学年成都市大邑县七年级下期末数学真卷Word文件下载.docx
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人生日在同一天
B．抛向空中的篮球下落
C．掷一枚构造均匀的骰子，出现点数为
6
D．小明上学经过红绿灯路口时恰好遇到红灯
5、如图，已知
AB∥CE，则下列一定正确的是（）
A．∠A＝∠ACEB．∠A＝∠ACBC．∠B＝∠ACDD．∠B＝∠ACE
6、若二次三项式
x2+6x+a2
是关于
x
的完全平方式（其中
a
是常数），则
a＝（）
A．3B．9C．±
3D．±
9
7、在△ABC
中作
AB
边上的高，下图中不正确的是（）
8、如图，将钝角△ABC（其中∠CAB
是钝角）沿
AM
对折，B，C
两点重合（即
B，C
两点关于
对称），则
下列叙述中不正确的是（）
A．CM＝BM
C．AM⊥BC
B．AC＝AB
D．∠BAM
可以等于
35°
9、下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度y
与下降高度
的关系，下
面能表示这种关系的式子是（）
x
y
5
2.5
10
15
7.5
20
A．
1
2
B．y＝x﹣10
C．y＝﹣x+15
D．y＝﹣x+7.5
10、下图为用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB
的示意图，请仔细观察，根据所学的知识，
以下能说明∠A′O′B′＝∠AOB
的依据是（）
A．“SSS”B．“SAS”C．“AAS”D．“ASA”
二．填空题（每小题
4
16
11、若
2m＝3，2n＝5，则
2m+n＝．
12、若
（1+2x）（1﹣2x）＝a﹣bx2，则
a＝，b＝．
13、蓄水池内有水
100m3，现要打开水闸给草坪浇水，已知池内剩余的水量
y
与放水时间
x（单位：
分钟）
之间的关系式是
y＝100﹣0.5x．若池内剩余水量为
80m3，则放水分钟．
14、在△ABC
中，∠B＝60°
，AD⊥BC，AD
平分∠BAC，则∠C＝．
三．解答题（共
54
15、（每小题
6
12
（1）计算：
（
）﹣1+|﹣3|+（π+1）+（﹣2）3
（2）计算：
a2b×
（ab2）2÷
（﹣2a3b2）
16、（6
分）先化简再求值：
（x﹣1）2﹣x（x+2）+（x﹣1）（x+1），其中
x＝3．
17、（8
分）已知
AB∥CD，DA
是∠BDC
的平分线，DE⊥AD
于
D，∠BDE＝125°
，求∠B
的度数．
18、（8
分）口袋内装有
张完全相同的卡片，分别写有
1cm，2cm，3cm
和
4cm，口袋外有
张卡片，分别
写有
4cm
6cm．现随机从袋中取出一张卡片，与口袋外的
张卡片
放在一起，以卡片上的长度分别作为
三条线段的长度．
（1）组合成的三条线段的长度所有可能结果可以用以下的树状图表示，请完成下面的树状图．
（2）根据
（1）中你完成的树状图，完成下列两个小题．
①所有等可能情况有种，能构成三角形的等可能情况有种．
②求这三条线段能够成三角形的概
率．
19、（10
分）有研究表明，声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，当空气的温度变化，声音的传播速
度也将随着变化．声音在空气中传播速度与空气温度关系一些数据（如下表格）
温度/℃
声速/m/s
…
﹣20
318
﹣10
324
330
336
342
30
348
…
（1）指出在这个变化过程中的自变量和因变量；
（2）当声音在空气中传播速度为
342m/s
时，此时空气的温度是多少？
（3）该数据表明：
空气的温度每升高
10℃，声音的传播速度将增大（或减少）多少？
（4）用
表示声音在空气中的传播速度，x
表示空气温度，根据（3）中你发现的规律，直接写出y
与
之
间的关系式．
20、（10
分）如图
1
所示，AE＝AF，AE⊥AF，E，F，B
在同一直线上，AB＝AC，∠BAC＝90°
．
（1）求证：
∠EAB＝∠FAC
（2）判断△AEB
与△AFC
是否全等？
若全等，请给出证明；
若不全等，说明理由
（3）当
EF＝FB
时，如图
2，求证：
CE＝CB．
B
50
一、填空题（每小题
20
21、若
a2+4a+4+|b﹣3|＝0（其中
a，b
ab＝．
22、下图是两个全等的三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1＝度．
23、有五张正面分别标有数﹣2，0，1，3，4
的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背
面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于
的方程
ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x
的解是正
整数的概率．
24、已知
x2+x＝3，则
2015+2x+x2﹣2x3﹣x4＝．
25、如图，将△ABC
沿
DE
折叠，使点
BC
边的中点
F
重合，下列结论中：
①∠BAF＝∠CAF；
②SABF
ABC；
③△FDE≌△ADE；
④EF∥AB
