数字推理7种类型28种题形100道真题Word文档下载推荐.docx
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一基础知识理清脉络
二重点题型各个击破
数字推理
数学运算
三掌握技能能力提升
四真题实练步步为盈
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数字推理题型的7种类型28种形式解题方式
数字推理由题干和选项两部份组成，题干是一个有某种规律的数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察那个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案当选出你以为最适合、最合理的一个，使之符合数列的排列规律。
其不同于其他形式的推理，题目中全数是数字，没有文字可供给试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。
第一种情形----等差数列：
是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
一、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1，公差为d，则等差数列的通项公式为an=a1+（n-1）d（n为自然数）。
[例1]1，3，5，7，9，（）
[解析]这是一种很简单的排列方式：
其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。
从该题中咱们很容易发觉相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。
故选C。
二、二级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往组成等差数列.
[例2]2,5,10,17,26,（）,50
[解析]相邻两位数之不同离为3,5,7,9,
是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。
3、分子分母的等差数列。
是指一组分数中，分子或分母、分子和分母别离呈现等差数列的规律性。
[例3]2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）
A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8
[解析]数列分母依次为3，4，5，6，7；
分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。
故选D。
4、混合等差数列。
是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4]1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。
A、1921B、1923C、2123D、2730
[解析]相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。
提示：
熟练掌握大体题型及其简单转变是保证数字推理题不丢分的关键。
第二种情形---等比数列：
是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
五、等比数列的常规公式。
设等比数列的首项为a1，公比为q（q不等于0），则等比数列的通项公式为an=a1qn-1（n为自然数）。
[例5]12，4，4/3，4/9，（）
A、2/9B、1/9C、1/27D、4/27
[解析]很明显，这是一个典型的等比数列，公比为1/3。
六、二级等比数列。
是指等比数列的变式，相邻两项之比有着明显的规律性，往往组成等比数列。
[例6]4，6，10，18，34，（）A、50B、64C、66D、68
[解析]此数列表面上看没有规律，但它们后一项与前一项的不同离为2，4，6，8，16，是一个公比为2的等比数列，故括号内的值应为34+16Ⅹ2=66故选C。
7、等比数列的特殊变式。
[例7]8，12，24，60，（）A、90B、120C、180D、240
[解析]该题有必然的难度。
题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项取得的商并非是一个常数，但它们是依照必然规律排列的：
3/2，4/2，5/2，因此，括号内数字应为60Ⅹ6/2=180。
此题值得再分析一下，相邻两项的不同离为4，12，36，后一个值是前一个值的3倍，括号内的数减去60应为36的3倍，即108，括号数为168，若是选项中没有180只有168的话，就应选168了。
同时出现的话就值得争辩了，这题只是一个特例。
第三种情形—混合数列式：
是指一组数列中，存在两种以上的数列规律。
八、双重数列式。
即等差与等比数列混合，特点是相隔两项之间的差值或比值相等。
[例8]26，11，31，6，36，1，41，（）A、0B、-3C、-4D、46
[解析]此题是一道典型的双重数列题。
其中奇数项是公差为5的等差递增数列，偶数项是公差为5的等差递减数列。
九、混合数列。
是两个数列交替排列在一列数中，有时是两个相同的数列（等差或等比），有时两个数列是按不同规律排列的，一个是等差数列，另一个是等比数列。
[例9]5，3，10，6，15，12，（），（）
A、2018B、1820C、2024D、1832
[解析]此题是一道典型的等差、等比数列混合题。
其中奇数项是以5为首项、公差为5的等差数列，偶数项是以3为首项、公比为2的等比数列。
第四种情形—四则混合运算：
是指前两（或几）个数通过某种四则运算等到于下一个数，如前两个数之和、之差、之积、之商等于第三个数。
10、加法规律。
之一：
前两个或几个数相加等于第三个数，相加的项数是固定的。
[例11]2，4，6，10，16，（）A、26B、32C、35D、20
[解析]第一分析相邻两数间数量关系进行两两比较，第一个数2与第二个数4之和是第三个数，而第二个数4与第三个数6之和是10。
依此类推，括号内的数应该是第四个数与第五个数的和26。
故选A。
之二：
前面所有的数相加等到于最后一项，相加的项数为前面所有项。
[例12]1，3，4，8，16，（）A、22B、24C、28D、32
[解析]这道题从表面上看以为是题目犯错了，第二位数应是2，以为是等比数列。
其实不难看出，第三项等于前两项之和，第四项与等于前三项之和，括号内的数应为前五项之和为32。
1一、减法规律。
是指前一项减去第二项的差等于第三项。
[例13]25，16，9，7，（），5A、8B、2C、3D、6
[解析]此题是典型的减法规律题，前两项之差等于第三项。
故选B。
1二、加减混合：
是指一组数中需要用加法规律的同时还要利用减法，才能得出所要的项。
[例14]1，2，2，3，4，6，（）A、7B、8C、9D、10
[解析]即前两项之和减去1等于第三项。
13、乘法规律。
普通常规式：
前两项之积等于第三项。
[例15]3，4，12，48，（）A、96B、36C、192D、576
[解析]这是一道典型的乘法规律题，仔细观察，前两项之积等于第三项。
乘法规律的变式：
[例16]2，4，12，48，（）A、96B、120C、240D、480
[解析]每一个数都是相邻的前面的数乘以自已所排列的位数，所以第5位数应是5×
48=240。
14、除法规律。
[例17]60，30，2，15，（）A、5B、1C、1/5D、2/15
[解析]本题中的数是具有典型的除法规律，前两项之商等于第三项，故第五项应是第三项与第四项的商。
1五、除法规律与等差数列混合式。
[例18]3，3，6，18，（）A、36B、54C、72D、108
[解析]数列中后个数字与前一个数字之间的商形成一个等差数列，以此类推，第5个数与第4个数之间的商应该是4，所以18×
4=72。
思路引导：
快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，斗胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数。
若是假设被否定，立刻换一种假设，如此能够极大地提高解题速度。
第五种情形—平方规律：
是指数列中包括一个完全平方数列，有的明显，有的隐含。
1六、平方规律的常规式。
[例19]49，64，91，（），121A、98B、100C、108D、116
[解析]这组数列可变形为72，82，92，（），112，不难看出这是一组具有平方规律的数列，所以括号内的数应是102。
17、平方规律的变式。
之一、n2-n
[例20]0，3，8，15，24，（）A、28B、32C、35D、40
[解析]那个数列没有直接规律，通过变形后就可以够看出规律。
由于所给数列各项别离加1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括号内的数应为62-1=35，其实就是n2-n。
之二、n2+n
[例21]2，5，10，17，26，（）A、43B、34C、35D、37
[解析]
那个数是一个二级等差数列，相邻两项的差是一个公差为2的等差数列，括号内的数是26=11=37。
如将所给的数列别离减1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括号内的数应为62+1=37，，其实就是n2+n。
之三、每项自身的平方减去前一项的差等于下一项。
[例22]1，2，3，7，46，（）A、2109B、1289C、322D、147
[解析]本数列规律为第项自身的平方减去前一项的差等于下一项，即12-0，22-1=3，32-2=7，72-3=46，462-7=2109，故选A。
第六种情形—立方规律：
是指数列中包括一个立方数列，有的明显，有的隐含。
1六、立方规律的常规式：
[例23]1/343，1/216，1/125，（）A、1/36B、1/49C、1/64D、1/27
[解析]仔细观察能够看出，上面的数列别离是1/73，1/63，1/53的变形，因此，括号内应该是1/43，即1/64。
17、立方规律的
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