鲁教版初中数学学业水平测试模拟测试题附答案详解.docx

鲁教版初中数学学业水平测试模拟测试题附答案详解.docx

《鲁教版初中数学学业水平测试模拟测试题附答案详解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版初中数学学业水平测试模拟测试题附答案详解.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

鲁教版初中数学学业水平测试模拟测试题附答案详解

鲁教版2019年初中数学学业水平测试模拟测试题（附答案详解）

1．下列图形中，属于相似图形的是（）

A．B．C．D．

2．如图是边长为1的小正方形组成的网格图，其中点A，B，C均为格点，则sin∠BAC为（　　）

A．B．C．D．

3．我们知道：

31=3，32=9，33=27，34=81，35=243…；81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，那么1282015+632016结果的个位数字是（  ）

A．1                B．3                   C．5                    D．7

4．若关于x的不等式组所有整数解的和是10，则m的取值范围是（    ）

A．B．C．D．

5．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点处，点B落在点处，若，则图中的度数为　　

​A．B．C．D．

6．若2a＝3，2b＝4，则23a＋2b等于（）

A．7B．12C．432D．108

7．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（   ）

A．10B．15C．20D．25

8．已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（　　）

A．m＜4且m≠3B．m＜4C．m≤4且m≠3D．m＞5且m≠6

9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a-2b+c＞0；④2c＜3b；⑤当m≤x≤m+1时，函数的最大值为a+b+c，则0≤m≤1；其中正确的结论有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

10．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4表示，则顶点A2018的坐标是（　　）

A．（504，﹣504）B．（﹣504，504）C．（505，﹣505）D．（﹣505，505）

11．桌面上有三张背面相同的卡片，正面分别写有数字1、2、3．先将卡片背面朝上洗匀．然后从中同时抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字均为奇数的概率是（）

A．B．C．D．

12．函数中，自变量x的取值范围是．

13．规定：

，，例如，.

下列结论中，正确的是__________________（填写正确选项的番号）.

①若，则；②若，则；

③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7.

14．“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术注》中提到的“如何求圆的周长和面积”的方法，即“割圆术”．“割圆术”的主要意思是用圆内接正多边形去逐步逼近圆．刘徽从圆内接正六边形出发，将边数逐次加倍，并逐次得到正多边形的周长和面积．如图，AB是圆内接正六边形的一条边，半径OB=1，OC⊥AB于点D，则圆内接正十二边形的边BC的长是______（结果不取近似值）．

15．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接E，F．给出下列五个结论：

①AP=EF；②PD=EC；③∠PFE=∠BAP；④△APD一定是等腰三角形；⑤AP⊥EF．其中正确结论的序号是_____．

16．直线y=kx+b与双曲线y=﹣交于A（﹣3，m），B（n，﹣6）两点，将直线y=kx+b向上平移8个单位长度后，与双曲线交于D，E两点，则S△ADE=_____．

17．若方程x2－14x+48=0的两根分别是直角三角形的两直角边长，则斜边长为___________，斜边上的高为____________．

18．观察分析下列方程：

①，②，③；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是：

_____．

19．在四边形OABC中，AB∥OC，∠OAB＝90°，∠OCB＝60°，AB＝2，OA＝2.

（1）如图①，连接OB，请直接写出OB的长度；

（2）如图②，过点O作OH⊥BC于点H.动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，设点P运动的时间为t秒，△OPQ的面积为S（平方单位）．

①求S与t之间的函数关系式；

②设PQ与OB交于点M，当△OPM为等腰三角形时，试求出△OPQ的面积S的值．

20．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E．延长DA交⊙O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC．

（1）求证：

CD=CE；

（2）若AE=GE，求证：

△CEO是等腰直角三角形．

21．天猫网的新时代书店准备购进甲、乙两种图书，已知甲种图书进价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同．

（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

（2）若甲种图书每本售价30元，乙种图书每本售价25元，书店欲同时购进两种图书共100本，请写出所获利润y（单位：

元）关于甲种图书x（单位：

本）的函数解析式；

（3）在

（2）的条件下，若书店计划用不超过1800元购进两种图书，且甲种图书至少购进40本，并将所购图书全部销售，共有多少种购进方案？

哪一种方案利润最大？

22．日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数=L：

（H﹣H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．

如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i=1：

0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m．

（1）求山坡EF的水平宽度FH；

（2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？

23．如图1，在△ABC中，AB=AC，D为直线BC上一动点（不与B，C重合），在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）当D在线段BC上时，求证:

△BAD≌△CAE；

（2）当点D运动到何处时，AC⊥DE，并说明理由；

（3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，直接写出∠ADB的度数．

24．已知：

二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；

（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？

如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由．

25．如图

（1），在四边形ABCD中，已知∠ABC∠ADC180°，ABAD，ABAD，点E在CD的延长线上，∠1∠2．

（1）求证：

∠3∠E；

（2）求证：

CA平分∠BCD；

（3）如图

（2），设AF是△ABC的边BC上的高，求证：

CE2AF．

答案

1．D

解：

A、形状不相同，大小不同，不符合相似形的定义，故不符合题意；

B、形状不相同，大小不同，不符合相似形的定义，故不符合题意；

C、形状不相同，不符合相似形的定义，故不符合题意；

D、形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，故符合题意．故选D．

2．D

解：

如图所示：

连接BD，交AC于点E，

由正方形的性质可得：

BD⊥AC，

故BD＝，AB＝，

则sin∠BAC＝．故选：

D．

3．B

∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243…；81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，

∴末尾数字是3的一些相同数据相乘，结果的末尾数字依次为3，9，7，1，3，9，7，1出现，每四个为一个循环，

末尾数字是8的一些相同数据相乘，结果的末尾数字依次为8，4，2，6，8，4，2，6出现，每四个为一个循环，

又∵2015÷4=503……3，2016÷4=504，

∴1282015的末位数为2，632016的末位数为,1，

∴1282015+632016结果的个位数字是：

2+1=3.故选B.

4．A

解:

由①得x＜m；由②得x≥1；故原不等式组的解集为1≤x＜m．

又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，

由此可以得到4＜m≤5．故选：

A．

5．A

解：

∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A′处,点B落在点B′处，

∴∠BFE=∠EFB′,∠B′=∠B=90°，

∵∠2=40°，

∴∠CFB′=50°，

∴∠1+∠EFB′−∠CFB′=180°，

即∠1+∠1−50°=180°，

解得：

∠1=115°，故选A.

6．C

解：

故选C.

7．C

解：

设原价为x元，由题意得：

0.9x-0.8x=2

解得：

x=20．故选C．

8．A

解：

方程两边同时乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，

解得x=4-m． 

∵x为正数， 

∴4-m＞0，解得m＜4． 

∵x≠1， 

∴4-m≠1，即m≠3． ∴m的取值范围是m＜4且m≠3． 故选A． 

9．B

解：

①图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴为x=1，得a＜0，c＞0，-=1，

∴b=-2a＞0，

∴abc＜0，此结论正确；

②当x=-1时，由图象知y＜0，

把x=-1代入解析式得：

a-b+c＜0，

∴b＞a+c，

∴②错误；

③图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴为x=1，

能得到：

a＜0，c＞0，-=1，

所以b=-2a，

所以4a+2b+c=4a-4a+c＞0，

∴③正确；

④∵由①②知b=-2a且b＞a+c，

∴2c＜3b，④正确；

⑤∵x=1时，y=a+b+c（最大值），

x=m时，y=am2+bm+c，

∵m≠1的实数，

∴a+b+c＞am2+bm+c，

∴a+b＞m（am+b）．

∴⑤错误．

故选：

B．

10．D

解：

根据题意，可知：

A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，

∴A4n﹣2（﹣n，n）（n为正整数）．

又∵2018=505×4﹣2，

∴A2018（﹣505，505）．

故选：

D．

11．C

解：

画树状图得：

∴一共有6种情况，抽到的两张卡片上的数字均为奇数的有2种，

∴抽到的两张卡片上的数字均为奇数的概率是故选C．

12．且.

解：

求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且.

13．①②④

解：

①=0,则x-2=0,y+3=0,x=2,y=-3,所以2x-3y=13.故正确；

②当x<-3时，＝－（x-2）-（x+3）=-x+2-x-3=-1-2x,故正确；

③＝，＝｜x+3|,当x=-时，有f（x）=g（x），即=|x+3|，故不正确;

④=|x-1-2|+|x+1+3|=|x-3|+|x+4|，当x=0时，|x-3|+|x+4|有最小值为7，即的最小值是7,故正确;

故答案是：

①②④.

14．

解：

由题意得

∠BOC=360°÷6÷2=30°,

∴,

∴,

∴,

∴.

15．①③⑤

解：

如图，作PG⊥AB，易知PG=PE，且AG=EC=FP，则△APG≌△FEP，所以AP=EF，∠PFE=∠BAP，运用旋转的知识易知AP⊥EF，所以正确结论的序号是①③⑤.

16．16