河南省天一大联考届高三阶段性测试三全国卷Word文件下载.docx

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是复数

的共轭复数，则

A．

B．

C．

D．

2.已知集合

，

则

的真子集个数为

3.已知变量

之间满足线性相关关系

，且

之间的相关数据如下表所示：

4.下列说法中，错误的是

A.若平面

平面

，平面

，则

B.若平面

C.若直线

D.若直线

5.已知抛物线

：

的焦点为

，抛物线上一点

满足

，则抛物线

的方程为

C.

6.已知函数

若

，且函数

存在最小值，则实数

的取值范围为

7.已知

（）

8.运行如图所示的程序框图，若输出的

的值为

，则判断框中可以填

9.现有

六支足球队参加单循环比赛（即任意两支球队只踢一场比赛），第一周的比赛中，

各踢了

场，

踢了

场，且

队与

队未踢过，

队也未踢过，则在第一周的比赛中，

队踢的比赛的场数是

10.已知双曲线

的左、右顶点分别为

，点

为双曲线

的左焦点，过点

作垂直于

轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线

于

两点，连接

交

轴于点

，连接

于点

是线段

的中点，则双曲线

的渐近线方程为

11.如图，网格纸上正方形的边长为

，下图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为

12.已知函数

，则实数

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知向量

．

14.已知实数

的取值范围为．

15.已知

的展开式中，常数项为．

16.已知函数

在区间

上存在零点，则

三、解答题：

共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.在

中，角

所对的边分别是

.

（Ⅰ）求

的大小；

（Ⅱ）若

，求

的面积.

18.已知数列

（Ⅰ）求数列

的通项公式；

（Ⅱ）求数列

的前

项和

19.如图所示，直三棱柱

中，

分别是

的中点.

（Ⅰ）求证：

；

（Ⅱ）若二面角

的大小为

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

20.随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随机抽取

人对共享产品对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的

人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

（Ⅰ）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过

的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？

（Ⅱ）为了答谢参与问卷调查的人员，该公司对参与本次问卷调查的人员随机发放

张超市的购物券，购物券金额以及发放的概率如下：

现有甲、乙两人领取了购物券，记两人领取的购物券的总金额为

的分布列和数学期望.

参考公式：

临界值表：

21.已知椭圆

过点

，且离心率为

.过点

的直线

与椭圆

交于

两点.

（Ⅰ）求椭圆

的标准方程；

（Ⅱ）若点

为椭圆

的右顶点，探究：

是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中，

分别是直线

、

的斜率）

22.已知函数

（Ⅰ）探究函数

的单调性；

在

上恒成立，求实数

的取值范围.