⑤∠BDF+∠FEC＝2∠BAC，一定正确的结论是（填写番号）．
二、解答题（本题共三个小题，共
26、（8
a+b＝2，ab＝﹣48，
（1）求
a2+b2
的值；
（2）求（a+1）（b+1）的值
（3）求代数式
2c（a+b）﹣（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）﹣（a+b+c）2
的值．
27、（10
分）快车
从甲地驶往乙地，慢车
从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车
行驶的时间为
x（h），
两车之间的距离为
y（km），图中的折线表示变量
与变量
之间的关系．根据图象提供的信息完成以下各
题：
（1）甲、乙两地之间的距离为多少
km？
（2）快车
和慢车
行驶多少小时相遇；
慢车
的速度为多少
km/h？
（3）列方程解应用题：
根据
（1）
（2）的结论，求快车
到达乙地时，慢车
距离乙地的距离．
28、（12
分）
（1）如图
1，在四边形
ACDE
中，AC＝BD，BC＝DE，∠C＝∠D＝90°
，且
B，C，D
在同一直线
上．求证：
AB＝BE
且∠ABE＝90°
（2）如图
2，若
AC＝BD＝b，BC＝DE＝a，AB＝BE＝c，∠C＝∠D＝90°
在同一直线上，
①试用两种不同的方法表示四边形
的面积（用含
a，b，c
的代数式表示）．
②图
（2）中的
Rt△ACB
中，两直角边长分别为
a，b，斜边长
c，写出
a2，b2，c2
之间的一个等量关系，并
说明理由．
（3）在
（2）中你所发现的规律在所有直角三角形中都成立．Rt△ACB
的两边长分别是
3，4，求以第三边
为直径的半圆的面积．
学年四川省成都市大邑县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
分）下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选
项前的字母填在答题卷上对应的表格内．
1．（3
分）下列运算正确的是（）
A．5x2﹣3x2＝2
C．（x3）2＝x5
B．x6÷
D．x（x﹣2）＝x2﹣2
【分析】根据合并同类项的法则判断
A；
根据单项式除以单项式的法则判断
B；
根据幂的乘方的性质判断
C；
根据单项式乘多项式的法则判断
D．
【解答】解：
A、5x2﹣3x2＝2x2，故本选项错误；
B、x6÷
x3＝x3（x≠0），故本选项正确；
C、（x3）2＝x6，故本选项错误；
D、x（x﹣2）＝x2﹣2x，故本选项错误；
故选：
B．
【点评】本题考查了合并同类项，单项式除以单项式，幂的乘方，单项式乘多项式，都是基础知识，需熟
练掌握．
2．3
分）PM2.5
是大气中直径小于或等于0.00025
用科学记数法表示为（）
10﹣4
B．0.025×
10﹣2
C．25×
10﹣5
D．0.25×
【分析】绝对值小于
的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为
a×
10﹣n，与较大数的科学记数法不
同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0
的个数所决定．
0.00025＝2.5×
10﹣4，
A．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×
10﹣n，其中
1≤|a|＜10，n
为由原数左边起
第一个不为零的数字前面的
0
3．（3
分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形可
得答案．
A、是轴对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，故此选项正确；
【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形定义．
4．（3
分）下列事件中，是确定事件的是（）
A．七•
一班
【分析】利用随机事件及概率的意义进行逐一判断即可确定答案．
A、七•
人生日在同一天是随机事件，故本选项错误；
B、抛向空中的篮球下落是确定事件，故本选项正确；
C、掷一枚构造均匀的骰子，出现点数为
的几率是，故本选项错误；
D、小明上学经过红绿灯路口时恰好遇到红灯的几率是
，故本选项错误；
【点评】本题考查了随机事件及概率的意义，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定
它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．
5．（3
分）如图，已知
【分析】两直线平行，内错角相等；
依此即可求解．
∵AB∥CE，
∴∠A＝∠ACE，
无法得到∠A＝∠ACB，∠B＝∠ACD，∠B＝∠ACE．
【点评】考查了平行线的性质，关键是熟练掌握平行线性质定理：
定理1：
两直线平行，同位角相等．定理
2：
两直线平行，同旁内角互补．
定理
3：
两直线平行，内错角相等．
6．（3
分）若二次三项式
x2+6
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