北师大版小升初小学数学毕业考试重难点突破三式与方程Word格式.docx
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除法性质a÷
b÷
c=a÷
（bc）（b，c均不为0）
1．一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，用含有字母的式子表示是__。
【答案】10m+n
【解析】
【分析】
该两位数的十位是m，表示m个10，个位上数是n，表示n个1，求这个两位数，把m个10和n个1相加即可。
【详解】
m×
10+n，
=10m+n
故答案为10m+n。
2．x+x+x=x3。
（）
【答案】×
“x+x+x”表示3个x相加，和为3x；
x3表示3个x相乘，即x3=x•x•x；
所以x+x+x≠x3．故答案为错误。
3．一本故事书有x页，明明看了a天，每天看5页，剩下________页每看，再看时应该从第________页看起．
【答案】
x-5a
5a+1
每天看的页数乘天数等于已看页数，再用做减法运算表示剩下的页数．再看时应从已看页数的下一页开始看．
已知明明每天看5页，看了a天，所以他已经看了5a页书，共有x页书，所以剩下多少页表示为：
x-5a．已经看了5a页书，所以再看时从第5a+1页看起．
故答案为x-5a；
5a+1．
4．张师傅和刘师傅共同加工1800个零件，张师傅每天加工a个，刘师傅每天加工b个。
（1）3a表示________；
（2）1800÷
（a+b）表示________。
张师傅3天加工的零件总数
张师傅和刘师傅共同加工1800个零件需要的天数
（1）每天加工的个数×
加工的天数=一共加工的个数；
（2）零件总个数÷
张师傅和刘师傅一天加工的个数=他们需要的天数。
5．一个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，如果把它的长和宽都增加1厘米，那么它的面积比原来增加了（
）平方厘米．
A．1B．x+yC．x+y+1
【答案】C
画个长方形，依次标出长为x厘米，宽为y厘米，并标出增加的部分，结合图形可直观地看出增加的部分。
如图，长增加的面积为x×
1=x平方厘米，宽增加的面积为y平方厘米，长和宽增加部分交界处是边长为1的小正方形，面积为1平方厘米，把三部分加到一起就是（x+y+1）平方厘米。
故答案为C。
【点睛】
运用数形结合思想可以事半功倍。
二、含有字母式子的求值
当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
求值时，要先先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
6．当x=8时，x2=____，2x=____，x+2=____，x+x=____。
64
16
10
16
此题考查含字母的式子求值的方法：
把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果
分别把x=8代入x2、2x、x+2和x+x之中，进而计算：
x2=82=64；
2x=2×
8=16；
x+2=8+2=10；
x+x=8+8=16。
故答案为64，16，10，16。
7．小丽在上学的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米．
（1）用含有字母的式子表示小丽一共走了多少米？
（2）当x＝30，y＝60时，小丽一共走了多少米？
【答案】
（1）（5x+3y）米
（2）330米
（1）x×
5+y×
3＝5x+3y（米）；
答：
小丽一共走了（5x+3y）米．
（2）x＝30，y＝60时；
5x+3y
＝5×
30+3×
60
＝150+180
＝330（米）；
小丽一共走了330米．
8．工程队修一条600米长的路，每天修a米，修了8天．
用式子表示还剩下________米没有修；
利用这个式子，求a=50时，还剩下________米．
600-8a
200
用总长度减去8天修的长度表示出还剩下的长度；
把式子中的a代换成50后计算出还剩下的米数即可．
还剩下的米数是：
600-8a；
a=50时，还剩下：
600-8a
=600-8×
50
=600-400
=200
故答案为600-8a；
200．
9．爸爸说：
“我的年龄比小明的4倍多3．”小明说：
“我今年a岁．”用含有字母的式子表示爸爸的年龄是（）岁；
如果小明今年8岁，那么爸爸今年（）岁．
4a+3
35
（1）根据题意知道，爸爸的年龄=小明的年龄×
4+3．把字母代入，即可得出爸爸的年龄；
（2）把小明的年龄代入
（1）所求出的式子，即可得出爸爸今年的年龄．
（1）a×
4+3
=（4a+3）（岁）
（2）把a=8，代入4a+3，
即4a+3
=4×
8+3
=32+3
=35（岁）
故答案为（4a+3）岁，35．
10．如图：
搭一个六边形需要6根小棒，搭2个六边形需要11根小棒，搭3个六边形需要16根小棒，搭4个六边形需要21根小棒。
