B．1：

2：

3C．2：

3：

4D．3：

4：

5

9．要使（6x﹣m）（3x+1）的结果不含x的一次项，则m的值等于（　　）

A．2B．3C．0D．1

10．若x+y＝1且xy＝﹣2，则代数式（1﹣x）（1﹣y）的值等于（　　）

A．﹣2B．0C．1D．2

11．为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程

，则题目中用“……”表示的条件应是（　　）

A．每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成

B．每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成

C．每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成

D．每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成

12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°

，Rt△ABC≌Rt△AB'

C'

，且∠ABC＝∠CAB'

，连接BC'

，并取BC'

的中点D，则下列四种说法：

①AC'

∥BC；

②△ACC'

是等腰直角三角形；

③AD平分∠CAB'

；

④AD⊥CB'

．

其中正确的个数为（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题

13．如图，为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的　　性．

14．因式分解：

7a2﹣7b2＝　　．

15．当x　　时，分式

有意义．

16．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点P，已知AD＝AE．若△ABE≌△ACD，则可添加的条件为　　．

17．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣2）关于y轴的对称点为　　．

18．已知25x2+kxy+4y2是一个完全平方式，那么k的值是　　．

19．如图，在△ABC中，BD，CE是角平分线，它们交于点O，∠BOC＝140°

，则∠A＝　　．

20．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积为20，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为　　．

三．解答题

21．计算：

（1）3x3y•（2xy2﹣3xy）

（2）（a﹣2b）（a2+2ab+4b2）．

22．因式分解：

（1）a2﹣1+b2﹣2ab

（2）（p4+q4）2﹣（2p2q2）2．

23．解分式方程：

（1）

（2）

24．先化简，再求值：

，其中x＝2020．

25．如图，∠B＝30°

，∠C＝50°

，AD平分∠BAC，求∠DAC与∠ADB的度数．

26．如图：

已知AD＝BE，BC＝EF，且BC∥EF，请说明线段AC和DF的关系．

27．如图，点A，B，C都在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．利用格点和直尺画图并填空：

（1）画出格点△ABC关于直线MN轴对称的△A'

B'

C′；

（2）画出△ABC中BC边上的高线AD．

28．在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．

（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？

（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？

29．在活动课上我们曾经探究过三角形内角和等于180°

，四边形内角和等于360°

，五边形内角和等于540°

，…，请同学们仔细读题，看图，解决下面的问题：

（1）如图①，△OAB、△OCD的顶点O重合，且∠A+∠B+∠C+∠D＝180°

，则∠AOB+∠COD＝　　（直接写出结果）．

（2）连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线．

①如图②，如果∠AOB＝110°

，那么∠COD的度数为　　（直接写出结果）．

②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB与CD平行吗？

请写出理由．

30．若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（x﹣5）2+（2﹣x）2的值．

解：

设5﹣x＝a，x﹣2＝b，则（5﹣x）（x﹣2）＝ab＝2，a+b＝（5﹣x）+（x﹣2）＝3，

所以（x﹣5）2+（2﹣x）2＝（5﹣x）2+（x﹣2）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×

2＝5．

请运用上面的方法求解下面的问题：

（1）若x满足（8﹣x）（x﹣2）＝5，求（8﹣x）2+（x﹣2）2的值；

（2）已知正方形ABCD的边长为x，E、F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是35，求长方形EMFD的周长．

31．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝9cm，∠B＝∠C，BC＝6cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在边BC上以1.5cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在边CA上由点C向点A运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，△BPD与△CQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t．

