上海圆创教育高三数学下学期三轮复习备考模拟测试试题Word文件下载.docx
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A．
B．
C．
D．
5、已知O为
内一点，且由
，则
和
的面积之比为（）
6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A．12
B．16
C．
D．
7、把函数
的图象向右平移
个单位，所得的图象关于坐标原点对称，则
的最小值是（）
8.某程序框图如图所示，则运行后输出结果为（）
A．504
B．120
C．240
D．247
9、已知点P是抛物线
上任意一点，
，P到y轴
的距离为d，则
的最大值为（）
A．12B．11C．10D．9
10、已知
的最小值为（）
A．8B．16C．20D．25
11.已知整数数列
共5项，其中
，且对任意
都有
，则符合条件的数列个数为（）
A．24B．36C．48D．52
12、设
分别为双曲线
的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，
，半径为a的圆I与
的延长线线段
及
的延长线分别切于点
，
则该双曲线的离心率为（）
A．2B．
C．3D．
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13、点
在不等式组
，表示的平面区域上运动，则
的最大值为_____.
14、在
中，
，面积
，则BC边的长度为
15、已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，侧面
是等边三角形，且有侧面
底面
，则四棱柱
的外接球表面积为
16、对任意实数
表示不超过
的最大整数，如
，关于函数
，有下列命题：
①
是周期函数；
②
是偶函数；
③函数
的值域为
④函数
在区间
内有两个不同的零点，其中正确的命题为（把正确答案的序号填在横线上）．
三、解答题：
本大题共6小题，共70分，解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤．
17、（本小题满分12分）
已知等差数列
，公差
，前n项和为
，且满足
成等比数列．
求数列
的通项公式；
若数列
满足
，求数列
的前n项和
．
18、（本小题满分12分）
如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED
平面ABCD，
BAD=
，AD=2.
（1）求证：
平面FCB//平面AED；
（2）若二面角A-EF-C的大小
，求线段ED的长．
19、（本小题满分12分）
某青少年研究中心为了统计某市青少年（18岁以下）2014年春节所收压岁钱的情况进而研究青少年的消费去向，随机抽查了该市60名青少年所收压岁钱的情况，得到如下数据统计表（如图
（1））：
已知“超过2千元的青少年”与“不超过2千元的青少年”人数比恰好为2:
3．
（Ⅰ）试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图
（2））．
（Ⅱ）该机构为了进一步了解这60名青少年压岁钱的消费去向，从“超过2千元的青少年”、“不超过2千元的青少年”中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查．设为选取的3人中“超过2千元的青少年”的人数，求的分布列和数学期望．
（Ⅲ）若以频率估计概率，从该市青少年中随机抽取15人进行座谈，若15人中“超过2千元的青少年”的人数为
，求
的期望.
20、（本小题满分12分）
已知圆
过椭圆
的两焦点
，过
且与x轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为3，过椭圆上任意一点P引圆
的切线
为切点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求三角形
面积的取值范围．
21、（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若不等式
上恒成立，求实数
的取值范围．
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22、（本小题满分10分）选修4-1：
几何证明选讲
如图，圆内接四边形ABCD的对角线BD上有一点E，满足
BAE=
CAD.
求证：
AEB
ACD，
AED
ABC；
若AB=5，BC=5，CD=3，DA=5.5，AC=6.5，求BD的长．
23、（本小题满分10分）选修4-4：
坐标系与参数方程
已知极坐标的极点与平面坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同，圆C的参数方程为
为参数），点Q的极坐标为
（1）写出圆C的直角坐标方程和极坐标方程；
（2）已知点P是圆C上的任意一点，求P，Q两点间距离的最小值．
24、（本小题满分10分）选修4-5：
不等式选讲
已知
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答案卡中的横线上
本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、（本小题满分12分）
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