按照这样的搭法，搭10个六边形需要（）根小棒。
搭n个六边形需要（）根小棒。
如果用了2016根小棒，那么共搭了（）个六边形。
51
5n+1
403
略
三、方程与等式
1.方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。
方程必须具备两个条件：
（1）必须是等式；
（2）必须含有未知数。
2.等式的意义和性质
含义：
含有等号的式子叫等式。
等式的性质
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式
（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
3.方程与等式的关系
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
如图：
11．根据等式性质，在横线上填运算符号，在小括号里填数。
（1）
，
________（）
（2）
（3）
_______（）
（4）
______（）=23_______（）
-
8
38
+
64
12．在①x+8，②2+3＝5，③x÷
6＝4，④y﹣9＞12，⑤7x+8＝50中，等式有_____方程有_____。
（填序号）
②③⑤
③⑤
等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；
据此进行分类。
13．小学阶段学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系．如图中，若A表示长方体，则B可以表示正方体；
若A表示等腰三角形，则B可以表示（）；
若B表示方程，则A可以表示（）
等边三角形
等式
14．填上适当的数．
（1）如下图，仪器架分3层，每层存放的药水量同样多．
一个中瓶盛的药水等于________个小瓶盛的药水．
一个大瓶盛的药水等于________个小瓶盛的药水．
（2）每个菠萝一样重，每个苹果也一样重．
1个菠萝和________个苹果同样重．
2
4
6
（1）由仪器的第一层和第三层可得：
1个中瓶重量+4个小瓶重量=6个小瓶重量，由此可得1个中瓶重量=2个小瓶重量，由第一层和第二层可得：
1个大瓶的重量+1个中瓶的重量=6个小瓶的重量，再由1个中瓶重量=2个小瓶重量，可推出1个大瓶=4个小瓶的重量.
（2）2个菠萝的重量+1个苹果重量=7个苹果重量+1个菠萝的重量，由此可以得出1个菠萝=6个苹果重量.
故答案为
（1）2；
4；
（2）6
15．用方程表示下面的数量关系．
（1）超市有西瓜
吨，售出21吨，还剩下35吨．方程：
（）．
（2）某时刻物体的影长是其高度的2.3倍．请参看下图列方程：
（3）张叔叔用90元钱买了
瓶果汁，每瓶果汁7.5元．方程：
（4）如图：
方程：
－21＝35
2.3
＝34.5
7.5
＝90
四、方程的解和解方程
1.解方程的主要依据：
等式的性质。
2.方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值。
3.解方程：
求方程解的过程。
简易方程的解法：
对于只有一步运算的方程，可以用加、减、乘、除各部分之间的关系求解。
对于含有两、三步运算的方程，先根据方程确定运算顺序，再根据四则运算各部分之间的关系求出方程的解。
把求出的未知数的值，分别代入原方程两边计算，如果原方程的等号两边相等，则所求得的未知数的值就是原方程的解。
16．解方程.
12x－7x＝8.25
x＝（
）
A．1.65B．2.4C．2.5D．1.4
【答案】A
先计算方程左边能计算的部分，然后根据等式的性质把方程两边同时除以5即可求出未知数的值.
5x=8.25
x=8.25÷
5
x=1.65
故答案为A
17．在方框里填入适当的数．[3.6+（13.3﹣8.8）×
□]÷
0.36=50（
）
A．3.2B．32C．320
【解答】解：
[3.6+（13.3﹣8.8）×
0.36=50
所以[3.6+（13.3﹣8.8）×
□]=0.36×
50=18
因为：
3.6+（13.3﹣8.8）×
□=18
即3.6+4.5×
所以：
4.5×
□=18﹣3.6=14.4
因为4.5×
□=14.4
□=14.4÷
4.5=3.2
故选A．
【分析】[3.6+（13.3﹣8.8）×
0.36是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法，根据加减法的互逆关系，以及乘除法的互逆关系，逆着运算的顺序，从结果向前推算进行求解．
18．验算x=3.5是否是方程2x＋3.5=3x的解，是把x=3.5代入原方程，左边=（），右边=（），左边（）右边，即（）是该方程的解．
10.5
=
x=3.5
19．在ax＝0.36中，如果x
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