四年级奥数行程 火车问题 C级 学生版Word文件下载.docx

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（三）、火车过桥问题

1、火车过桥（隧道）：

一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，

解法：

火车车长＋桥（隧道）长度（总路程）＝火车速度×

通过的时间；

2、火车＋树（电线杆）：

一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，

火车车长（总路程）＝火车速度×

通过时间；

2、火车＋人：

一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，

（1）、火车＋迎面行走的人：

相当于相遇问题，

火车车长（总路程）＝（火车速度＋人的速度）×

迎面错过的时间；

（2）火车＋同向行走的人：

相当于追及问题，

火车车长（总路程）＝（火车速度—人的速度）×

追及的时间；

（3）火车＋坐在火车上的人：

火车与人的相遇和追及问题

解法：

火车车长（总路程）＝（火车速度

人的速度）×

迎面错过的时间（追及的时间）；

4、火车＋火车：

一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，

（1）错车问题：

快车车长＋慢车车长（总路程）＝（快车速度＋慢车速度）×

错车时间；

（2）超车问题：

快车车长＋慢车车长（总路程）＝（快车速度—慢车速度）×

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

【例1】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；

通过第二个隧洞用3分钟；

通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？

【巩固】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高

，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度.

【例2】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长460米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是20秒，而在这段时间内，他行走了40米．求这列火车的速度是多少？

【巩固】小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长

米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是

秒，而在这段时间内，他行走了

米．求这列火车的速度是多少？

【例3】

一辆长12米的汽车以36千米／时的速度由甲站开往乙站，上午10点整，在距乙站2000米处迎面遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人。

汽车到达乙站休息10分后返回甲站。

问：

汽车何时追上这个行人？

【巩固】铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以30千米／时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民。

问军人与农民何时相遇？

【例4】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

【巩固】小新以每分钟

米的速度沿铁道边小路行走，

⑴身后一辆火车以每分钟

米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时

秒，那么车长多少米？

⑵过了一会，另一辆货车以每分钟

米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时

秒．那么车长是多少？

【例5】

、

两地相距

千米。

有一支游行队伍从

地出发，向

匀速前进。

当游行队伍队尾离开

时，甲、乙两人分别从

两地同时相向而行，乙向

步行，甲骑车先追向队头，追上之后又立即骑向队尾，到达队尾之后又掉头追队头，如此反复，当甲第

次追上队头时恰与乙相遇在距

地

千米处；

当甲第

次追上队头时，甲恰好第一次到达

地，那么此时乙距离

地还有________千米。

【巩固】红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分步行60米，队尾的王老师以每分行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分。

求队伍的长度。

【例6】甲乙两列火车,甲车每秒行22米,乙车每秒行16米,若两车齐头并进,则甲车行30秒超过乙车;

若两车齐尾并进,则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?

【巩固】某列火车通过

米的隧道用了

秒，接着通过

秒，这列火车与另一列长

米，速度为每秒

米的列车错车而过，问需要几秒钟？

【例7】在双轨铁道上，速度为

千米/小时的货车

时到达铁桥，

时

分

秒完全通过铁桥，后来一列速度为

千米/小时的列车，

分到达铁桥，

秒完全通过铁桥，

秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？

【巩固】一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的隧道用23秒．已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米，求客车与货车从相遇到离开所用的时间．

【例8】马路上有一辆车身长为

米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时

千米．马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，

秒钟后汽车离开了甲；

半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；

又过了

秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？

【巩固】一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。

14时10分时火车追上这位工人，15秒后离开。

14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。

工人与学生将在何时相遇？

【例9】甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？

【巩固】两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?

【例10】两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇，如果甲列车长

米，每秒钟行驶

米，乙列车每秒行驶

米，甲、乙两列车错车时间是

秒，求：

⑴乙列车长多少米？

⑵甲列车通过这个道口用多少秒？

⑶坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？

【巩固】铁路与公路平行．公路上有一行人，速度是

千米／小时，公路上还有一辆汽车，速度是

千米／小时，汽车追上并超过这个行人用了

秒．铁路上有一列火车与汽车同向行驶，火车追上并超过行人用了

秒，火车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了

秒．求火车的长度与速度．

【随练1】甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。

（1）火车速度是甲的速度的几倍？

（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？

【随练2】甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千米/时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过甲车用时30秒。

从与乙车相遇到离开用时6秒，求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？

【随练3】铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。

它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向。

乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向。

现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇。

再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：

甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？

【作业1】一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用80秒钟，桥长150米，火车通过隧道用时30秒，问桥和隧道之间有多少米？

【作业2】某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?

【作业3】某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进．一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间?

【作业4】长

米的客车速度是每秒

米，它追上并超过长

米的货车用了

秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？

【作业5】小明沿着长为

米的桥面步行．当他走到桥头

时，一列迎面驶来的火车车头恰好也到达桥头

．

秒钟后，小明走到桥尾

，火车的车尾恰好也到达桥尾

．已知火车的速度是小明速度的

倍，则火车通过这座桥所用的时间是多少秒？

【作业6】两列火车相向而行，甲车每小时行

千米，乙车每小时行

千米．两车错车时，甲车上一乘客发现：

从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了

秒，乙车上也有一乘客发现：

从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了

秒，那么站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用多少时间？