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过　　后，点P与点Q第一次在△ABC的　　边上相遇？

（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

参考答案

1．解：

A、1+1＝2，不能组成三角形，不符合题意；

B、4+4＜9，不能组成三角形，不符合题意；

C、3+4＞5，能组成三角形，符合题意；

D、6+8＜16，不能组成三角形，不符合题意；

故选：

C．

2．解：

A、有4条对称轴，故本选项不符合题意；

B、有6条对称轴，故本选项不符合题意；

C、有4条对称轴，故本选项不符合题意；

D、有2条对称轴，故本选项符合题意．

D．

3．解：

0.2nm＝0.2×

10﹣9m＝2×

10﹣10m．

4．解：

A、a2•a＝a3，故本选项不合题意；

B、（ab）2＝a2b2，故本选项不合题意；

C、（a2）3＝a6，故本选项不合题意；

D、﹣a+2a＝a，故本选项符合题意；

5．解：

∵△ABC≌△A1B1C1，

∴∠C1＝∠C＝60°

，

B．

6．解：

∵BM平分∠ABD，DM平分∠BDC，

∴∠MBD＝

，∠BDM＝

∴∠BMD＝180°

﹣∠MBD﹣∠BDM＝180°

﹣30°

﹣37.5°

＝112.5°

7．解：

∵DE是AB的垂直平分线，

∴EA＝EB，

∵△BCE的周长＝BC+BE+EC＝BC+AE+EC＝BC+AC，

∴BC+AC＝25cm，

∴BC＝25﹣AC＝25﹣15＝10（cm），

8．解：

过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，

∵点O是内心，

∴OE＝OF＝OD，

∴S△ABO：

S△CAO＝

•AB•OE：

•BC•OF：

•AC•OD＝AB：

BC：

AC＝2：

4，

9．解：

（6x﹣m）（3x+1）

＝18x2+6x﹣3mx﹣m

＝18x2+（6﹣3m）x﹣m

∵不含x的一次项，

∴6﹣3m＝0，

∴m＝2．

10．解：

∵x+y＝1，xy＝﹣2，

∴（1﹣x）（1﹣y）

＝1﹣y﹣x+xy

＝1﹣（x+y）+xy

＝1﹣1+（﹣2）

＝﹣2，

11．解：

根据方程可得：

为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成，求实际每天生产口罩的个数．

12．解：

∵Rt△ABC≌Rt△AB'

∴AB＝AB'

，AC＝AC'

，∠ABC＝∠AB'

，∠ACB＝∠AC'

＝90°

∵∠ABC＝∠CAB'

∴∠CAB'

＝∠AB'

∴AC∥B'

∴∠CAC'

+∠AC'

＝∠ACB，

∴AC'

∥BC，故①正确；

∵AC＝AC'

，∠CAC'

∴△CAC'

是等腰直角三角形，故②正确；

若AB＝AC'

时，∵点D是BC'

中点，

∴AD⊥C'

B，∠BAD＝∠C'

AD，

∴∠CAD＝∠B'

AD，即AD平分∠CAB'

∵AB≠AC'

∴③，④

错误；

13．解：

为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的稳定性，

故答案为：

稳定．

14．解：

7a2﹣7b2＝7（a2﹣b2）

＝7（a+b）（a﹣b）．

7（a+b）（a﹣b）．

15．解：

根据题意，得2x+1≠0．

解得x

故答案是：

16．解：

添加条件：

AB＝AC，

在△ABE和△ACD中，

∴△ABE≌△ACD（SAS）；

∠B＝∠C，

∴△ABE≌△ACD（AAS）；

∠AEB＝∠ADC，

∴△ABE≌△ACD（ASA）；

AB＝AC或∠B＝∠C或∠AEB＝∠ADC（答案不唯一）．

17．解：

点A（﹣3，﹣2）关于y轴的对称点为（3，﹣2），

（3，﹣2）．

18．解：

∵25x2+kxy+4y2是一个完全平方式，

∴kxy＝±

2•5x•2y，

解得：

k＝±

20，

±

20．

19．解：

在△BOC中，∠BOC＝140°

∴∠OBC+∠OCB＝180°

﹣140°

＝40°

∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴∠ABC＝2∠OBC，∠ACB＝2∠OCB，

∴∠ABC+∠ACB＝2（∠OBC+∠OCB）＝80°

∴∠A＝180°

﹣（∠ABC+∠ACB）＝100°

100°

20．解：

连接AD，MA．

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，