初二第一学期数学期中复习教学案范文Word文档格式.docx
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4.等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的两底角__________；
（2）等腰三角形底边上的_____，底边上的，顶角的___互相重合.（简称：
“三线合一”）
◆等边三角形（正三角形）：
（1）三边都；
三角都等于°
；
（2）若等边三角形的边长为
，则：
高h=，面积S=.
5.等腰三角形的判定
（1）有相等的三角形是等腰三角形；
（2）有相等的三角形是等腰三角形.
◆等边三角形的判定：
（1）三个角都的三角形是等边三角形；
（2）有一角是°
的等腰三角形是等边三角形．
6.直角三角形斜边上的中线
直角三角形斜边上的中线等于.
7.等腰梯形的性质
（1）等腰梯形在同一底上的两个角；
（2）等腰梯形的两条对角线.
8.等腰梯形的判定
（1）两腰的梯形是等腰梯形；
（2）在同一底上的的梯形是等腰梯形.
◆梯形中常作的辅助线：
【基础训练】
1.下列图形是轴对称图形的是
2.用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的
A.轴对称性B.用字母表示数
C.随机性D.数形结合
3.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A’B’C’D’E’F’.下列判断错误的是
A.AB=A’B’
B.BC//B’C’
C.直线l⊥BB’
D.DE与D’E’的
交点在直线l上
4.已知等腰三角形两边长为3和7，则它的周长是
A.10B.13C.17D.13或17
5.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，
它的底边为.
6.△ABC中，若∠A=80o，∠B=50o，AC=5，则AB=.
7.等腰三角形的一个内角是40°
，则等腰三角形的顶角为_____________.
8.如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5，BC=6，则AD=．
9.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，AC=6，BC=8，则CD=.
10.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂
足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB
的长为．
11.边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________.
12.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E=度．
13.A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1000米，BC＝600米，AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在
A.AB中点B.BC中点
C.AC中点D.∠C的平分线与AB的交点
14.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有
A.AB垂直平分CD
B.CD垂直平分AB
C.AB与CD互相垂直平分
D.CD平分∠ACB
15.在△ABC中,
C=90
，点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是cm.
16.将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是.
17.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，∠B＝60°
，则梯形ABCD周长是
A．12B．14C．16D．18
18.如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，∠B=60°
，BC=2cm，则上底DC的长是_______cm.
19.若等腰梯形两底长分别是2和8，且对角线互相垂直.则梯形的面积是.
20.如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．
21.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°
，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE=5，求BC长．
22.四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF.
求证：
DE=AF.
23.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．
四边形ABCD是等腰梯形．
【能力提高】
24.如图所示的正方形网格中，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是
A.6B.7C.8D.9
25.如图所示，在△ABC中，∠B=90°
，AB=3，AC=5，
将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，
则△ABE的周长为．
26.如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_____cm.
27.如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______．
28.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°
，则∠BAD的大小是
A．40°
B．45°
C．50°
D．60°
29.如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10个这样的图形中，共有
个等腰梯形．
30.如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°
，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．
【思维拓展】
31.数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画个．
32.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__________________.（把所有正确答案的序号都填写在横线上）
①∠BAD＝∠ACD
②∠BAD＝∠CAD
③AB+BD＝AC+CD
④AB-BD＝AC-CD
33.数学课上，李老师出示了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点
为
的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：
AEDB（填“>
”,“<
”或“=”）.
（2）特例启发，解答题目
解：
AE与DB的大小关系是：
AEDB
（填“>
理由如下：
如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为10，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）.
第二章勾股定理与平方根
1.勾股定理
直角三角形中，两直角边是
、
，斜边是
.
则：
.
◆若
=1，
=2.则
若
2.则
=.
◆常见的勾股弦数：
3、4、5/5、12、13/6、8、10/7、24、25/8、15、17/9、12、15…
◆如图,Rt△ABC,∠C=90°
CD⊥AB.
则有：
（常用）
2.直角三角形的判定
三角形三边长为
，若满足：
，
则这个三角形是直角三角形.
3.平方根、算术平方根和立方根
（1）如果
那么
叫做
的平方根.记作：
=.
（2）如果
的立方根.记作：
◆正数有个平方根，这两个平方根；
0的平方根是；
负数.
◆正数、0、负数都只有个立方根，
正数的立方根是；
0的立方根是；
负数的立方根是.
◆3的平方根表示为：
3的算术平方根表示为：
3的立方根表示为：
◆几个重要公式：
（
）；
4.实数的分类
◆数轴上的点和一一对应.
◆常见的几种无理数：
①根号型：
如
等开方开不尽的数.
②圆周率π型:
如2π，π-1等.
③构造型：
如1.…等无限不循环小数.
◆记住常用的：
5.近似数与有效数字
有效数字：
对于一个近似数，从它左边第一个非零数字起，到后面所有保留数字都是有效数字.
（1）0.0105㎏
精确到0.001㎏：
保留2位有效数字：
（2）m2
精确到100m2：
保留3位有效数字：
6.勾股定理的应用：
略
1.4的平方根是
A.2B.16C.±
2D.±
16
2.计算
的结果是
A．3B．
C．
D．9
3.
的值等于
A.3B.-3C.±
3D.
4.计算
A.±
3
B.3
C.±
3D.3
5.16的算术平方根是.
6.
=;
-
7.
;
8.如果
，那么
________．
9.化简：
10.下列各式中，正确的是
A.
B.
C.
D.
11.下列运算正确的是
B.
D.
12.下列各组数中，互为相反数的是
A.-3与
与
D.-3与
13.下列说法错误的是
的平方根是±
2B.
是无理数
是有理数D.
是分数
14.如图，下列各数中，数轴点A表示的可能是
A.4的算术平方根B.4的立方根
C.8的算术平方根D.8的立方根
15.已知：
一个正数的两个平方根分别
是
和
，则
的值是．
16.与数轴上所有点建立一一对应关系的是
A.整数B.有理数C.无理数D.实数
17.
中，无理数的个数是
A.1B.2C.3D.4
18.请写出一个大于1且小于2的无理数：
．
19.设a=
－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是
A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5
20.某市2008年第一季度财政收入为41.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为
元 B.
元
C.
元D.
21.由四舍五入法得到的近似数8.8×
103，下列说法中正确的是
A.
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