高一物理万有引力命题模型Word文档下载推荐.docx
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倍
B.根据公式
,可知卫星所需的向心力将减小到原来的
C.根据公式
,可知地球提供向心力将减小到原来的
D.根据上述B和C中给出的公式,可知卫星运动的线速度将减小到原来的
3.高度不同的三颗人造卫星,某一瞬间的位置恰好与地心在同一条直线上,如图所示.有关卫星的角速度、线速度、周期和向心加速度的大小的比较,下列正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.两颗人造卫星
绕地球作圆周运动,周期之比为
,则轨道半径之比和运动速率之比分别为()
,
B.
D.
5.人造卫星由于受到大气阻力,其轨道半径逐渐减小,其相应的线速度和周期的变化情况是()
A.速度减小,周期增大B.速度减小,周期减小
C.速度增大,周期增大D.速度增大,周期减小
6.一颗在赤道上空运行的人造地球卫星,其轨道半径为
为地球半径.卫星的运动方向与地球的自转方向相同,地球的自转角速度为
,地球表面的重力加速度为
.
(1)求人造卫星绕地球转动的角速度;
(2)若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方,那么它至少要经过多长时间才能再次通过该建筑物的正上方?
7.已知万有引力常量
,地球半径
,月球和地球之间的距离
,同步卫星距地面的高度
,月球绕地球的运转周期
,地球的自转周期
,地球表面的重力加速度
.某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量
的方法:
同步卫星绕地心做圆周运动,由
得
(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由,如不正确,请给出正确的解法和结果.
(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果.
8.
科学家正在研究架设一条长度约为
万公里的从地面到太空的“太空梯”,“太空梯”由缆绳、海面基地、太空站和升降机组成.缆绳用质量轻、强度大、韧度高的“碳纳米管”制成,缆绳一端固定在位于赤道某处的海面基地上,另一端固定在位于外太空的巨大太空站上.除升降机外,整个装置相对于地球保持静止,且绷直的缆绳始终垂直于海平面指向地心.升降机上装有两套履带装置,从两侧紧扣缆绳,这样升降机就可以沿缆绳上下运动,或者在摩擦力作用下牢牢固定在缆绳上任意位置,如图所示.设想在太空中距离地面某一高度,升降机与缆绳之间的相互作用力恰好为零,且相对于缆绳保持静止状态,求此时升降机距离地面的高度.已知地球半径
,地球表面重力加速度
,地球自转角速度
9.土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒
和
与土星中心的距离分别为
.忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示)
(1)求岩石颗粒
的线速度之比.
(2)求岩石颗粒
的周期之比.
(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为
,推算出它在距土星中心
处受到土星的引力为
.已知地球半径为
,请估算土星质量是地球质量的多少倍?
10.某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星,试问,春分那天(太阳光直射赤道)在日落后
内有多长时间该观察者看不见此卫星?
已知地球半径为
,地球表面处的重力加速度为
,地球自转周期为
,不考虑大气对光的折射.
万有引力命题模型答案
11.质量为
【解析】由
,得
,A对;
向心加速度
,B错;
向心力
,C对;
速度
,D错.
【答案】AC
12.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的
【解析】人造地球卫星做匀速圆周运动所需要的向心力是地球对它的引力,由于
,卫星轨道半径增大到
后,该式变为
,两式相比可得
,所以
,A不正确,D正确.其实根据题干内容选用
作判断本身就是错误的,原因是线速度
与轨道半径
成正比时,必须有角速度不变的前提条件,而该题所给条件角速度是改变的;
同时根据
,也可以知道,当轨道半径增大到原来的
倍时,向心力将减小到原来的
,故C正确;
应该运用含有向心力具体表达式的公式进行判断,不能用
判断.
【答案】CD
13.高度不同的三颗人造卫星,某一瞬间的位置恰好与地心在同一条直线上,如图所示.有关卫星的角速度、线速度、周期和向心加速度的大小的比较,下列正确的是()
,A错;
由
,B对;
,C错;
由向心加速度
【答案】B
14.两颗人造卫星
【解析】 对两卫星,有
………………①
………………②
解得:
又∵
………………………………③
……………………………………④
,故答案选D.
【答案】D
15.人造卫星由于受到大气阻力,其轨道半径逐渐减小,其相应的线速度和周期的变化情况是()
【解析】卫星运动中所需要的向心力是地球对卫星的万有引力,根据万有引力定律及牛顿定律有
,或
,∴
或
,可以看出随卫星的轨道半径逐渐减小,其相应的线速度变大,周期变小.
16.一颗在赤道上空运行的人造地球卫星,其轨道半径为
【解析】地球表面物体所受的重力与万有引力近似相等,是由于地球自转所产生的影响微乎其微.由
,可得
.再由
.再由题意得,
【答案】
;
17.已知万有引力常量
【解析】
(1)上面的结果是错误的,地球半径
在计算过程中不能忽略.正确的解法和结果为:
(2)解法一:
对月球绕地做圆周运动
解法二:
在地球表面重力近似等于万有引力
18.
【解析】设地球质量为
,万有引力常量为
,则质量为
的物体在地面受到的重力与万有引力大小近似相等,有
.设在距离地面
高度处,质量为
的升降机与缆绳之间相互作用力恰好为零,此时由万有引力提供升降机绕地球做匀速圆周运动的向心力,由牛顿第二定律有
19.土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒
【解析】
(1)设土星质量为
,颗粒质量为
,颗粒距土星中心距离为
,线速度为
,根据牛顿第二定律和万有引力定律:
,解得
.对于
两颗粒分别有:
,得:
(2)设颗粒绕土星做圆周运动的周期为
,则:
和
(3)设地球质量为
,地球半径为
,地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为
,在地球表面重力为
,距土星中心
处的引力为
,根据万有引力定律:
、
20.某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星,试问,春分那天(太阳光直射赤道)在日落后
【解析】设所求的时间为
,用
分别表示卫星和地球的质量,
表示卫星到地心的距离,有
春分时,太阳光直射地球赤道,如图所示,图中圆
表示赤道,
表示卫星,
表示观察者,
表示地心.由图可看出当卫星
绕地心
转到图示位置以后(设地球自转是沿图中逆时针方向),其正下方的观察者将看不见它,据此再考虑到对称性,有
,
由以上各式可解得
【答案】