中考数学一轮复习二次函数教学资料Word文档格式.docx

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的图像为下列图像之一，则

的值为（）

A.－1B．1C.－3D.－4

5、已知二次函数

的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数

的图象上，则下列结论正确的是

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2

6、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y2

7.若一次函数

的图像过第一、三、四象限,则函数

（）

A.有最大值

B..有最大值

C.有最小值

D.有最小值

8、如图，记抛物线

的图象与

正半轴的交点为

，将线段

分成

等份．设分点分别为

，

，过每个分点作

轴的垂线，分别与抛物线交于点

，…，

，再记直角三角形

，…的面积分别为

，…，这样就有

，…；

记

，当

越来越大时，你猜想

最接近的常数是（）

B．

C．

D．

9.二次函数

的图象的顶点坐标是（）

10．二次函数

的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（）

C．

D．

11.二次函数的图像如图所示，则点

在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

12．二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：

x

－3

－2

－1

1

2

3

4

5

y

12

－4

利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是（）．

A．x＜0或x＞2B．0＜x＜2C．x＜－1或x＞3D．－1＜x＜3

13.已知二次函数

（其中

），关于这个二次函数的图象有如下说法：

①图象的开口一定向上；

②图象的顶点一定在第四象限；

③图象与

轴的交点至少有一个在

轴的右侧．以上说法正确的个数为（）

A．0B．1C．2D．3

14.二次函数

轴有交点，则

的取值范围是【　】

15.已知反比例函数

的图象如下右图所示，则二次函数

的图象大致为【　　】

B．

D．

16．一个函数的图象如图，给出以下结论：

①当

时，函数值最大；

②当

时，函数

随

的增大而减小；

③存在

时，函数值为0．

其中正确的结论是（）

A．①②B．①③

C．②③D．①②③

17.如图，正方形

的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形

的顶点上，且它们的各边与正方形

各边平行或垂直．若小正方形的边长为

，且

，阴影部分的面积为

，则能反映

与

之间函数关系的大致图象是（）

18.二次函数

的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）

＜0B、

＞0C、

＞0D、

＞0

19.在同一直角坐标系中，函数

和

（

是常数，且

）的图象可能是（）

20.在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）

A．y＝2（x－2）2+2B．y＝2（x+2）2－2C．y＝2（x－2）2－2D．y＝2（x+2）2+2

21.已知二次函数

的图象如图所示，

当

时，

的取值范围是（）

D．

或

22．二次函数

的图像可以由二次函数

的图像

平移而得到，下列平移正确的是

A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

23．抛物线

经过平移得到

，平移方法是（）

A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位

C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

24.下列命题：

①若

，则

；

②若

，则一元二次方程

有两个不相等的实数根；

③若

④若

，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.

其中正确的是（　　）．

Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．

25．函数

的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）

A．该函数的图象是中心对称图形

B．当

时，该函数在

时取得最小值2

C．在每个象限内，

的值随

值的增大而减小

的值不可能为1

二、填空题

1.将抛物线

向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线

，则原抛物线的顶点坐标是　　。

2.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；

销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多.

3．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数

的图象时，列了如下表格：

…

根据表格上的信息回答问题：

该二次函数

在

．

4．已知二次函数

）与一次函数

的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使

成立的

的取值范围是　　　　　　　．

5．将抛物线

向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是　　．

6．（2008安徽）如图为二次函数

的图象，在下列说法中：

①

②方程

的根为

③

④当

随着

的增大而增大．

正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）

7．抛物线

轴只有一个公共点，则

的

值为

8.（2008四川内江）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．

9.抛物线

的顶点坐标是。

10.如图7，一名男生男生铅球，铅球行进高度y（单位：

m）与水平距离x（单位:

m）之间的关系是y=－

则他将3将推出的距离是________.

图7

三．解答题

1.跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为O.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E。

以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；

（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写出t自由取值范围。

2、如图，

中，

，点

的坐标是

，以点

为顶点的抛物线

经过

轴上的点

．

（1）求点

的坐标．

（2）若抛物线向上平移后恰好经过点

，求平移后抛物线的解析式．

3.一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来3个月的利润情况如图（15）所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题：

（1）求该抛物线对应的二次函数解析式

（2）该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？

最大利润是多少？

（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损？

何时亏损？

）作预测分析。

4.如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽

为6m，当水位上升0.5m时：

（1）求水面的宽度

为多少米？

（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行．

①若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？

②若从水面到棚顶的高度为

m的游船刚好能从桥洞下通过，

则这艘游船的最大宽度是多少米？

5.为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ（千克）与销售价ｘ（元/千克）有如下关系:

ｗ=－2ｘ＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ（元）.

（1）求ｙ与ｘ之间的函数关系式.

（2）当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?

最大利润是多少?

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?

6．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端

处弹跳到人梯顶端椅子

处，其身体（看成一点）的路线是抛物线

的一部分，如图．

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高

米，在一次表演中，人梯到起跳点

的水平距离是4米，问这次表演是否成功？

请说明理由．

7．枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树。

每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：

增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？

最多总产量是多少千克？

注：

抛物线

的顶点坐标是

8．某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。

物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。

市场调查发现：

单价定为70元时，日均销售60千克；

单价每降低1元，日均多售出2千克。

在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。

设销售单价为x元，日均获利为y元。

（1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；

（2）将

（1）中所求出的二次函数配方成

的形式，写出顶点坐标；

在图2所示的坐标系中画出草图；

观察图象，指出单价定为多少元时日均获得最多，是多少？

（3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种